平行线分线段成比例的应用专题课件(沪科版九年级上)_第1页
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平行线分线段成比例1、利用平行线分线段成比例定理求线段的长度（1）已知如图，在△ABC中，EFCD是菱形，且AD=3，BF=5，则菱形EFCD的边长为____________。（2）已知如图，AD∥EF∥BC，且AD=5，BC=7，E是AB的黄金分割点，AE>BE，则EF长为_____。（2）已知如图，ABCD为正方形，过A的一条直线依次与BD、DC、BC延长线交于点E、F、G，AE=5，EF=4，则FG=___________。（1）已知如图，在ABCD中，AB=6，AD=2，延长AD到H，使AH=7，对角线AC、BD相交于点O，联结HO交CD于F，AB于E，则AE长为________。练习：（1）已知如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，AE交BD于点F，则为_______。2、利用平行线分线段成比例定理求线段的比（2）已知如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE：AE=1：2，则AF：AB的值为________。（3）已知如图，在ABCD中，E是AB的中点，点F在BC上，且CF=3BF，则=_____，=_____。EGGF53、利用平行线分线段成比例定理作图（1）任意等分线段（a）三等分一条线段（b）将一条线段分成3：2两部分（2）作第四比例项已知线段a，b，c，作线段x，使abc4、运用平行线分线段成比例定理解决求证比例式或等积式成立。（1）已知如图，D为△ABC中BC上一点，EF∥BC，交AD于点H，求证：（2）已知如图， P为ABCD的对角线AC上一点，过P的直线与AD、BC、CD的延长线、AB的延长线分别相交于点E、F、G、H求证：（3）已知如图，D为△ABC中AC边的中点，过点D的任意直线交AB于点E，交BC的延长线于点F求证：BE·CF=BF·EA（4）已知如图，△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N求证：5、运用平行线分线段成比例定理证明线段相等（1）如图，已知四边形ABCD是正方形，FG∥CD，求证：FG=BF（2）如图，D、E是△ABC的AB、BC上的点，联结DE

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