讲课等边三角形-8

这个等式告诉我们：积跬步以致千里，积怠惰一致深渊只比你努力一点的人，其实已经甩你太远图形等腰三角形定义性质判定有两边相等的三角形是等腰三角形。两个底角相等底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合（三线合一）轴对称图形（1条对称轴）有两条边相等的三角形是等腰三角形有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）两条边相等温故知新ABC用若干个三角形地砖铺成的房间一角三棱镜飞机螺旋桨等边三角形1．了解等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是轴对称图形；2。掌握等边三角形的定义、性质和判定方法。教学目标教学重点难点类比等腰三角形的性质和判定方法推出等边三角形的性质和判定方法，并能掌握运用。我们已经学习等腰三角形，那么它和等边三角形之间有什么关系呢？等腰三角形等边三角形腰与底不相等的等腰三角形我们应该从哪几方面学习等边三角形？一、定义？二、性质？三、判定？导学释疑图形等腰三角形定义

性质

每一边上的中线、高线和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，各内角都是60º两边相等的三角形是等腰三角形轴对称图形（3条对称轴）等边三角形三边都相等的三角形是等边三角形。也叫正三角形。轴对称图形（1条对称轴）两个底角相等底边上的中线、高线和顶角的平分线互相重合两边相等三边相等小组合作类比等腰三角形，学习等边三角形的定义和性质ABC∴AB＝AC∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝∴∠B＝∠C同理∠A＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C180°3＝60°.(等边对等角)(等边三角形定义)(三角形内角和为180°)已知：⊿ABC是等边三角形。求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°证明：

∵⊿ABC是等边三角形。ABCDEFABC1、等边三角形ABC的周长等于21㎝，求（1）各边的长（2）各角的度数２、等边三角形的对称轴有（）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条

３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条7cm600CA检测反馈11数学教师网收集整理4、△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DEABCED思考题？怎样判断三角形ABC是等边三角形？ABC

方法1:有两条边相等的三角形是等腰三角形.(定义)思维链接:方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理)三条边都相等的三角形是等边三角形(定义)三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?结合边和角来看,会有什么新的结论吗?等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。１、下列四个说法中，不正确的有（）①、三个角都相等的三角形是等边三角形。②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形。③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个△ABC是等腰三角形，BC为5cm且∠A=60°，则△ABC的周长是多少（）如图，△ABC中，D、E是BC边上的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为（）度？

B15cm120巩固提升A组1、△ABC是等边三角形，以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？

①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=600又∵AD=AE∴△ADE是等边三角形。证明：∵△ABC是等边三角形∴∠

A=∠B=600又∵∠ADE=600，∴DE∥BC∴∠AED=600∴

∠

A=∠ADE∠AED=600∴△ADE是等边三角形。证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=600又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED=600∴△ADE是等边三角形。A组在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC＝（）度？80B组这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.B组1、如图，已知△ABC是等边三角形，D,E,F分别是个边上的一点，且AD=BE=CF,请你证明△DEF是正三角形？ACFBDE拓展提升B组2、如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，(1)证明AC=BD(2)求∠AEB的大小.

CB

ODA

EC组

(1).等边三角形的性质.小结:1.等边三角形的三边相等2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等