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文档简介

情境引入第一节：变化的快慢与变化率第三章变化率与导数

思考与探究：西安到镇安距约120km，11月1日下午2：30驾车从西安前往镇安，3：30分时到达A地，从汽车里程表中发现约行驶了60km；4：00恰好到达镇安县城。问题1上述两段路程，哪一段路程变化较“快”？问题2如何量化“快”与“慢”？ts2:30P3:304:00Q60120情境（2）西安市2014年4月18日最高气温为18.6℃，4月20日最高气温33.4℃，短短两天时间，气温陡增14.8℃，闷热中的人们无不感叹：“天气热得太快了！”但是2014年3月18日最高气温3.5℃与4月18日最高气温18.6℃

进行比较，两者温差为15.1℃，超过了14.8℃，而人们却不会发出上述感叹。这是为什么呢？问题1从3月18日到4月18日和从4月18日到4月20日，哪一段时间气温变化得更“快”？

问题2如何量化温度变化的“快”与“慢”？t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210以3月18日作为第一天，温度随时间变化的图象如左图上述两个问题中：位移s是时间t的函数，即：温度T是时间t的函数，即：那么，对于一般的函数如何刻画函数值y在某区间上变化的“快”与“慢”呢？1.平均变化率的定义:一般地,函数在区间上的平均变化率为:x2-x1xyB(x2,f(x2))A(x1,f(x1))0f(x2)-f(x1)2.平均变化率的几何意义：曲线上两点连线的斜率.三、抽象概括(1)例1：

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=-3x，分别计算在区间[-3，-1]，[0，5]上函数f（x）及g（x）的平均变化率四、平均变化率的应用问题1一次函数在区间[m，n]上的平均变化率有什么特点？例2：已知函数，分别计算函数在区间[1,2]，[1,1.1]，[1,1.001]上的平均变化率.函数在[1,1.001]上的平均变化率为:函数在[1,1.1]上的平均变化率为:函数在[1,2]上的平均变化率为:解：解：例3：某病人吃完退烧药，他的体温变化如图，比较时间x从0min到20min和从20min到30min体温的变化情况，哪段时间体温变化较快？体温从0min到20min的平均变化率是：体温从20min到30min的平均变化率是：∴后面10min体温变化较快.y/(oC)x/min01020304050607036373839请你谈谈在本节课中的收获。

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