多组分精馏计算

2.3精馏计算设计型:P,Fi,XhD,XlDR,NT,NF,Tj操作型:P,Fi,NT,NF,R XiD,Xiw,Tj2.3.1精馏数学模型(MESH)1. 物料衡算(M)uij+wij+lij+vij-vi,j+1-li,j-1-fij=0(2-102)

NC个方程2. 相平衡(E)

yij=kijxijyij=vij／Vjxij=lij／Ljvij=kijVjlij／Lj(2-103)

NC个方程

3. 归一方程(S)

∑yi=∑xi=∑fi=1∑lij／Lj=∑vij／Vj=∑fij／Fj=1(2-104)3N个方程4. 热量衡算(H)(Uj+Lj)hj+(Wj+Vj)Hj-Vj+1Hj+1-Lj-1hj-1-Fjhfj-Qj=0(2-105)N个方程当j=1li,0=0L0=0j=Nvi,N+1=0VN+1=02.3.2精馏定态模型算法

自由度=变量数-方程数=(C+5)N-1

变量数 变量

N-1Uj塔底无液相侧线出料N-1Wj 塔顶无汽相侧线出料NC fi,jN PjNhf,jN-2Qj Q1,QN未知3 R,V1,N∑(C+5)N-1各种算法主要有三方面不同:

⑴迭代变量⑵迭代算法的组织 ⑶归一方法 YNNY开始求解三对角矩阵（M+E）各板归一计算，各板泡点计算（S方程）热量衡算和总物料衡算（H）各板结束得2.3.3.Wang-Henke三对角线矩阵法1.W-H法的解题思路(BP)法

W-H的求解方法:

1)ME方程M+E方程:2)利用高斯消去法解c个ME方程；

当全部解出后，可得所有板上、所有组分的，然后用硬性归一的方法得到。即3)利用泡点方程计算各板的温度

4)并用各板的作为内层迭代收敛判

5）H方程

若各板的，整个模拟计算完成；否则以新的，重新回到内层迭代计算，直至外层收敛。2.SR法是否是设Tj,Lj算Vj算Kij(M+E)

H方程Tj否结束LjTjBP法：内层泡点方程求温度，外层热量衡算求汽液流率，适用于窄沸程的精馏；SR法：内层流率加和求汽液流率，外层热量衡算求温度，适用于宽沸程的吸收。三对角线矩阵法的优缺点：优点：非理想性不强的物系，具有相当快的收敛速度；缺点：非理想性强的物系，计算振荡或发散。2.3.4全变量迭代法

纳夫塔列—山德荷姆方程迭代变量:Tj,li,j,vi,j迭代算法:联例求解MEH适用于:精馏,吸收……求解方法迭代变量矩阵

剩余函数矩阵

迭代方法式中：ε为阻尼因子，其值在０～１之间；—Jacobian矩阵（剩余函数方程对迭代变量的偏导数矩阵)。建矩阵求NY结束N-S法的计算框图

2.3.5精馏的简捷计算1.关键组分

2.芬斯克方程(Nm)计算全回流时达到分离要求所需的最少理论板数Nm.3.恩特吾德方程(Rm)所谓最小回流比，理论上讲是需要无限多块塔板才能达到分离要求时的回流比。在多组分精馏中，由于非分布组成存在出现了上下两个恒浓区。而且恒浓区浓度和位置均未知，所以严格计算Rm至今没有一个通用法，目前只能用一些近似式计算。4.吉利兰关联式(N)5.进料位置吉利兰关联式求出的理论板隐含着最佳进料位置的要求.⑴柯克布兰德经验式⑵芬斯克方程

分别求出精馏段和提馏段最少理论板数.

假定:实际回流比时,两段理论板之比与全回流两段理论板之比相同.

适用于塔顶塔底产品量大致相同,D≈B6.塔顶和塔底组成估算⑴为严格计算提供初值.⑵计算Nm,Rm.作用:(1) 清晰分割法假定:除了轻重关键组分和中间组分以外其它组分均为非分布组分.(2) 非清晰分割法

除了轻重关键组分和中间组分以外,轻重组分中也含有分布组分.

适用于相对挥发度差异不大或分离要求不太高的系统.假定:实际回流比下各组分在塔顶和塔底的分布与全回流时相同.

芬斯克方程:(2-144)写成I组分对重关键组分2.3.7精馏操作压力选择1. 塔顶塔底温度

P TDTB

当塔顶产品用冷却水冷凝时,TD不能小于40℃.TD＞40℃泡点压力Pd=Pmin当塔底产品用蒸汽加热时,一般蒸汽温度不超过180℃.TB＜180℃泡点压力Pd=Pmax若气相为理想气体,液相为非理想溶液:2. 相对挥发度P,影响不大,常压塔取P=常数

3.板效