机械工程测试技术复习

机械工程测试技术复习

本课程的基本要求1、掌握信号的时域和频域的描述方法，建立起信号的频谱概念。

2、掌握测试装置动、静态特性的评价方法和不失真测试条件，并能用于测试装置的分析和选择。掌握一阶、二阶线性系统动态特性及其测定方法。

3、掌握信号数字化处理中的基本原理及方法，掌握相关分析的基本原理和方法，了解功率谱分析原理及应用。

4、了解常用传感器、常用信号调理电路和记录仪器的工作原理和性能，并能较合理地选用。考试的题型填空题选择题简答题计算题

测试系统由传感器、中间变换装置、信号处理部分与显示记录装置四部分组成。

传感器将被测物理量(如噪声,温度)检出并转换为电信号，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行放大、滤波、转换以便于显示记录与分析处理，信号处理部分是经A/D变换后用计算机软件进行信号分析（如频谱分析等)，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。本章学习要求：1.了解信号分类方法与描述2.掌握信号时域波形分析方法

3.掌握周期信号频域分析方法；傅立叶级数，频谱4.掌握非周期信号频域分析方法：傅立叶变换及计算4.信号的主要统计参数与计算:均方值、方差有效值又称为均方根值，有效值的平方就是均方值也称为信号的强度，均方值与方差的关系第一章、信号及其描述第一章、信号及其描述1确定性信号与非确定性信号

可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号(随机信号)。1从信号描述上分--确定性信号与非确定性信号；2从信号的幅值和能量上--能量信号与功率信号；3从分析域上--时域与频域；4从连续性--连续时间信号与离散时间信号；5从可实现性

--物理可实现信号与物理不可实现信号。傅里叶级数的两种表达式傅里叶变换的表达式傅里叶级数的表达形式：式中:T―周期，T=2π/ω0；ω0―基频；f=ω0/2π任何周期函数，当满足狄里赫利条件都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:三角函数形式：

复指数形式：

小结周期信号频谱的特点:1)离散性:频谱谱线总是离散的.2)收敛性:谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增加而降低.3)谐波性:谱线只出现在基频整数倍的频率处.傅立叶变换存在条件充分条件：绝对可积，即在数学上，称X(w)为x(t)的傅立叶变换，称x(t)为X(w)的傅立叶逆变换，两者互称为傅立叶变换对．

瞬变信号及傅立叶变换：傅里叶变换的性质（一）奇偶虚实性①当f(t)是实偶函数时,频谱函数F(w)是实偶函数。②当f(t)是实奇函数时,频谱函数F(w)是虚奇函数。③当f(t)是虚偶函数时,频谱函数F(w)是虚偶函数。④当f(t)是虚奇函数时,频谱函数F(w)是实奇函数。（三）时间尺度改变特性

信号x(kt)表示信号x(t)在时间上压缩了k倍，相似的，信号X(f/k)表示信号X(f)在频域中扩展了k倍。这一性质说明了信号在时域中的压缩导致了在频域中的频谱的扩展，反之，在时域中的扩展相应地导致了频域中频谱的压缩。尺度变换意味着信号在时域中越宽，则其频谱越窄，反之亦然。即信号与其频带宽度成反比。在通信系统中，为了快速传递信号，对信号进行时域压缩，将以扩展频带为代价。（四）时移和频移特性时移特性

很显然，信号在时域平移，相当于信号中各个频率成分产生了相移，所以频谱中应反映出相移的大小。频移特性即在时域乘以因子

,导致频谱产生平移。（五）卷积特性若：则：（六）微分和积分特性（3）函数的与其他函数的卷积：任何函数和函数

(t)的卷积是一种最简单的卷积积分。例如，一个矩形函数x(t)与函数

(t)的卷积为:x(t)函数和δ函数的卷积的结果，就是在发生δ函数的坐标位置上简单地将x(t)重新构图。习题三角函数展开复指数函数展开周期方波三角级数展开周期方波傅里叶级数指数展开例已知信号f(t)的频谱函数如图所示，试求信号a(t)=f(t)cosw0t的频谱函数。(w0>wM)解：第二章测试装置的基本特性1测试系统的特性分为静态特性和动态特性2常用的静态特性参数有哪些？动态特性的描述方法？3表征测试系统动态特性的主要指标及其计算方法；(一阶系统和二阶系统的主要指标,一阶系统的计算方法)3掌握测试系统动态特性分析方法（传递函数、频响函数）；4掌握不失真测量之条件；5系统动态特性测试方法(阶跃响应法和频率响应法)静态特性指标

灵敏度，线性度，分辨率，测量范围等频率响应函数、传递函数、脉冲响应函数的定义及相互的关系一阶系统和二阶系统的特点系统动态特性的实验测试方法系统不失真测试条件1）H(s)与输入x(t)及系统的初始状态无关，它只表达了系统的传输特性。H(s)所描述的系统对任一具体输入x(t)都确定地给出相应的输出y(t)。2）H(s)中的分母取决于系统的结构。分母中最高幂次n代表系统微分方程的阶数。分子则和系统同外界之间的关系，如输入（激励）点的位置、输入方式、被测量以及测点布置情况有关传递函数一阶系统微分方程

一阶系统的传递函数H(s)，频率特性、幅频特性、相频特性分别为传递函数：频率响应函数：幅频特性：相频特性：动态特性讨论：

图2-8为一阶系统的频率响应特性曲线。由图2-8看出，时间常数越小，频率响应特性越好。21.0520.10.210521.00.50.20.1-80°-60°-40°-20°0°101.00.70.50.50.40.30.20.1ωτφ(ω)(a)幅频特性；(b)相频特性。(a)

(b)图2-8一阶测量系统的频率特性ωτA(ω)输出和输入的积分成正比，系统相当于一个积分器。其中A()几乎与激励频率成反比，相位滞后近90。一阶测量装置适用于测量缓变或低频的被测量。2）时间常数是反映一阶系统特性的重要参数。在＝1/处A()为0.707（-3dB），相角滞后45

。时间常数实际上决定了该装置适用的频率范围。

3）一阶系统的波德图可以用一条折线来近似描述。这条折线在

<1/段为A()＝1的水平线，在

>1/段为段为一-20dB/10倍频(或-6dB/倍频)斜率的直线。1/点称转折频率，在该点折线偏离实际曲线的误差最大（－3dB）。在一阶系统特性中，有几点特别有用：

l）当激励频率远小于l/时[约

<1/(5)]，其A()值接近于l（误差不超过2%）。输出、输入幅值几乎相等。当＞(2~3)/

时，即

>>1时，H()1/j

，与之相应的微分方程式为：二阶系统幅频特性、相频特性曲线：当<<n时，H()1；当

>>n时H()0。

影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。当n时，系统发生共振。因此作为实用装置，极少选用这种频率关系。但这种关系在测定系统本身的参数时，却是很重要的。这时，A()=l/2，()＝－90且不因阻尼比之不同而改变。愈小，A()越大。1、描述一阶系统动态特性的主要参数为时间常数，理论上看，一阶装置的时间常数越小越好。2、描述二阶系统动态特性的主要参数为系统的固有频率n

和阻尼比

y(t)=A0x(t-t0)Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)

不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别满足

A(ω)=A0=常数φ(ω)=--t0ω频域定义常见的计算题类型1.已知：①H（jω)或A（jω

）、Φ（ω

）或H（S）；②x（t）或y（t）；求：y（t）或x（t）一般思路：由H（jω)或H（S）求A（jω

）、Φ（ω

）将x（t）、y（t）分解成正弦谐波信号，再用A（jω

）、Φ（ω

）定义求取。2.已知：①H（jω)或A（jω

）、Φ（ω

）或H（S）；②被测信号的最高频率分量;

求：动态误差（幅值误差、相位误差）由H（jω)或H（S）求取A（jω

）、Φ（ω

）幅值误差：｜1-A（ω

）｜；相位误差：Φ（ω

）一般思路：

已知一个测量系统的频响函数为问有无波形失真现象第三章常用传感器电阻丝应变片与半导体应变片的工作原理与特点几种电容式传感器的工作原理，极距式电容器传感器灵敏度表达式及应用压电式传感器应选用什么前置放大器？为什么？电涡流式传感器的原理传感器的选用原则能量转换型:直接由被测对象输入能量使其工作.

例如:热电偶温度计,压电式加速度计.能量控制型:从外部供给能量并由被测量控制外部供给能量的变化.例如:电阻应变片.电容式传感器等不同情况下，传感器可能只有一个，也可能有几个换能元件，也可能是一个小型装置。

如果两极板互相覆盖面积及极间介质不变,则电容量C与极距呈非线性关系。当极距有一微小变化量d

时,引起电容的变化量dC为

得到传感器灵敏度

灵敏度S与极距平方成反比,极距越小灵敏度越高。为减小非线性误差，该类传感器通常用于测量微小位移。

常用的前置放大器有哪两类？压电式传感器的前置放大器应选用电压放大器还是电荷放大器?为什么?思考题

思考题电阻丝应变片和半导体应变片灵敏度公式是什么样的?他们各有什么特点?

电涡流传感器原理:金属导体在交变磁场中的涡电流效应在一根导体外面绕上线圈，并让线圈通入交变电流，那么线圈就产生交变磁场。交变磁场在金属板的表面产生感应电流，电流的方向沿导体内闭合转圈，就像一圈圈的漩涡，所以这种在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象称为涡流现象。

传感器的选用原则

灵敏度一般来讲，传感器灵敏度越高越好。但过高的灵敏度也会缩小其适用的范围。灵敏度越高，与测量信号无关的外界干扰也越容易混入。响应特性在所测频率范围内，传感器的响应特性必须满足不失真测试条件。在选用时，还要考虑到被测物理量的变化特点。线性范围线性范围越大，表明传感器的工作量程越大。选用传感器时要保证传感器工作在线性区域内，以保证测量精度。

可靠性为保证传感器应用中具有高的可靠性，事前须选用设计、制造良好，使用条件适宜的传感器；使用过程中，尽量减轻使用条件的不良影响。精确度传感器精确度越高，越能得到精确量值。考虑精确度同时考虑经济性。测量方法传感器在实际条件下的工作方式，也是选用传感器时应考虑的重要因素。其他还考虑结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换等因素。1、进行某次动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/Mpa,将它与增益为0.005v/nc的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/v。试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为3.5Mpa时，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？第四章信号的调理与记录直流电桥和交流电桥的平衡条件什么是调制？为什么要调制？有哪几种调制方式？什么是调幅？它的频率变化是怎么的？什么是同步解调？滤波器有什么作用？它的分类？3、输出特性（1）单臂电桥连接输出电压为了简化设计，取相邻两桥臂电阻相等，即若，则输出电压（2）半桥双臂接法输出灵敏度

与单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输出与成完全线性关系。如图所示为两直流电桥，其中图2(a)称为卧式桥，图2(b)称为立式桥，且电桥接法不同，灵敏度也不同，全桥接法可以获得最大的灵敏度。分类：调制：Modulation调幅(Amplitudemodulation--AM）调频（Frequencymodulation-FM)调相（Phasemodulation--PM)调幅：载波的幅值随调制信号而变化的过程调频：载波的频率随调制信号而变化的过程调相：载波的相位随调制信号而变化的过程

调幅是将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化的过程。

所以，若以高频余弦信号作载波，把信号x(t)和载波信号相乘，其结果就相当于把原信号的频谱图形由原点平移至载波频率

f0处，其幅值减半。可以看出，所谓调幅过程相当于频谱”搬移过程。根据滤波器的选频作用，一般分为低通、高通、带通、带阻滤波器。理想滤波器

理想滤波器是一个理想化的模型，是一种物理不可实现的系统。理想滤波器具有矩形幅度特性和线性相移特性。其频率响应函数、幅频特性、相频特性分别为实际滤波器：通带中幅频特性也并非常数，所以其主要参数有纹波幅度、截止频率、带宽、品质因素以及倍频程选择性等。什么是截止频率？截止频率

幅频特性值等于所对应的频率称为滤波器的截止频率。以为参考值，对应于点，即相对于衰减。若以信号的幅值平方表示信号功率，则所对应点正好是半功率点。实际滤波器的主要参数③带宽B与品质因素Q值上、下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或带宽，单位为Hz，带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力—频率分辨力。把中心频率和带宽B之比称为滤波器的品质因素Q，Q值越大，表明滤波器分辨力越高。实际滤波器的主要参数带通滤波器的中心频率f0及带宽与上、下截止频率间的关系R

Cexey0f1A（f）-900-4500f图5-5RC低通滤波器及其幅频、相频特性φ(f)2)恒带宽比带通滤波器

假若任一个带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，令fc1与fc2之间的关系为：fc2=2nfc1式中n值称为倍频程数，若n=1，称为倍频程滤波器；n=1/3，则称为1/3倍频程滤波器。滤波器的中心频率f0