2021-2022学年安徽省皖西南联盟高一下学期第一次联考数学试题

2021-2022学年安徽省皖西南联盟高一下学期第一次联考数学试题考生注意：本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.答题前，考生务必用直径0・5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超也答题区域半写旳答耒无敛，在试題卷、草禎级上作答无效.4.本卷命题范围：必修第二册（第六、七章）.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数2=（疋一100）+（x—10）i为纯虚数，则实数x的值为（）A.-10B.10C.100D.A.-10B.10C.100D.一10或102.下列说法正确是（）A.速度、力、位移、加速度、功都是数学中向量B.\d\=6\b\&a=-6b的充分不必要条件A.速度、力、位移、加速度、功都是数学中向量B.\d\=6\b\&a=-6b的充分不必要条件C.零向量的长度是0D.(ab)c=a(b-c)在中，若«=在中，若«=6,/?=6>/3M=30o,则方为（A.60°B.60。或A.60°B.60。或120。C.60。或150。D.120°在△ABC中，ZABC=150°,ABAC=15°,则向量刼在向量貳上的投影向量为（）5.已知口43CD的对角线4C和相交于点且AD=a.AB=b.E为线段OD中点，则在=D.且万与7反向，贝1打的值为（6.且万与7反向，贝1打的值为（A.2B.-4C.4A.2B.-4C.4D.7•如图所示的图形中，每一个小正方形的边长均为1,贝iJ（AC+AB）DC=（A.0B.1A.0B.1D\BAAc71&如图，己知两个模都为10的向量OA^OB,它们的夹角为一，点C在以O为圆心，10为半径的43上2运动，则c4・cA的最小值为（）10.己知平面向量«=(log.44),5=I11-,-3Ie10.己知平面向量«=(log.44),5=I11-,-3Ie丿A・b2=10B.\a+2b|=5C・d-b>0D.cos(d.b)=-A-100-100y/2B.-100c.100>/2-100D.-100^2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知复数込=8—&（其中1是虚数单位），则下列命题中正确的为（）A.z的虚部是6B.|z|=10c.z—8+&是纯虎数是个圆D.复数e满足\co-z\=i,则复数Q对应点的集合则卜列命题中正确的有（)11-对于△ABC,有如下判断，其中正确的判断是（）若cosA=cosB,则为等腰三角形若o=9,c=ll,B=55。，则符合条件的“IBC有两个若acosA=bcosB,则"ISC为等腰直角三角形若sill2A+sin2B-sin2C<0.则aABC是钝角三角形2/raABC中，A=—,AB=&AC=6,D为线段BC上的点，（）A.AB-AC=-24B.A.AB-AC=-24B.若D为BC中点,则线段4D长度为13cc若心―的角平分练则般丐D.若丽丄砥则suS"罟三.填空题：本.共4三.填空题：本.共4小题，每小题5分，共20分.复数也的共緬复数是1-1在平面直角坐标系内，已知4（1,5），B（2,2）,CG2）,D为BC中点,则中线ADE靠近Q的三等分点的坐标是15•在△ABC中，4C=4jI,ZACB=45°,Z）是BC上一点，且人小AB=ADAC^则丽亚的值16.如图：已知△43C中，Q为BC边上靠近C的一个三等分点，E为线段AD的中点，连接BE并延长，使处的延长线交边4C于点F.则线段BE与线段EF长度之比四.解答题：共70分・解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17.计算:202217.计算:2022己知应|=2,|5|=2应|,（万+5）・（2〃一3万）=一36・（1）求0与万的夹角（2）求\a+b\・6—4〃?i已知复数z=—（zweRa是虚数单位）.1+1（1）若z是实数，求实数加的值：（2）设Z是z的共轨复数，复数Z-4z在复平面上对应的点位于第一象限，求实数川的取值范怜I.已知O直线A3外一点.—4—1—（1）若OC=-OA+-OB9求证：A、B、C三点共线；55（2）若O为坐标原点，1为虚数单位，A\1,（2）若O为坐标原点，1为虚数单位，A\1,我国拥有世界上已知最深的海洋蓝洞，在海南省三沙市，名为“三沙永乐龙洞二海洋蓝洞被誉为“地球给人类保留宇宙秘密的最后遗产】若要测量如图所示的海洋蓝洞的「径（即人3两点间的距离），现取两点C.D9测得CD=100>/2,ZADB=120°,ZBDC=ADCA=15°,ZAC5=135°,则图中海洋蓝洞的II径A3为多少.在®ci=(sinA,cosA),b=(-\,y/3)且刀丄b，②2acosA=bcosC+ccosB,③osmB=bcos4-彳］这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答该问题.问题：锐角△ABC内角A5C的对边分别为cibc,a=4且求£求suiB+suiC的最人值.皖西南联盟2021〜2022学年第二学期高一第一次联考数学试卷考生注意:本试卷分选择题和非选择题两部分•满分150分，考试时间120分钟.答题前，考生务必用直径0・5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷.草稿纸上作答无效.本卷命题范围：必修第二册（第六.七章）.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】C【3题答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】B【8题答案】【答案】A二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.【9题答案】[】BD【10题答案】

【答案】ABD【11题答案】【答案】AD【12题答案】【答案】ACD填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.【13题答案】【答案】—【答案】——12【14题答案】【答案】（3,3）【15题答案】【答案】16【16题答案】【答案】5：1四、解答题：共70分.解答应写出文