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文档简介
复数知识点复习㈠数系的扩充与复数的概念⒈i的引入性质一:i²=-1性质二:实数可以与它进行四则运算,进行四则运算时,原有加、乘运算律仍然成立。
⒉复数的概念形如a+bi(a,b∈R)的数叫复数,其中i叫做全体复数所成的集合C叫做复数集复数集虚数单位a叫做实部b叫做虚部⒊数系的扩充实数集R是复数集C的真子集⒋复数相等如果两个复数a+bi与c+di的实部与虚部对应相等,就说这两个复数相等,记做a+bi=c+di,即,如果a,b,c,d都是实数,则a+bi=c+dia=c,且b=d;a+bi=0a=0,且b=0㈡复数的几何意义(1)复平面的定义
⒈复平面的定义
⒉复数与点、向量间的对应
㈢复数的模复数z=a+bi(a,b∈R)对应的向量为OZ,则OZ的模叫做复数z的模,记作|z|,且|z|=a²+b²→→㈣共轭复数当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数,复数z的共轭复数用z表示,即z=a+bi,那么z=a-bi
,当复数z=a+bi的虚部b=0时,有z=z,也就是说,任一实数的共轭复数仍是它本身
.
㈤复数的运算⒈复数的加法(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i(a、b、c、d∈R)两复数的和仍是复数。复数的加法满足交换律、结合律,即对任意复数z1,z2,z3,有⒉复数的减法(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i(a,b,c,d∈R).两个复数的差也是复数⒊复数的乘法复数的乘法运算满足交换律、结合律以及分配律,即对
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