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文档简介

二元一次不等式(组)与平面区域问题1：在平面直坐标系中，

x+y=0表示的点的集合表示什么图形？

x-y+1>0呢？x+y>0

呢?x+y＜0

呢?3、在直线的右上方的平面区域内。2、在直线的左下方的平面区域内。思考1：若直线与坐标轴垂直的情况怎样分类？在平面直角坐标系中，所有的点都被直线x+y=0（如图所示）分成三类：YOX1、在直线上。问题2：一般地，如何画不等式

Ax+By+C>0表示的平面区域？xyoAx+By+C=0①②

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。

由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。一般在C≠0时，取原点作为特殊点。应该注意的几个问题：1、若不等式中不含等号，则边界画成虚线，否则画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。例1：画出不等式2x+y-6<0表示的平面区域。例2：画出不等式组表示的平面区域答案变题一：画出不等式(x+2y+1)(x－y+4)＜0表示的平面区域。变题二：由直线x+y+2=0，x+2y+1=0和2x+y+1=0围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表示为______________变题三：求不等式组表示的平面区域的面积及平面区域内的整点坐标。变题四：求不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域的面积。

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示_________________________________________

确定步骤：

__________、____________若C≠0，则_________、_________.小结：直线定界特殊点定域原点定域直线定界

直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。应该注意的几个问题：1、若不等式中不含等号，则边界画成虚线，否则画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。学科网x+y=0x+y>0xyox+y<0Backx-y+1<0xyo1-1x-y+1=0Backx－y+1＞0xyo362x+y-6<0Back2x+y-6=0xyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3Backxyo4－4－1x+2y+1=0x－y+4=0Backx+y+2=0x+2y+1=02x+y+1=0xyo－1－2－2－1x+y+2≥0x+2y+1≤02x+y+1≤0Backxyo434x+3y－12=0

经检验：整点坐标为(1,1)、(1,2)(2,1)BackBack由图知：平面区域是边长为的正方形。xyo

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