华师版七年级数学上册课件《有理数的乘方》

第二章有理数2.11有理数的乘方目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业1.理解有理数乘方的意义及有关名词.2.能进行有理数乘方的运算.

（重点）学习目标新课导入知识回顾1.在小学里，我们已经学过：a•a记作a2,读作a的平方(或a的2次方）；a•a•a记作a3，读作a的立方（或a的3次方).2.你能以正方形的面积和正方体的体积来解释平方、

立方的意义吗？新课讲解

知识点1有理数的乘方的意义

2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。记作an新课讲解个相同的因数相乘，即我们把它记作。n个a相乘

这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。

读作的次方，也可以读作的次幂。新课讲解在中，叫做底数，叫做指数。幂指数因数的个数底数因数新课讲解讨论结论1）51的底数是

，指数是

，可读作

；

2）看成幂的话，底数是

，指数是

，可读作

；

515的一次方1a的一次方1a幂指数底数a新课讲解例典例分析解：新课讲解练一练1下列对于－34的叙述正确的是(

)A．读作－3的4次幂

B．底数是－3，指数是4C．表示4个3相乘的积的相反数

D．表示4个－3的积．C新课讲解

知识点2有理数的乘方运算1.乘方的性质：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．

要点精析：(1)两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数；(2)任意数的偶次幂都是非负数；(3)1的任何次幂都是1；－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1.2.易错警示：an是n个a相乘，而非a与n相乘．新课讲解

例3

计算：(1)(-2)3; (2)(-2)4; (3)(-2)5.解：(1)(-

2)3=(-2)(-

2)(-

2)=-8.(2)(-2)4

=(-2)(-2)(-2)(-2)=16.(3)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.新课讲解总结根据有理数乘法法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.新课讲解例典例分析

计算：(1)(－3)4；(2)

错解：(1)(－3)4＝－12.(2)

错解分析：(－3)4表示4个－3相乘，结果应是81，而

不是－3×4；中指数2是分子2的指

数，底数不包括分母3.

正解：

(1)(－3)4＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3)＝81.(2)新课讲解例

已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．

解：因为(a－2)2＋|b－3|＝0，

所以a－2＝0，b－3＝0，所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.课堂小结有理数的乘方负数-奇次幂是负数；偶次幂是整数零-零的任何正数次幂都是零正数-正数的任何次幂都是正数求几个相同因数的积的运算符号法则概念结果幂记作a的n次方当堂小练1．对于－32与(－3)2，下列说法中，正确的是(

)A．读法相同，底数不同，结果不同B．读法不同，底数不同，结果相同C．读法相同，底数相同，结果不同D．读法不同，底数不同，结果不同D当堂小练2．关于式子(－5)4，下列说法错误的是(

)A．表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)B．－5是底数，4是指数C．－5是底数，4是幂D．4是指数，(－5)4是幂CD拓展与延伸1．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如下面的草图：这样捏合到第七次后可