事件的独立性

事件的独立性1.复习a．什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？b．若事件A、B互斥，则=__________c．若A与B为对立事件，则与关系如何？d．请说出下列式子意义:1.复习a．什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？b．若事件A、B互斥，则=__________c．若A与B为对立事件，则与关系如何？d．请说出下列式子意议: 中国有句古话“三个臭皮匠，赛过一个诸葛亮”。今天我们就从数学的角度来对这个问题进行一下探讨，三个臭皮匠真的能顶上一个诸葛亮吗？PK 如果对于某一个问题，诸葛亮能解决问题的概率是85%，而甲皮匠解决问题的概率是40%，乙皮匠解决问题的概率是50%，丙皮匠解决问题的概率是60%，那么需要多少个皮匠才能赛过一个诸葛亮呢？ 中国有句古话“三个臭皮匠，赛过一个诸葛亮”。今天我们就从数学的角度来对这个问题进行一下探讨，三个臭皮匠真的能顶上一个诸葛亮吗？PK 如果对于某一个问题，诸葛亮能解决问题的概率是85%，而甲皮匠解决问题的概率是40%，乙皮匠解决问题的概率是50%，丙皮匠解决问题的概率是60%，那么需要多少个皮匠才能赛过一个诸葛亮呢？PK 设事件为“甲皮匠解决问题”，事件为“乙皮匠解决问题”，事件为“丙皮匠解决问题”，则依题意得：，，那么事件“两个皮匠解决这个问题”该如何表示呢？、、三个皮匠至少一人解决这个问题的概率又如何表示呢?这些事件的概率又是多少呢？对吗?为什么?PK 设事件为“甲皮匠解决问题”，事件为“乙皮匠解决问题”，事件为“丙皮匠解决问题”，则依题意得：，，那么事件“两个皮匠解决这个问题”该如何表示呢？、、三个皮匠至少一人解决这个问题的概率又如何表示呢?这些事件的概率又是多少呢？对吗?为什么?甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd如果把“甲盒子中摸出的是白球”记为Ａ事件，把“乙盒子是摸出的是白球”记为Ｂ事件

（1）从甲盒子里摸出一个球，得到白球的概率甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd如果把“甲盒子中摸出的是白球”记为Ａ事件，把“乙盒子是摸出的是白球”记为Ｂ事件

（1）从甲盒子里摸出一个球，得到白球的概率甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd如果把“甲盒子中摸出的是白球”记为Ａ事件，把“乙盒子是摸出的是白球”记为Ｂ事件

（1）从乙盒子中摸出一个球，得到白球的概率甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd如果把“甲盒子中摸出的是白球”记为Ａ事件，把“乙盒子是摸出的是白球”记为Ｂ事件

（1）从乙盒子中摸出一个球，得到白球的概率甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd如果把“甲盒子中摸出的是白球”记为Ａ事件，把“乙盒子是摸出的是白球”记为Ｂ事件

定义:用表示第一个试验的全集,用表示第二个试验的全集。如果这两个试验是独立的，就称全集和独立（independent）。甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd如果把“甲盒子中摸出的是白球”记为Ａ事件，把“乙盒子是摸出的是白球”记为Ｂ事件

定义:用表示第一个试验的全集,用表示第二个试验的全集。如果这两个试验是独立的，就称全集和独立（independent）。甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd1d11c12222333344445555caaaaabbbbbcccdddd（2）在这种结果中，同时摸出白球的结果有种。因此，从两个盒子里分别摸出一个球，都是白球的概率为：甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd1d11c12222333344445555caaaaabbbbbcccdddd（2）在这种结果中，同时摸出白球的结果有种。因此，从两个盒子里分别摸出一个球，都是白球的概率为：甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd1d11c12222333344445555caaaaabbbbbcccdddd当事件的全集和独立，对于和有，这时也称事件A，B独立。甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd1d11c12222333344445555caaaaabbbbbcccdddd当事件的全集和独立，对于和有，这时也称事件A，B独立。甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd1d11c12222333344445555caaaaabbbbbcccdddd分别等于多少？你能得出什么结论？考虑本题中，、、和若事件A与事件B是相互独立的，则==、 ==甲盒子里有3个白球，2个黑球，乙盒子里有2个白球，2个黑球，从这两个盒子里分别摸出1个球，（1）甲盒子中摸出的是白球的概率和乙盒子是摸出的是白球的概率分别是多少？（2）两个盒子中摸出的都是白球的概率是多少？12345abcd1d11c12222333344445555caaaaabbbbbcccdddd分别等于多少？你能得出什么结论？考虑本题中，、、和若事件A与事件B是相互独立的，则==、 ==若事件A与事件B是相互独立的，则==、 ==1.若事件A与B是相互独立的，则2.如果事件与事件是相互独立的，那么与是否独立呢？与是否独立呢？与呢？12345abcd若事件A与事件B是相互独立的，则==、 ==1.若事件A与B是相互独立的，则2.如果事件与事件是相互独立的，那么与是否独立呢？与是否独立呢？与呢？12345abcd定义:用表示第一个试验的全集,用表示第二个试验的全集。如果这两个试验是独立的，就称全集和独立（independent）。当事件的全集和独立，对于和有，这时也称事件A，B独立。如果试验的全集，，…，是相互独立的，则对，，…，有 ，这时我们也称事件，，…，是相互独立的。定义:用表示第一个试验的全集,用表示第二个试验的全集。如果这两个试验是独立的，就称全集和独立（independent）。当事件的全集和独立，对于和有，这时也称事件A，B独立。如果试验的全集，，…，是相互独立的，则对，，…，有 ，这时我们也称事件，，…，是相互独立的。例4．假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，女排夺冠的概率有0.9，男排夺冠的概率有0.6，计算:（1）男女排双双夺冠的概率有；（2）中国只得到其中一枚金牌的概率；（3）至少有一队夺冠的概率；解：记“女排夺冠”为事件A，“男排夺冠”为事件B，则A与B相互独立且，（1）男女排双双夺冠的概率可表示为因为A与B相互独立,则例4．假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，女排夺冠的概率有0.9，男排夺冠的概率有0.6，计算:（1）男女排双双夺冠的概率有；（2）中国只得到其中一枚金牌的概率；（3）至少有一队夺冠的概率；解：记“女排夺冠”为事件A，“男排夺冠”为事件B，则A与B相互独立且，（1）男女排双双夺冠的概率可表示为因为A与B相互独立,则例4．假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，女排夺冠的概率有0.9，男排夺冠的概率有0.6，计算:（1）男女排双双夺冠的概率有；（2）中国只得到其中一枚金牌的概率；（3）至少有一队夺冠的概率；解：记“女排夺冠”为事件A，“男排夺冠”为事件B，则A与B相互独立且，（2）只得到其中一枚金牌的概率可表示为因为与及与都是相互独立的，所以例4．假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，女排夺冠的概率有0.9，男排夺冠的概率有0.6，计算:（1）男女排双双夺冠的概率有；（2）中国只得到其中一枚金牌的概率；（3）至少有一队夺冠的概率；解：记“女排夺冠”为事件A，“男排夺冠”为事件B，则A与B相互独立且，（2）只得到其中一枚金牌的概率可表示为因为与及与都是相互独立的，所以例4．假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，女排夺冠的概率有0.9，男排夺冠的概率有0.6，计算:（1）男女排双双夺冠的概率有；（2）中国只得到其中一枚金牌的概率；（3）至少有一队夺冠的概率；解：记“女排夺冠”为事件A，“男排夺冠”为事件B，则A与B相互独立且，（3）解一：至少有一队夺冠的概率可表示为例4．假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，女排夺冠的概率有0.9，男排夺冠的概率有0.6，计算:（1）男女排双双夺冠的概率有；（2）中国只得到其中一枚金牌的概率；（3）至少有一队夺冠的概率；解：记“女排夺冠”为事件A，“男排夺冠”为事件B，则A与B相互独立且，（3）解一：至少有一队夺冠的概率可表示为例4．假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，女排夺冠的概率有0.9，男排夺冠的概率有0.6，计算:（1）男女排双双夺冠的概率有；（2）中国只得到其中一枚金牌的概率；（3）至少有一队夺冠的概率；解：记“女排夺冠”为事件A，“男排夺冠”为事件B，则A与B相互独立且，（3）解二：至少有一队夺冠的概率也可表示为因为与是相互独立的，所以例4．假如到2008年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，女排夺冠的概率有0.9，男排夺冠的概率有0.6，计算:（1）男女排双双夺冠的概