普通测量学总复习

工程测量的任务1、测定（地形图、纵断面图、横断面图、竣工图）2、测设

测定:地面

图纸

测设:图纸地面

测量工作的核心任务是确定点的空间位置，确定地面点的空间位置用坐标和高程表示：二、测量工作的基准面、基准线测量外业：基准面是大地水准面；基准线是铅垂线测量内业：旋转椭球面是基准面；法线是基准线三、测量坐标系1、大地坐标（L，B）2、平面直角坐标测量平面直角坐标系与几何直角坐标系的比较

不同点：测量上北方向为X轴正向，东方向为Y轴正向。角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。

原因:测绘工作以极坐标表示点位时其角度是以北方向为准按顺时针方向计算.

目的:

数学中的三角公式在测量中可直接应用四、高斯投影

高斯投影的性质：等角横切椭圆柱投影(离开中央子午线越远长度变形越大)

为限制长度变形采取分带投影高斯平面直角坐标系(中央子午线为X轴,赤道为Y轴)、交点为原点自然坐标 通用坐标（国家统一坐标）

21带内点P（3275011.135，-109572.501)

其国家统一坐标为

(3275011.135，21390427.499)五、高程绝对高程H——点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。高差高差与起算的水准面无关六、测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级程序上：先控制后碎部上一步工作未作检核不得进行下一步工作七、确定地面点位置的三个基本观测要素：水平角、水平距离和高差八、用水平面代替水准面的限度在半径为10km的圆面积内作普通测量，进行水平角和距离测量时可以忽略地球曲率的影响，短距离内进行高差测量时必须考虑地球曲率的影响。八、角度测量水平角：一点到两目标的方向线垂直投影在水平面所成的角。竖角：同一竖直面内目标方向与其在水平面上的投影间的夹角。经纬仪测角原理轴线必须满足的几何条件水准管轴⊥竖轴竖轴∥圆水准轴

（竖轴竖直、水平度盘水平）视准轴⊥横轴、横轴⊥竖轴（视准面竖直）经纬仪照准部：望远镜（瞄准目标）视准轴、视差（原因：目标没成像于十字丝平面上；消除视差的方法：按正确方法调焦，眼睛不调焦）瞄准方法：粗略瞄准、正确调焦、精确瞄准水准器（圆水准器粗略整平；管水准器精确整平）基座（固定仪器、脚螺旋精平）经纬仪的使用：对中（使水平度盘的中心与测站点标志在同一铅垂线上）整平（使竖轴竖直，水平度盘水平）盘左、盘右观测可以抵消仪器误差的影响，同时可作为观测过程中有无错误的检核水平角观测测回法：适用于2个方向的单角（∠AOB）观测步骤：（1）安置仪器,盘左瞄准A，配置度盘，读取a左。（2）顺转瞄准B，读取b左。（3）盘右，瞄准B，读取b右（4）逆转瞄准A，读取a右

测站ABOa左b左测站ABOa右b右限差：上、下半测回角值之差≤24″各测回角值互差≤25″上半测回下半测回竖角观测（竖角及指标差的计算）竖盘指标差计算盘左：盘右：取盘左、盘右平均值消除指标差影响指标差的计算公式为：九、高程测量水准测量原理

利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。a--后视读数b--前视读数则hAB=a-b大地水准面

hABA

BHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向水准仪望远镜：瞄准目标并读数水准器（圆水准器粗略整平；管水准器精确整平）基座（固定仪器、脚螺旋初平）水准路线布设形式：闭合水准路线、附合水准路线、支水准路线四等水准测量：“后前前后”的观测顺序；转点尺位严格保持不变；前后视距相等（消除地球曲率影响和视准轴不平行于管水准轴的误差）普通水准测量两次仪器高法两次高差之差≤6mma2a1b2b1测站测点水准尺读数mm高差mm平均值mm后视前视1A1240a11393a2B2045b1-0805h′-0804h12196b2-0803h″AB四等水准测量：黑黑红红水准测量的内业计算1、高差闭合差的计算2、闭合差分配原则按与距离L

或测站数n

成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。3、计算各待定点高程或检核：则十、距离测量视距法测距离和高差电磁波测距

相对误差：地球曲率与大气折光的影响地球曲率和大气折光对高差的影响（两差改正）二者的综合影响称为球气差采取对向观测的减弱球气差影响十一、误差基本知识误差：真值与观测值之差测量误差产生的原因：观测者、仪器、外界环境测量误差的分类：①系统误差：在相同观测条件下做一系列的观测，误差在大小、正负上表现出一致性，或按一定规律变化。②偶然误差：在相同观测条件下做一系列的观测，误差在大小、正负上表现出不一致性，从表面上看毫无规律可言。③粗差：大于限差的误差。偶然误差的统计性质：观测值精度相对误差极限误差误差传播定律十二、控制测量控制测量目的与作用:为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网和高程控制网；控制测量误差的传播和积累；作为进行各种细部测量的基准。导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线导线测量的外业工作：①踏勘选点及建立标志②量边③测(水平)角——转折角(左角、右角)④连测（测连接角）导线的内业计算（1）坐标方位角的推算坐标正算公式

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinABDABABABXy0坐标反算公式有两个连接角的附合导线的计算（1）角度闭合差的计算与调整将角度闭合差反号平均分配到各观测角中（2）利用改正后角推算各边的坐标方位角（3）计算各边的坐标增量（4）坐标闭合差的计算与调整将坐标闭合差按边长成正比反号分配到各边的坐标增量中（5）逐点计算计算各点的坐标十三、地形图的测绘地形图：按一定的比例尺，表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。比例尺：分数值越大则比例尺大比例尺精度：相当于图上0.1mm的实地水平距离。比例尺精度的用途：测图前确定合适的比例尺；测图过程中确定地物的取舍。地形图图式：地物符号（比例符号、半比例符号、非比例符号）、注记符号、地貌符号地貌等高线：地面上高程相等的相邻点连接而成的闭合曲线等高距——相邻两高程不等的等高线之间的高差h等高线平距——相邻等高线之间的水平距离D地面坡度等高线的特性:①同一等高线上所有各点的高程相等；②是闭合曲线。等高线遇道路、房屋、河流等可局部中断；③只有在绝壁和悬崖处才会相交；④同一幅图上等高距相同；⑤山脊线、山谷线与等高线垂直相交。等高线的分类：首曲线、计曲线（注记高程）、间曲线地形图的测绘展绘控制点（注记点号和高程）特征点（碎部点）的选择

：地物的特征点就是决定地物形状的地物轮廓线上的转折点、交叉点、弯曲点及独立地物的中心点；地貌碎部点应选择在最能反映地貌特征的山脊线（分水线）、山谷线（集水线）等地性线上，如山顶、鞍部、山脊、山脚、谷底、谷口、沟底、沟口、洼地、台地、河川湖池岸旁等的坡度和方向变化处。经纬仪测图法一个测站上步骤（1）安置仪器：在控制点A安置经纬仪，量取仪器高。（2）定向：后视(盘左瞄准)控制点B，度盘置零。（3）观测：立尺员依次将尺立在地物、地貌特征点上，观测员转动经纬仪照准部，瞄准碎部点视距尺，读三丝读数、竖盘读数及水平度盘读数。（4）记录与计算水平距离和碎部点高程（5）展绘碎部点，描绘地物地貌。当每站工作结束后，应进行检查，在确认地物、地貌无测错或漏测时，方可迁站等高线勾绘：相邻两地形点之间的坡度不变，其高差与平距成正比。地形图的分幅与编号

按经纬线划分的梯形分幅法与按坐标格网线分幅的矩形分幅法十四、施工放样设的基本工作包括水平距离D测设、水平角测设和高程测设1、水平距离测设2、水平角的测设：正倒镜分中法3.极坐标法测设点位（1）计算放样数据:AB(XA,YA)(XB,YB)P(XP,YP)设计tgAB=YB-YAXB-XAtgAP=YP-YAXP-XA=AP-ABD=(XP-XA)2+(YP-YA)2ABAPD（2）拨角，量边D，得P点设计位置——检核。（四）.高程的测设