高中数学人教A版1第二章圆锥曲线与方程 微课2

太原外国语校高二年级12月考试卷（理数学）第Ⅰ卷(选择题共36分)一、单项选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)1.命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是（）A．若a，b都不是奇数，则a+b是偶数B．若a+b是偶数，则a，b都是奇数C．若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数D．若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数2.“x＞a”是“x＞﹣1”成立的充分不必要条件（）A．a的值可以是﹣8 B．a的值可以是C．a的值可以是﹣1 D．a的值可以是﹣33.与椭圆有相同的焦点，且一条渐近线方程是的双曲线方程是（）A． B． C． D．4.若命题“p∨q”为真，“¬p”为真，则（） A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真5.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为，过F2的直线l交C于A、B两点，若△AF1B的周长为4，则C的方程为（）A．+=1 B．+y2=1 C．+=1 D．+=16.已知命题p：π是有理数，命题q：x2﹣3x+2＜0的解集是（1，2）．给出下列结论：（1）命题p∧q是真命题（2）命题p∧（￢q）是假命题（3）命题（￢p）∨q是真命题（4）命题（￢p）∨（￢q）是假命题其中正确的是()A．（1）（3） B．（2）（4） C．（2）（3） D．（1）（4）7.“1＜m＜2”是“方程+=1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8.设命题p：∃n∈N，＞2n，则￢p为（）A．∀n∈N，＞2n B．∃n∈N，≤2n C．∀n∈N，≤2n D．∃n∈N，=2n9.已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴长为2，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（） A．1 B．2 C． D．210.设F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为直线x=上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（）A． B． C． D．11.在△ABC中，A（x，y），B（﹣2，0），C（2，0），给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程，如表给出了一些条件及方程：△ABC满足的条件点A的轨迹方程①△ABC周长为10；②△ABC面积为10；③△ABC中，∠A=90°E1：y2=25；E2：x2+y2=4（y≠0）；E3则满足条件①、②、③的轨迹方程分别用代号表示为（）A．E3，E1，E2 B．E1，E2，E3 C．E3，E2，E1 D．E1，E3，E212.已知P是椭圆+=1上的一点，F1、F2是该椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为，则tan∠F1PF2=（）A． B． C． D．第Ⅱ卷(非选择题共64分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的(填入正确答案的序号）①.充分而不必要条件②.必要而不充分条件③.充要条件④既不充分也不必要条件14.命题“若，则”的否命题是，它是命题（填“真”或“假”）．15.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为．16.如右图，已知F1，F2是椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为．解答题(本大题共5个小题，共48分，解答应写出证明过程或演算步骤)(本小题满分8分)（1）已知命题“”为真命题，求的范围。（2）已知命题“”为真命题，求的范围。(本小题满分10分)已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线．命题q：曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，若p∧q为假命题，也为假命题，求实数m的取值范围．19.(本小题满分10分)求下列曲线的的标准方程:（1）离心率且经过的椭圆。（2）渐近线方程是，经过点的双曲线。20.(本小题满分10分)C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.(本小题满分10分)已知椭圆C方程为，左、右焦点分别是，若椭圆C长轴长为4，焦距是短轴长的倍。(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标；(2)直线过定点M(0，2)，且与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求直线的斜率k的取值范围．参考答案DBDDACCCBCAB13.①14.若，则真15.16.17、①②18【解答】解：∵方程表示焦点在x轴上的双曲线，∴⇒m＞2若p为真时：m＞2，∵曲线y=x2+（2m﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，则△=（2m﹣3）2﹣4＞0⇒m＞或m，若q真得：或，由复合命题真值表得：若p∧q为假命题，也为假命题，，p真q假若p真q假：；∴实数m的取值范围为：19.①由可得b=a,因此设椭圆方程为(1),将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:.②解:设所求双曲线方程是,将代入可得,所以,所求双曲线方程是:.20（Ⅰ）由题