二次函数复习课件

27、二次函数复习（第1课时）二次函数的重难点，中考考点：1、二次函数的概念。2、二次函数图像的平移规律。

3、二次函数的图像和性质。4、利用图像判断a、b、c的取值情况(或根据a、b、c的取值判断图像的位置）。5、用待定系数法求函数解析式。一、二次函数的概念：1、二次函数：函数y=

(a、b、c为常数，且___

___)叫做二次函数。二次函数的图象是一条

。

ax2+bx+ca

≠０抛物线练习1：若函数y=(m+1)x（m2+1)+3x+5是二次函数，则m的值为______。1练习2：二次函数中的a=____，b=____，c=____。-6-16y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移结论:一般地,抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2形状相同,位置不同，它们可相互平移得到。二、二次函数图像的平移练习1.已知抛物线

可求得此抛物线的对称轴为直线x=

,顶点坐标是

,将抛物线向下平移1个单位,则得到抛物线：

3练一练————————————（3，-4）练习2.将抛物线y=a(x-h)2+k先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是

y=a(x-6)2+3，则h+k=

。8三、（一）几个特殊的二次函数的图像和性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=ax2y=ax2+ky=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下y轴x=hy轴(0,0)(0,k)(h,0)a＞0向上a＜0向下x=h(h,k)二次函数顶点式填空：（1）抛物线y=-2x²+1的对称轴是

，顶点坐标是

。y轴（直线x=0）（0，1）（2）抛物线y=（x-3）²-1的最小值是

。（3）二次函数y=a(x-k)2+k(a≠0)，无论k取什么实数，图象顶点必在（）.A.直线y=-x上B.x轴上C.直线y=x上D.y轴上-1

练一练c二次函数y=a(x－h)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a＞0a＜0增减性a＞0a＜0（2）二次函数顶点式和一般式的对比：a＞0开口向上a＜

0开口向下直线x=h(h,k)当x=h时，y最小=k当x=h时，y最大=k当x=时，y最小=当x=时，y最大=在对称轴左边，x↗y↘；在对称轴右边，x↗y↗

在对称轴左边，x↗y↗；在对称轴右边，x↗y↘2.写一个顶点为（-3，2），开口向下的二次函数解析式

。

练一练4、用配方法确定抛物线y=

的开口方向、对称轴及顶点：顶点：（2，-3）开口向上，对称轴：直线x=21.将函数y=-x2-2x化为y=a(x-h)

2+k的形式为

.3.函数y=-x2+4x-4的顶点坐标为.如：y=-(x+3)2+2(2,0)y=-(x+1)2+1(2010年北京市)

1.将二次函数y=x22x3化为y=(xh)2k的形式，结果为()(A)y=(x1)24(B)y=(x1)24(C)y=(x1)22(D)y=(x1)22。链接中考！D(2010年成都市

)2．把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（）（A）（B）（C）（D）D（2011年长沙）