带电粒子在组合场中的运动

习题课带电粒子在组合场中的运动第三章磁场一、带电粒子在组合场内运动的分析组合场是指电场、磁场同时存在，但各位于一定的区域内(或电场、磁场交替存在，位于同一指定的区域内)．常见题型有：①带电粒子在电场中加速在磁场中偏转②带电粒子在组合场中的双偏转

电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的,电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区,如图所示，磁场方向垂直于圆面，磁场区的中心为O，半径为r.当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B应为多少？例1例2回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每穿过狭缝时都得到加速.两盒放在匀强磁场B中,磁场方向垂直于盒底面，离子源置于盒的圆心附近，若离子源射出的离子电荷量为q，质量为m，粒子的最大回旋半径为Rmax.问：(1)所加交变电流的频率应是多少？(2)离子离开加速器时的最大速度、最大动能为多少？(3)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，且为匀强电场，求加速到上述能量所需的时间．例3尝试应用1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(

)A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量AD2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是(

)A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．增加周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径BD

3.(2013·西城区期末)如图所示，相距为R的两块金属板M、N正对着放置，S1、S2分别为M、N板上的小孔，S1、S2、O三点共线，它们的连线垂直于板M、N,且S2O＝R.以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场．D为收集板，板上各点到O点的距离以及两端点的距离都为2R，板两端点的连线垂直M、N两板．质量为m、带电荷量为＋q的粒子，经S1进入M、N两板间的电场后，通过S2进入磁场．粒子在S1处的速度和粒子所受的重力均不计．(1)当M、N两板间的电压为U时，求粒子进入磁场时速度v的大小；(2)若粒子恰好打在收集板D的中点上，求M、N两板间的电压值U0；(3)当M、N两板间的电压不同时，粒子从S1到打在D上经历的时间t会不同，求t的最小值．例1.在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab＝bc/2＝L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将带电粒子在匀强磁场和匀强电场正交的复合场中的运动（重

例2：场强为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场正交，如图所示，一质量为m的带电粒子，在垂直于磁场方向的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设重力加速度为g，则下列说法正确的是（）B、粒子顺时针方向转动D、粒子的机械能守恒A、粒子带负电，且q=mgEC、粒子速度大小为V=BRgE××××××EBABC带电粒子在匀强磁场、匀强电场和重力场的复合场中的运动【例3】一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带_____，旋转方向为_____。若已知圆半径为r，电场强度为E磁感应强度为B，则线速度为_____。负电逆时针EB

例4

如图甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2),存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小为E0,E＞0表示电场方向竖直向上.t=0时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到Q点后,做一次完

例5.如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B．现测得液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电液体的流量Q为多少？

例6如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭