第八章 轴向拉伸及压缩3-2

北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY第八章

轴向拉伸与压缩-21北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY主要内容

材料在拉伸与压缩时的力学性能

讨论对象：塑性材料和脆性材料

应力集中的概念失效、许用应力与强度条件2北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§8-4材料在拉伸与压缩时的力学性能1、静态拉伸试验与应力应变图《金属拉伸试验方法》（GB228-87）l：标距ll试件：图(a)：圆截面试样或图(b)：矩形截面试样或A：矩形截面面积3标距l下夹头上夹头力传感器变形传感器mn放大与分析系统FFlPo绘图系统应力—应变图σo4北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY2、低碳钢的力学性能屈服o低碳钢Q235的应力-应变图（1）线弹性阶段OA比例极限Q235：（2）屈服阶段ABC屈服应力（屈服极限）Q235：（3）硬化阶段CD强度极限Q235：（4）颈缩阶段DE—应变硬化弹性模量A线弹性CBD硬化E颈缩—四个阶段，三个特征点！5北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY（5）卸载与再加载规律弹性极限塑性应变（残余应变）oADECB低碳钢Q235的应力-应变图FO1O2冷作硬化：由于预加塑性变形，而使材料的比例极限或弹性极限提高的现象，称为冷作硬化。弹性卸载原则6北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY（6）材料的塑性材料的延性或塑性：材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力.试验段原长断裂后断口的横截面面积延性材料或塑性材料脆性材料延伸率：断面收缩率：断裂时试验段的残余变形Q235钢：

Q235钢：y≈60%7北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY3、其他材料的拉伸力学性能o不同材料的拉伸应力—应变曲线硬铝50钢30铬锰硅钢0.2%AO条件屈服极限0.2适用于无屈服阶段的塑性材料：名义屈服强度8北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY脆性材料的拉伸力学性能铸铁拉伸时的应力应变曲线与断口图9北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY4、材料在压缩时的力学性能低碳钢压缩时的力学性能O拉伸压缩压缩

脆性材料压缩强度极限远高于拉伸强度极限铸铁压缩时的曲线10北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY()刚度最大；()强度最高；()塑性最好。OABC例：下图为A、B、C三种材料的应力-应变曲线。11北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§8-5应力集中概念（stressconcentration）12北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY例：下面杆件，哪个截面上的应力可以采用公式计算qh2h/31234应力集中因数K名义应力

截面尺寸变化越急剧，孔越小，角越尖，应力集中的程度就越严重。含圆孔板受拉时的应力集中现象maxFmaxmm13北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY交变应力与材料疲劳(materialsfatigue)tO交变应力或循环应力疲劳破坏：在交变应力作用下，构件产生可见裂纹或完全断裂的现象。疲劳破坏取决于：1、应力大小；2、循环特征；3、循环次数。14北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY应力集中对构件强度的影响：

脆性材料——需考虑应力集中的影响；一、静强度问题：

塑性材料——不考虑应力集中的影响；二、疲劳强度问题：塑性和脆性材料均需考虑应力集中的影响。15北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY§8-6失效、许用应力与强度条件1、失效与许用应力理想状态：

一般工程中n>1，ns=1.5~2.2，nb=3.0~5.0许用应力：极限应力：工作应力：安全因数16北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY2、强度条件根据强度条件可以解决以下三类强度问题：选择构件截面尺寸

确定构件承载能力

校核构件的强度

？

1、材料的[t]和[c]一般不相同，需分别校核；

2、工程计算中允许max超出(5%)[]以内。17北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY例8-6如图所示的空心圆截面杆，外径D=20mm，内径d=15mm，承受轴向载荷F=20kN作用，材料的屈服应力，安全因数。试校核杆的强度。FFdD18北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：D=20mm，d=15mm，F=20kN，，。FFdD强度条件显然，，故杆件能安全工作。19北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY例8-7如图所示桁架，杆AB，BC的截面积A均为100mm2，许用拉应力为，许用压应力为。1、若F=20kN，试校核该结构的强度；2、确定该结构的许用载荷F；3、若F=25kN，试确定杆的截面积A。A600300FBC20xy北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：轴力分析600300FBFBCFBA解得：(拉)(压)A600300FBC21北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：xy轴力分析600300FBFBCFBA(拉)(压)1、若F=20kN，试校核该结构的强度。A=100mm2，，。校核AB杆：故AB杆能安全工作。校核BC杆：故BC杆能安全工作。因而该结构能安全工作。22北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：xy轴力分析600300FBFBCFBA(拉)(压)2、确定该结构的许用载荷。A=100mm2，，。23北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：xy轴力分析600300FBFBCFBA(拉)(压)3、若F=25kN，试确定杆的横截面积。24北京林业大学BEIJINGFORESTRYUNIVERSITY解：问：两杆为圆截面，试确定杆的直径。取杆的直径为12mm。xy轴力分析600300FBFBCFBA(拉)(压)3、若F=25kN，试确定杆的横截面积。25小结1、材料拉伸时的力学性能—低碳钢的静态拉伸试验（1）变形的四个阶段：线弹性阶段、屈服阶段、硬化阶段、颈缩阶段（2）力学性能指标：a、比例极限：应力和应变成正比的最高应力值。b、弹性极限：只产生弹性变形的最高应力值。c、屈服极限：应力变化不大，应变显著增加时的最低应力值。d、强度极限：材料在断裂前所能承受的最大应力值。①强度指标：26②弹性指标：弹性模量E：③塑性指标：延伸率：断面收缩率：④冷作硬化材料经过预拉至硬化阶段，卸载后再受拉力时，呈现比例极限或弹性极限提高的现象。2、脆性材