第5章静止串联补偿器

5.1串联补偿的目的5.2可变阻抗型串联补偿器

5.3开关变流型串联补偿器

5.4串联无功补偿器的外环控制系统5.5SSSC的性能和特征归纳

第五章静止串联补偿器：GCSC、TSSC、TCSC和SSSC

第五章

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电力系统串联补偿的基本思想通过在传输线上串入一定的设备，改变线路的静态和动态特性，从而达到改善电网运行性能的目的。广义上包括变压器、断路器等电网设备，它们能改变线路的电压等级及其投运与退出状态，从而对电网结构和拓扑状态作出调整。狭义上是指在固定串联电容（FSC）和电感基础发展起来的补偿设备，目前主要是串联无功补偿，少数具有小范围的有功补偿作用。它们通常不改变线路的电压等级和基本拓扑结构，只是在等效意义上调整线路的阻抗和压降，从而达到改善电网运行特性的目的。

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串联补偿与并联补偿的不同并联补偿只需电网提供一个节点，另一端为大地或悬空的中性点；而串联补偿需要电网提供两个接入点。并联补偿装置通常只改变节点导纳矩阵的对角线元素，或等效为注入系统电流源；而串联补偿装置会改变异纳矩阵的非对角线元素，或等效为注入电压源。并联补偿装置与所接入点的短路容量相比通常较小，主要通过注入或吸收电流来调节系统电压，进而改变电流的分布。串联补偿能直接改变线路的等效阻抗或通过插入电压源来改变传输线的电压自然分布特性，从而调节电流分布，对电压和潮流的控制能力强第五章

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串联补偿与并联补偿的不同并联补偿只能控制接入点的电流，因此并联补偿产生补偿效果后通常可以使节点附近的区域受益，适合于电力部门采用；而串联补偿可以针对特定的用户，实现潮流和电压调节，因而适合于对特定用户和特定输电走廊的补偿

。并联补偿装置需要承受全部的节点电压，其输出电流或是由所承受的电压决定（如SVC），或是可以控制的（如STATCOM）；串联补偿装置需要承受全部的线路电流，其输出电压或是由所承载的电流决定（如TSSC，GCSC，TCSC）或是可以控的（如SSSC）5.1串联补偿的目的第五章

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5.1.1串联电容补偿的概念串联电容补偿器的主要目的是降低输电线路从送端到受端间总的等效串联阻抗。X/2Xc/2Xc/2X/2第五章

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用一简单的双机电力系统模型来说明串联补偿的工作原理，如下图所示，两台发电机通过一条经串联补偿的线路联网。设计端电压有效值分别为Us和Ur，未补偿前的线路电抗为X，串联补偿设备的等效容抗为Xc，

X/2Xc/2Xc/2X/2假设传输线路的等效阻抗为X，则串联电容补偿后电路的等效传输阻抗Xeff可表示为：移项后得：K：串联补偿的补偿度，定义为：第五章

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假设图中Us=Ur=U，则补偿线路上的电流和传输的功率可为：串联电容输出的无功功率为：第五章

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P,QQ=(1-cosd)2U2KX(1-K)2K=XcXK=0.4Ps=sindU2X(1-K)K=0.2K=0Pmax0p/2pd传输功率随着补偿度k的增加而快速增加，串联电容提供的无功功率与线路无功潮流也随着补偿度k和功角δ的变化而快速增加。第五章

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P,QQ=(1-cosd)2U2KX(1-K)2K=XcXK=0.4Ps=sindU2X(1-K)K=0.2K=0Pmax0p/2pd串联补偿能有效提高线路的传输容量，可以解释为：串联容抗抵消了一部分线路电感的作用，相当于减少了线路的等效电感，是线路的电气距离缩短，因而能传输的功率增加。结论：串联补偿设备可以看做串接在线路上的补偿电压源，这是理解各种串联补偿设备，特别是SSSC工作原理的基础。第五章

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5.1.2电压稳定性串联电容补偿器不仅减小线路上的串联电抗、使受端电压的波动达到最小，还可防止电压崩溃、提高系统运行的稳定性。UsUrXXcXc=0Xc=0.5XXc=0.75X1.00.501.02.03.0Ur(p.u)P(p.u)第五章

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XUrUsZ1.00.500.51.01.5Ur(p.u)(p.u)0.9超前单位功率因素0.97超前0.95滞后0.8滞后XUrUsZ±Q无功补偿1.00.500.51.01.5Ur(p.u)(p.u)0.9超前单位功率因素0.97超前0.95滞后0.8滞后辐射系统中并联无功补偿器电压与有功功率的关系第五章

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5.1.3暂态稳定性的改善并联补偿系统对暂态稳定性的改善是当扰动电机在加速摆动过程中，通过控制或维持传输线路中点电压来改善暂态稳定性。串联线路补偿对控制传输功率的强大作用可以有效提高暂态稳定极限，并能有效阻尼功率振荡。第五章

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X/2ismimrX/2理想补偿器（有功功率p=0)d/2d/22PmaxP,QPmax0ppd并联补偿时两机传输系统模型及补偿原理第五章

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PPmaxPmA1A20dpdcritd3d2d1AmangP=sindU2XP1.5PmaxPmaxAs1As20ddscritds3ds2ds1AmangP=sindU2X(1-k)Pmk=1/3串联电容补偿通过抵消一部分传输线路阻抗确实使系统的暂态稳定裕量有了很大的提高。实际发生故障时，故障前和故障后的系统不同，故障后的系统稳定性设计需认真考虑。

无串联补偿有串联补偿第五章

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5.1.4功率振荡的阻尼P0Pt00dd0t无阻尼无阻尼0Kt当dδ/dt>0时，k取最大值，此时传输线路的等效阻抗达到可控范围的最小值，线路上所传输的功率达到它的最大值，从而阻止传输角的进一步增加。有阻尼有阻尼第五章

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当dδ/dt<0时，k值为0，等效的线性阻抗为最大值，或线路有效阻抗上的电压降达到了它的最小值，因而线路传输的功率也达到了最小值，这样就能阻止传输角的进一步减小。P0Pt00dd0t无阻尼无阻尼0Kt有阻尼有阻尼第五章

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正反馈串联电容补偿线路所引发的次同步自然谐振会与汽轮发电机组的机械旋转系统之间产生相互作用，导致负阻尼谐振使电气谐振与机械振荡之间相互作用逐渐加强。5.1.5次同步振荡的阻尼第五章

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次同步谐振现象由于串联补偿度k在25%~75%之间变化，所以电磁谐振频率fs一般都低于系统工作频率f1。这两个频率之间没有整数倍的关系，但fs小于f1。如果由于线路的扰动使电气线路产生了谐振，则线路电流的次谐波分量就会在发电机旋转磁场中产生相应的次谐波磁场，由于fs<f1，所以这个旋转的谐波磁场滞后于电机主磁场的旋转速度，因而会在电机转子上产生频率为f1–fs的交变转矩。如果这个频率差与汽轮发电机组的许多谐振转矩中的一个相符，就会引发机械转矩振荡，反过来，这个机械振荡又会进一步加剧电路的谐振。经过几次反复增强后，最终会导致系统崩溃。凡是满足这种条件的振荡就定义为次同步振荡。这一现象最早是1937年出现的，但直到上世纪70年代才了解实质。第五章

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5.1.5串联补偿的功能及要求串联补偿器解决功率潮流的控制，与传输网络的线路长度或者结构有关。固定或可控串联电容补偿可最大限度的减小辐射线路受端电压的波动，并防止电压崩溃。串联补偿可通过适当的控制或抑制主要机械振荡，对故障后系统的暂态稳定性起到改善作用，在阻尼功率振荡方面也具有很好的效果。第五章

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对串联补偿进行适当控制，并配置适当的结构可在避免次同步谐振危险的同时，充分发挥传输线路的利用率。串联补偿器按预先设定的路径维持相应的潮流，在紧急故障条件下建立功率潮流的变更路径，保证负载的正常运行，优化传输线路的运行参数等。第五章

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5.1.7可控串联补偿的实现方法利用晶阐管投切电容和晶阐管控制电抗器实现的可变电纳。使用开关型变流器实现一个可控的同步电压源。并联型补偿器相当于一个可控的无功电流源，它并联在传输线路上，以实现对线路电压的控制。串联补偿器在功能上相当于一个可控电压源，它串联在传输线路中，并控制传输线路中的电流。第五章

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5.2可变阻抗型串联补偿器

5.2.1GTO控制的串联电容(GCSC)iSW当GTO开关阀闭合后，电容上的电压为零，而当开关阀断开时，应使电容电压为最大值。在每半个周波里，开关阀的关断和闭合都必须与交流系统工作频率保持同步。通过适当控制操作，GTO开关阀都能在电容电压为零时自动闭合。第五章

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-sing1wc0Uc(g=0)Uc(g)tgqi-sing1wc0Uc(g=0)Uc(g)tgq比较第五章

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wt0iuc(g)ucF(g)g=g4g=g3g=g2g=g1g=0晶闸管控制电抗器的输出电流与GTO控制的串联电容上的电压波形相同。a=a1a=0a=a2a=a3a=a40wtUiL(a)ULF=(a)第五章

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TCR与GCSC的对偶性

结构：TCR是开关阀与电抗器的串联，GCSC是开关阀与电容的并联。机理：TCR相当于是由一个电压源（传输线母线电压）来驱动；GCSC则相当于是由一个电流源（传输线电流）来驱动。开关阀动作：TCR开关阀是在电流过零点闭合，GCSC则是在电压过零点处闭合。第五章

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TCR是相对于施加电压峰值处的导通延迟，它决定了开关阀的导通时间间隔，GCSC是相对于线路电流峰值处的关断延迟，它决定了开关阀的阻断时间间隔。TCR是控制恒定电压源作用下的固定电感，对这个电压源而言，它相当于是一个可变电纳，GCSC是控制恒定电流源作用下的电压，该电压是恒定电流源流过固定电容所形成的，GCSC对这个电流源相当于是一个可变电抗。第五章

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分析电容电压ucF(g)的基波分量幅值UC(g)可以表示成关于延迟角g的函数：第五章

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0705050403020100.20.1090800.91.00.70.80.50.40.30.5uCF(g)[p.u]g°uc(g)i在恒定线路电流的作用下，并根据电容电压基波分量的变化情况，可认为GCSC是一个可变的容抗。其表达式为：第五章

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0UCmaxImaxIminIUCUCmaxUCImaxIXC0损耗（％）I0.50UCF(g)=0UcmaxI损耗（％）0.50XC(g)=0GCSC的电压控制模式电抗控制模式下的U-I特性电压模式下的损耗阻抗模式下的损耗第五章

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可知由式这些谐波是关断延迟g的函数，其幅值可表示为：式中，n=2k+1，k=1，2，3，……

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30°90°51015°45°75°0°050°guh[%]u3u1[比例×10]u5u7u9u11u13iuc(g)g0uc(g)wti在不同关断延迟角g下谐波电压的幅值相对于最大电容基波电压的百分比第五章

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1.012345周期0.750.50.250uCdemand[p.u]0wtiuC10wtiuC20wtiuC30wtiuC40wtiuC5C1C4C3C2uC4uC3uC2uC1顺序控制四个串联GCSC模块以减小谐波幅值第五章

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-sing1wc0Uc(g=0)Uc(g)tgqi-sing1wc0Uc(g=0)Uc(g)tgq

GTO开关阀必须在电容电压为零时导通或关断，在这一开关瞬间，线路电流已达到它的峰值。第五章

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5.2.2晶闸管投切串联电容（TSSC）iuCmuC2uC1C1CmC2TSSC的串联补偿度是通过增加或减少串联电容的个数来实现阶梯方式的变化。与某个电容相对应的晶闸管开关阀关断后，该电容就串联到传输线路中，开关阀闭合后，则对应的电容就被旁路。第五章

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iUCswiUCUC=0UC=0wtSw“通”只有在线路电流过零时晶闸管开关阀才能够关断，当电容在线路电流为零瞬间串联到电路时，产生一个直流偏移电压，这个偏移电压的大小等于交流电容电压的幅值。第五章

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0ImaxImaxIminIIXCmax0UCmaxUCmaxUCUC损耗（％）损耗（％）0.50.5UC=0XC=0II00UcmaxXCmaxa1a1由四个串联模块组成的TSSC电压补偿的基本U-I特性曲线第五章

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0ImaxImaxIminIIXCmax0UCmaxUCmaxUCUC损耗（％）损耗（％）0.50.5UC=0XC=0II00UcmaxXCmaxa2电压模式下的损耗与线电流特性a2第五章

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0ImaxImaxIminIIXCmax0UCmaxUCmaxUCUC损耗（％）损耗（％）0.50.5UC=0XC=0II00UcmaxXCmaxb1在任何线路电流下，甚至达到最大额定电流时，TSSC都能够维持额定补偿电抗。b1第五章

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0ImaxImaxIminIIXCmax0UCmaxUCmaxUCUC损耗（％）损耗（％）0.50.5UC=0XC=0II00UcmaxXCmaxb2阻抗模式下的损耗与线电流特性。b2第五章

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5.2.3晶闸管控制串联电容（TCSC）iCUC(a)iC(a)=i+iL(a)SWLiL(a)TCSC的稳态阻抗就相当于LC并联电路，其等效电抗就是固定容抗Xc和一个可变电抗XL(α)的并联值：第五章

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可知：根据式XL=ωL，a:以电容电压峰值为基准得到的延迟角当可控电抗器的电抗XL(α)从它的最大值向它的最小值wL变化时，TCSC的等效容抗就会由它的最小值XTCSC,min=Xc=1/ωC向达到并联谐振的某一个值变化，即向Xc=XL(α)变化。第五章

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iCSWLXC(a)容性感性0aL

lim感性范围0≤a≤aLlim容性范围aLlim≤a≤p/2wtp/2aC

limaraL≤a≤aClim运行限制谐振：XL(ar)=XC进一步减小XL(α)，会使TCSC的电抗XTCSC(α)变为感性电抗，并在α=0时达到了它的最小值XLXC/(XL-XC)，串联电容被TCR旁路。第五章

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iCSWLXC(a)容性感性0aL

lim感性范围0≤a≤aLlim容性范围aLlim≤a≤p/2wtp/2aC

limaraL≤a≤aClim运行限制谐振：XL(ar)=XCαClim≤α≤π/2，此时对应的XTCSC(α)是容性TCSC有两个工作区间0≤α≤αLlim，对应的XTCSC(α)是感性第五章

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iL(a)awtwtLLCaiiiiuC(a)uC0wtSWSW00在TCR工作的半周期内，将晶闸管开关阀看成是在a时刻导通的理想开关。这个理想开关与合适方向二极管的串联，它能阻止电流过零后的反向导通。第五章

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iL(a)awtwtLLCaiiiiuC(a)uC0wtSWSW00开关阀在闭合瞬间发生两种物理现象：相当于恒定电流源线路电流继续对电容进行充（放）电。在开关闭合后所形成的LC谐振电路在半个谐振周期内对电容的反向充电。aqaaqq第五章

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u,i0wtiiC(a)=i+iL(a)uC0uC(a)uSW

iL(a)0wtiL(a)uSW(a)电容电压与电流波形、TCR电压和电流波形，以及TCSC稳态运行下的容性补偿特性aq第五章

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u,i0wtiiC(a)uC0uC(a)wt0uSW

iL(a)iL(a)uSW(a)电容电压与电流波形、TCR电压和电流波形，以及TCSC稳态运行下的感性补偿特性第五章

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wtwtwt000iuC0UCTCRuC(a)=uC0+UCTCR串联电容器上的稳态补偿电压由不可控和可控分量组成。不可控分量为正弦波的uco(t)，其幅值与线电流的幅值成正比。可控分量可定义为uCTCR(t)，它实质上是一个方波，它的幅值由TCR的反向充电控制。第五章

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注意为了得到希望的串联补偿效果，倘若TCR电抗相对于串联电容的容抗足够小，TCR的支路电抗并不会显著改变TCSC的物理特性，但是，实际补偿器中电抗器的设计应认真考虑如何协调好相互矛盾的不同要求。在系统故障期间，小电抗也有利于保护性地旁路掉大冲击电流。第五章

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较小的XL增加TCR产生的谐波电流幅值，这些谐波电流经串联电容后形成环流，并在电容电压上产生谐波电压，因而增加了串联到线路中谐波电压的幅值，此时将减小实际延迟角的控制范围，并可能导致闭环参数的调节变得更加困难。较小的XL对晶闸管开关阀产生大的短时电流脉冲，这迫使开关阀必须增加电流额定值，也可能增加电压额定值。第五章

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wtwtwtwtiiTCRuCTCR门极控制TCR电流电容电压a=p/2ppppp+ep-e线电流由于相位超前，在电容电压的前半个周波中，正电流的积分值大于负电流的积分值，这两个区间的积分值的之差是对电容的净充电电荷。如果维持这个相位超前，则每半周期内电容上的偏差电荷保持增加。第五章

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wtwtwtwtiiTCRuCTCR门极控制TCR电流电容电压a=p/2ppppp+ep-e线电流电容电压的偏移量达到足够大时，如果取消相位超前角ε，将触发脉冲改为在线路电流为零(a=0)处周期性地连续触发，在不考虑线路损耗的前提下，可维持电容电压在所需要的幅值处不变。第五章

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wtwtwtwtiiTCRuCTCR门极控制TCR电流电容电压a=p/2ppppp+ep-e线电流将触发脉冲延迟一个很小的角度，则可降低电容电压的幅值，直到电容电压达到所期望的电压幅值后，再取消这个滞后角。第五章

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采用TCSC电路结构可获得对串联电容补偿的连续控制。通过增加TCR的导通角，可使TCSC的等效容抗在电容器组实际容抗的基础上增加。总结区别TCSC可以增加串联补偿电容的等效电抗。GCSC只能在0到电容器实际容抗值之间进行控制。第五章

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ULULmaxa=aLlima=0iminimax0UCUCmaxa=aClima=90°iXCmaxXClimia=aLlimULmaxa=90°a=aClimUCmaxUC0.50.5XCmaxUC=0损耗（％）损耗（％）XCmaxXClimXClimii00a=0a1a1TCSC的补偿电压与线路电流之间基本的U-I特性第五章

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ULULmaxa=aLlima=0iminimax0UCUCmaxa=aClima=90°iXCmaxXClimia=aLlimULmaxa=90°a=aClimUCmaxUC0.50.5XCmaxUC=0损耗（％）损耗（％）XCmaxXClimXClimii00a=0a2a2TCSC在阻抗补偿模式下的损耗特性曲线第五章

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ULULmaxa=aLlima=0iminimax0UCUCmaxa=aClima=90°iXCmaxXClimia=aLlimULmaxa=90°a=aClimUCmaxUC0.50.5XCmaxUC=0损耗（％）损耗（％）XCmaxXClimXClimii00a=0b1b1TCSC在阻抗补偿模式的U－I特性第五章

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ULULmaxa=aLlima=0iminimax0UCUCmaxa=aClima=90°iXCmaxXClimia=aLlimULmaxa=90°a=aClimUCmaxUC0.50.5XCmaxUC=0损耗（％）损耗（％）XCmaxXClimXClimii00a=0b2b2TCSC在阻抗补偿模式对应的损耗第五章

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TCSC对瞬态电压和电流额定值有一定的要求，且有确定的持续时间。谐波电流也会使损耗增加，因而也会相应地增加晶阐管开关阀和电抗器的温升。电容两端产生的谐波电压增加了峰值电压的设计值，也增加了对TCSC功率器件的威胁。TCSC设计第五章

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考虑谐波的作用时，应考虑最恶劣的运行条件，并根据这个条件来确定TCSC主要部件的最高工作电压和最大额定电流，使之能满足特殊运行工况的要求。TCSC还必须并接外部保护装置，或由TCR本身提供的后备断路器进行保护，以避免过电压和过电流的冲击。第五章

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XLmaxXTCSCXCminXCmaximaxi感性容性0在容性工作范围内，当对应系统频率的容抗在XCmin以下，或对应系统频率的感抗在XLmin以下时，TCSC没有控制作用。第五章

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20151050UbUC0(%)7次3次5次IImax谐波电压的幅值随着频率的增加而迅速衰减，尽管低次谐波电压的幅值相对较大，但对线路中的谐波电流不会有太大的影响。TCSC在线路上产生的谐波电流要低于系统运行环境变化所产生的谐波电流。第五章

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5.2.4次同步特性NGH阻尼器基本原理在系统工作频率下，如果串联电容上基波电压在每半个周波终点的值超过某个相关值时，就强迫电容电压为零。iiRCRLSWNGHSSR阻尼器0t0tiiRuC第五章

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具有NGH阻尼器的串联电容在20Hz次同步频率下呈现电阻特性。iCUC(a)iC(a)=i+iL(a)SWLiL(a)TCSC电容电压等效电路tuscoisuscogh.fuscoghiiRCRLSWNGHSSR阻尼器第五章

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TCR反向充电使串联电容的容抗转换为次同步频带中电感特性反向充电必须在对应系统基波频率的相同半个周波的间隔产生。tuscoisustcsc.fustcsc第五章

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5.2.5GCSC、TSSC和TCSC的基本运行控制变阻型串联补偿器的内部控制的功能为晶闸管开关阀提供适当的门极驱动，产生由参考输入给定的补偿电压或者可变的阻抗。串联补偿器的功率电路以及内部控制电路可以被看成是一个“黑匣子”的阻抗放大器，这个“黑匣子”的输出随着小功率参考输入信号的变化而变化。第五章

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串联补偿器的功率电路通过严格的同步电流导通和阻断控制进行工作，它不仅规定了电源频率下的有效阻抗，而且也确定了临界次同步频带的阻抗特性。GCSC,TCSC和TSSC根据线路电流基频分量确定开关阀的导通和/或阻断间隔，完成此任务须具备：与线路电流同步、导通或关断延迟角的计算，以及门极触发的基本功能。第五章

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iSW同步定时（PLL)电路电容电压测量调理电路变流器关断延时角电压uC(g)-kF(g)门极驱动电路iuCiuCUCRefCGTO控制串联电容的内部控制原理第五章

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TCSC的控制具备基本功能同步定时功能：通过与线路电流同步的锁相环电路来实现的。转换功能：将无功电压或电抗转换成关断延迟角。根据式第五章

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过零检测功能：在电容电压过零时能确定晶闸管开关阀的开通时刻。脉冲输出功能：为GTO开关阀提供合适的闭合和关断脉冲。第五章

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wtwtwtwtwtPTF(g)PoffuCPonF(g)F(g)F(g)F(g)F(g)=k(1-g-sin2g)2p2pg4g3g2g1uC(g)uCF(g)电压导通开关阀关断

GCSC内部功能控制及基本运行波形第五章

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TCSC避免次同步谐振的控制原理使锁相环(PLL)电路根据线路电流的基波分量工作同步定时（PLL)电路滤波器和相角校正电路变流器延时角电流门极脉冲发生器iuCiUCRef(XCRef)C偏差放大（PI控制器）TCR触发控制uC(XC)TCSCiLL第五章

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同步定时（PLL)电路角校正电路门极脉冲发生器iuCiUCRef(XCRef)C偏差放大（PI控制器）TCR触发控制器uC(XC)TCSCL可控移相器（超前/延时）uC应用了与线路电流同步的锁相环，以产生基本的定时基准。第五章

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5.3开关变流型串联补偿器

U=Usin(wt-j)PRef

(RRef)QRef

(XRef)PPQ电压型变流器能源（可选）控制＋-耦合变压器将具有内部控制的电压型变流器看成是同步电压源(SVS)，只需容量较小的直流储能电容就能够满足运行要求。第五章

静止串联补偿器：GCSC、TSSC、TCSC和SSSC

5.3.1静止同步串联补偿器(SSSC)XLPidUs=Ur=U在线路电流给定的前提下，串联电容上的电压强迫串联线路电抗上反极性电压幅值随着电容电压的增加而增加。第五章

静止串联补偿器：GCSC、TSSC、TCSC和SSSC

XLPidUs=Ur=U同步交流电压源来实现串联补偿的功能，同样能保证稳定的功率传输。第五章

静止串联补偿器：GCSC、TSSC、TCSC和SSSC

同步交流电压源的输出与串联电容电压相等，能够起到串联电容补偿同样的补偿效果。即Uc:补偿注入电压矢量I:线路电流Xc:串联电容的容抗X:线路电抗k=XC/X:串联补偿度j:虚数符号第五章

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SVS能够在线路电流变化时维持恒定的补偿电压，或者控制补偿注入电压的幅值，这种控制与线路电流的幅值无关。SVS可以通过简单的控制操作使输出电压反向，并提供超前或滞后线路电流90°的补偿。输出电压超前线路电流90°的补偿情况下，注入电压减小了感性线路阻抗的压降，相当于延长线路来增加线路阻抗的等效串联补偿效果。第五章

静止串联补偿器：GCSC、TSSC、TCSC和SSSC

静止同步串联补偿器(SSSC)采用开关功率变流器（电压型变流器）作为同步电压源产生与线路电流正交的可控电压。

Uq(ζ):注入补偿电压(0≤Uq(ζ)≤Uqmax)的幅值ζ:所选择的控制参数注入电压Uq为：第五章

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5.3.2SSSC的传输特性SSSC在串联线路中注入的补偿电压与线路电流无关。因此，传输功率Pq与传输角δ的关系就与注入电压Uq(ζ)有关，用两机系统模型可表示为：第五章

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δ=90°时:Uq

=0.353，k=1/5Uq

=0.707，k=1/3

Pq(p.u)1.51.00.50-0.590°180°dUq=-0.707Uq=0Uq=0.353Uq=0.707Uq=-0.353第五章

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Pq(p.u)1.51.00.5090°180°dK=1/3K=1/5K=0当d一定时，串联电容补偿的传输功率比没有补偿的线路传输功率增加了一个固定的百分比。Pq(p.u)1.51.00.50-0.590°180°dUq=-0.707Uq=0Uq=0.353Uq=0.707Uq=-0.353第五章

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在0≤δ≤π/2的运行范围内，SSSC所传输的最大功率同样比无补偿线路可传输的最大功率增加了一个固定的百分数，与δ无关。Pq(p.u)1.51.00.50-0.590°180°dUq=-0.707Uq=0Uq=0.353Uq=0.707Uq=-0.353第五章

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改变SSSC的注入电压极性，很容易在相同程度上减少或增加功率潮流。当SSSC注入电压的极性反向或产生180°相移时，它相当于直接增加了线路阻抗上的电压降。Pq(p.u)1.51.00.50-0.590°180°dUq=-0.707Uq=0Uq=0.353Uq=0.707Uq=-0.353第五章

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如果反极性注入电压的幅值大于补偿线路送受端之间阻抗上的电压降时，即Uq>|Us-Ur|时，则传输线路上的潮流会反向，对应的线路电流则变为

I=(Uq-|Us-Ur|)/X

Pq(p.u)1.51.00.50-0.590°180°dUq=-0.707Uq=0Uq=0.353Uq=0.707Uq=-0.353第五章

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无补偿正极潮流补偿负极潮流补偿A相线路P,Q线路A相注入Q注入时间（25ms/格）U2iQPUqiQp在注入电压由正到负的过零转换中，功率潮流的变化非常平滑和连续。第五章

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SSSC在工频下运行不与有限的线路电抗产生传统意义上的串联谐振，此时容性和感性电压相等。补偿电压的幅值是通过控制设定的，与线路电抗的变化无关，因而不受线路电流变化的影响。当传输角d保持不变时，理想线路阻抗X(R=0)上的压降Ux就是SSSC注入的补偿电压Uq的函数，即

U：交流系统电压，δ：传输角第五章

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5.3.3控制范围与额定容量SSSC可提供容性和感性补偿电压，它与线路电流无关，即使在线路电流达到规定的最大额定值时也是如此。在电压补偿模式下的线路电流从零变到Iqmax的整个运行范围内，SSSC都能维持额定的容性或感性电压补偿。第五章

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ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0II1.0XCmax0.51.0XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUqmaxUq=0电压控制模式的U-I特性第五章

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ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0II1.0XCmax0.51.0XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUqmaxUq=0电压模式的损耗-电流特性第五章

静止串联补偿器：GCSC、TSSC、TCSC和SSSC

ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0II1.0XCmax0.51.0XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUqmaxUq=0阻抗控制模式第五章

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ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0II1.0XCmax0.51.0XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUqmaxUq=0阻抗模式的损耗-电流特性第五章

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根据SSSC的运行特性知，实际的最小线路电流就是SSSC从线路上吸收有功功率所对应的电流，这个最小电流应足以补充自身的损耗。

SSSC的额定容量与固态变流器和耦合变压器的容量相对应，这个容量是期望的最大线路电流和最高串联补偿电压的乘积，即SSSSC=ImaxUqmax。在阻抗补偿模式下，当线路电流在任意值到最大值之间变化时，SSSC维持最大额定容性或补偿电抗。第五章

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ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0II1.0XCmax0.51.0XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUqmaxUq=0额定容量为1.0p.u.的SSSC对应的无功补偿控制范围为2.0p.u.，即在–1.0p.u.到+1.0p.u.之间变化。第五章

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XC[0.5p.u]UComp=-jixc+UqULiXLSSSC[0.5p.u]SSSC的容量为0.5p.u.，固定电容容量为0.5p.u.，两者组合在一起就构成整个连续可控的串联补偿器，最大容性补偿范围0~1.0p.u.。第五章

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串联混合型补偿与额定容量为±0.5p.u.STATCOM加0.5p.u.

可提供0－1.0p.u.的补偿范围。XC[0.5p.u]UComp=-jixc+UqULiXLSSSC[0.5p.u]第五章

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ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0IIXC-Xq0.5XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUC+UqUC-UqUqmaxUq=0电压补偿模式的U-I特性第五章

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ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0IIXC-Xq0.5XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUC+UqUC-UqUqmaxUq=0电压补偿模式的损耗第五章

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ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0IIXC-Xq0.5XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUC+UqUC-UqUqmaxUq=0阻抗补偿模式的U-I特性第五章

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ImaxImaxIIUq=UCmaxULUC损耗（％）损耗（％）0.5Xq

=0IIXC-Xq0.5XqmaxUCUq=UCmaxXLmaxUq=ULmaxUq=ULmaxULUC+UqUC-UqUqmaxUq=0阻抗补偿模式的损耗第五章

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5.3.4提供有功补偿的能力在SSSC的直流端子上与一个电能输出/吸收或适当的储能设备进行耦合，就能够控制注入电压与线路电流之间的相位，SSSC不仅能够与交流系统进行无功功率的交换，而且还能进行有功功率的交换。SSSC对串联线路的电阻和电抗分量同时进行补偿，以保持较高的X/R比值。第五章

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UsUrURUxeffRXLXCXeffUrd/2f50%f75%f0%i50%i75%i0%i(R=0)UX(R=0)UXeff,0%UXeff,50%UXeff,75%UR,0%UR,50%UR,75%XLR0%=7.4XLeffR50%=3.7XLeffR75%=1.85Us增加串联容性补偿时传输功率对线路电阻的限制。第五章

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无功功率Q与传输角δ之间的传输特性为：设受端电压为恒定值，Us=Ur=U有功功率P与传输角δ之间的传输特性为：第五章

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UsUrURRXLULPQd180°90°00.51.01.52.0P,Q(p.u)XLR=3.7XLR=∞XLR=7.4XLR=1.85随着X/R比值减小，最大可传输有功功率也逐渐减少，有功与无功功率之比逐渐增加。第五章

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A相线路P,Q线路A相注入P,Q注入时间（25ms/格）无补偿电容补偿电容和电阻补偿iU2iUqPqQpPQ

SSSC对线路提供容性和阻性串联补偿的TNA仿真波形第五章

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5.3.5次同步谐振的消除串联电容的容抗与频率有关，与电网中存在的其它电抗产生不同频率的次同步谐振。通过并联晶闸管控制电抗器可改变串联补偿器在主要次同步频率带内的固有频率特性。带有感性线路阻抗的SSSC不能形成常规的串联谐振电路，从而能避免次同步振荡的产生。第五章

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直流电容通过变流器操作开关（开关阀）组与交流系统相互作用，影响到SSSC的次同步行为。例如果线路电流中除了基波分量fe外，还含有频率分别为fsub=fe-fm和fsup=fe+fm的次同步和超同步分量，同时假设，在次同步谐振期间，对应机械系统频率fm下由于调制过程所产生的同步频率为fe，那么，频率为fm的交流电流分量就会流过直流端子，以平衡变流器交流端子上出现的功率波动。第五章

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适当控制变流器输出电压的瞬时值，就能在期望的同步频率下产生指定的正弦输出电压。不管直流调制电压如何变化，电力系统都可将SSSC看作理想的同步电压源，它在非同步频率下可视为短路。SSSC呈示出的交流输出性能，相当于理想变流器所具有的交流输出特性，而这种理想变流器就是内阻抗为零、容量为无穷大的直流电压源。第五章

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只要直流母线的容量足够大，SSSC就可产生理想的输出电压，不管线路电流由何种分量所合成，它都不可能引发次同步谐振。利用变流器的固有性能，能迅速地改变变流器输出电压的相角。使SSSC在次同步线路电流分量存在时能安全运行。第五章

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相量图表示一个单独的电压或电流量，通常是指基波分量。矢量法表示一组三相交流电压或电流中所包含的所有分量，但零序分量除外。总结

SSSC对次同步振荡保持中性充分条件是它与系统环境无关，且表征变流器输出电压的瞬时电压矢量与线路电流的瞬时矢量正交。第五章

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5.3.5SSSC的内部控制直接控制型变流器的输出电压相角和幅值是通过开关阀导通和关断的适当控制实现。输出电压幅值和相角计算变流器门极触发模式发生器能量储存aU0PTIQRefIPRefu:(U0°)偶合变压器Uo(+△a)Uo(-△a)UoF(+△a)=U(+△a)sinwt(u+△u)dc(u-△u)dcUdc极小wt0UoF(-△a)=U(+△a)sinwtCu0:(U0(a)0°)i0Udcidc=f(△a)△udc=idcdt1CwtwtwtUm

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