现代通信原理(10-1)

现代通信原理第十章数字信号的载波传输(1)2/4/20231单元概述

如同模拟调制一样，数字信号也可以用改变载波的幅度、频率和相位的方法来传输，分别称为幅度键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。与模拟调制的区别在于它们的幅度、频率和相位只有离散取值，而它们的时域和频域特性则与模拟调制时类同。当数字信号为二进制时，载波的幅度、频率和相位只有两种变化，分别称为2ASK、2FSK和2PSK（BPSK）。它们的解调方法也有相干解调和非相干两种。与模拟调制不同的是：数字调制解调输出为数字基带信号，为了恢复原始信息还必须从基带信号中提取位定时。2/4/20232数字通信中，有效性可用单位频率的信息传输速率[（b/s）/Hz]来衡量。可靠性常用误比特率度量。采用匹配滤波器可实现最佳接收，即达到最低的误比特率。为了提高频谱的利用率，则可以采用多进制数字调制：MASK、MFSK、MPSK和MQAM(多进制正交幅度调制)等。目前应用最为广泛的是MPSK和MQAM。MPSK是用M个相位来表示多种基带电平。但随着M的增加，对载波同步和解调精度的要求也随之增高。MDPSK中采用差分相干解调，可以避免提取同频同相的精确载波，但误比特率性能有所下降。正交幅度调制MQAM实际上是一种幅度和相位相结合的多进制调制。2/4/20233实际传输信道常常是非线性的限带信道，为了避免非线性引起的频谱扩展，演变出一类恒包络调制。它们的特点是调制后信号的幅度包络是恒定的或接近于恒定的。其中OQPSK(偏移四相相移键控)和MSK已得到广泛应用。2/4/20234单元学习提纲

（1）二进制数字调制：2ASK、2FSK、2PSK、BPSK、2DPSK的原理，它们的时域和频域表示；（2）二进制数字调制的调制与解调方法，相干解调与差分解调的区别；（3）BPSK相干解调的载波恢复；（4）二进制数字调制的误比特率性能，BER~EB/NO曲线的物理意义，信噪比与EB/NO之间的转换；（5）多进制相移键控（MPSK）原理和星座图表示；2/4/20235

（6）多进制正交幅度调制（MQAM）原理和星座图表示；（7）QPSK信号的调制和解调方法；（8）偏移四相相移键控（OQPSK）基本原理；（9）最小频移键控（MSK）基本原理；（10）数字信号的最佳接收概念，匹配滤波器基本原理；（11）各种数字调制信号的频带利用率和误比特率性能比较；（12）数字调制在移动通信、卫星通信、微波通信中的应用。2/4/20236数字载波传输系统方框图2/4/20237

三种方式振幅键控(ASK,AmplitudeShiftKeying)频移键控(FSK,FrequencyShiftKeying)相移键控(PSK,PhaseShiftKeying)

两种进制二进制调制多进制调制2/4/20238调制信号为二进制数字信号10.1.1二进制幅度键控ASKASK系统模型§10.1二进制数字调制2/4/20239通-断键控(OOK,On-OffKeying)2ASK典型波形二进制幅度键控ASK：载波幅度随着调制信号而变化。2/4/202310时域表达式：设调制信号是具有一定形状的二进制序列则时域表达式与双边带调幅相同2/4/202311频域表达式功率谱密度（连续谱部分)2ASK信号的带宽是基带带宽的两倍除连续谱部分，还有离散线谱（载波）。2/4/202312

ASK信号的功率谱：ASK相当于单极性码调幅，单极性码的平均电平不为零，有直流成分，相当于普通调幅，除连续谱之外，还有离散线谱。2/4/2023132/4/202314OOK信号的功率谱2/4/202315升余弦滚降基带信号的2ASK信号功率谱2/4/202316

调制方法：用乘法器实现，对于OOK可以用开关电路来代替乘法器。2/4/202317振幅健控ASK的实现2/4/202318解调方式：(a)非相干解调方式(b)相干解调方式（在2ASK中很少采用）2/4/20231910.1.2二进制频移键控FSK载波频率随着调制信号“1”或“0”而变，用两种频率f1和f2的载波信号分别表达1和0.其时域表达式为2/4/202320

当g(t)为矩形脉冲，二进制频移键控信号是两个不同载频的幅度键控已调信号之和。带宽2/4/202321时域波形2/4/202322功率谱图中fc是中心频率，h=(f2-f1)/Rs，与频率之差和负载阻抗有关。2/4/202323调制方式：1、可以用模拟信号调频电路来实现。2、也可以用如图所示的调制电路实现。2/4/202324解调方式：(a)包络检波(b)相干解调2/4/202325过零检测法的原理：2/4/20232610.1.3二进制相移键控载波的相位随调制信号“1”或“0”而变化。时域表达式为：2/4/2023272PSK信号是一个双极性码的调幅，当“0”“1”概率相同时，双极性码的直流成分为0，相当于抑制载波的双边带调幅。只有连续谱，没有离散线谱（载波）。2PSK又称为0-调相。2/4/2023282PSK信号的功率谱2/4/202329升余弦滚降基带信号的2PSK信号功率谱2/4/202330调制方式：(a)相乘法(b)相位选择法2/4/202331解调方式：2PSK的解调必须用相干解调，必须在接收端恢复同频同相载波。目前在接收端恢复载波常用：1、平方环电路2、科斯塔斯环2/4/202332平方环电路2/4/202333分析如下：当g(t)为矩形时，平方将负脉冲倒成正脉冲，求和的结果为一直线。所以2/4/202334压控振荡器的中心为2C（即锁相环的锁定频率）其输出信号为：相乘器输出up，2/4/202335环路低通滤波后KL为环路滤波器的传输函数，KPA为乘法器传递函数锁相过程：当接收端本振与发送本振存在相位差时，锁相回路产生误差信号去调整VCO，使接收本振跟踪上发送本振的相位，称为锁定。VCO的输出频率经过分频得到接收端恢复的本振。2/4/202336科斯塔斯环2/4/202337推导如下设输入信号为：VCO的输出未锁定时，与发送端的本振有一个相位差2/4/202338经环路低通滤波后2/4/202339信号相乘后VCO的频率由ud进行微调,直到接收本振(VCO)的相位与发送本振的相位为止。2/4/202340相位模糊问题1、如果初相差在（-/2，/2）之间，锁相的结果将使=02、如果初相差在（/2，3/2）之间，锁相的结果将使=。这种锁相结果将使2PSK信号的0-产生翻转，解码后将“1”误判为“0”，“0”误判为“1”。称为“相位模糊”。2/4/202341“相位模糊”问题不只在2PSK中存在，在MPSK（多进制调相）中更加严重。解决“相位模糊”通常采用“差分相移键控”2/4/20234210.1.4二进制差分相移键控2DPSK

调制方式：首先对数字基带信号进行差分编码，即由绝对码变成相对码（差分码），然后再进行调相。2/4/202343差分编码：当绝对码为0时，相对码电平与前一位码电平一致。当绝对码为1时，相对码电平与前一位码电平相反。相对调相：当绝对码为0时，载波相位与前一位码时同相。当绝对码为1时，载波相位与前一位码时反相。2/4/2023442/4/202345解调方式：1、相干解调方式：如图10-17所示。虽然解调后的相对码与调制前的相对码之间也存在相位模糊问题（图e），但绝对码判“0”或判“1”取决于相对码的前位与后位之间的关系，消除了0-模糊的问题。接收端需要恢复载波。2/4/2023462/4/2023472、差分相干解调：如图10-18所示，用这种方法解调时不需要恢复载波，只需要将DPSK信号延时一个码元间隔TS，然后与DPSK信号本身相乘。相乘结果反映了前后码元的相对相位关系。不需要差分译码。2/4/2023482/4/20234910.2数字信号的最佳接收接收系统，受到高斯白色噪声加性干扰时，为了得到最佳的接收效果，接收滤波器的冲击响应（或传递函数）应该怎样设计？这里按两种准则来讨论，一是按最大输出信噪比，二是按最小差错概率。2/4/20235010.2.1匹配滤波器以最大输出信噪比来讨论，这类滤波器也有两种类型。1、使滤波后的信号波形与发送信号波形的均方误差最小，即要求信噪比在整个时域区间的均值小，常用于模拟信号的滤波，称为维纳滤波。2、只要求信噪比在抽样时刻有最大值，便于抽样判决，常用于数字滤波，也是本章讨论的重点。2/4/202351设滤波器的传递函数为H(f)，冲击响应为h(t)。滤波器的输入信号

x(t)=s(t)+n(t)输出信号

y(t)=[s(t)+n(t)]*h(t)其中信号通过滤波后为：2/4/202352输出噪声功率谱输出噪声平均功率在t=T时刻，信噪比SNR2/4/202353求SNR的最大值，根据许瓦兹不等式。只有当S(f)=Y(f)*，等式成立。即对于10-26来说，2/4/202354当时即时2/4/202355SNR最大值2/4/202356结论：1、要实现信噪比最大的匹配滤波，要求滤波器的传递函数与信号功率谱的复共轭成正比。2、匹配滤波器的冲击响应是输入信号S(t)的镜像平移。式中T是特定抽样点时间。2/4/2023573、匹配滤波器的输出波形与输入信号的自相关函数成正比。2/4/202358

例10-1、如图10-19(a)所示信号，试求接收该信号的匹配滤波器冲击响应的输出波形。2/4/202359式中解：图10-19（a）可表示为：2/4/202360冲击响应：输出波形：

波形如图10-19（b）所示，在t=T处有最大值。2/4/202361MFS1(t)MFS2(T)选择和判决t=Tt=Ty1y2在t=T时，如果y1>y2,判为y1(假设是1)如果y1<y2,判为y2(假设是0)

根据信号通过匹配滤波器后在T处有最大值这一特点，可以制作二进制数字信号的接收机。其框图如图10-20所示：2/4/202362

在数字通信中，特别是雷达信号，发送信号往往是有限长度，S(t)信号在（0,Ts）时间内2/4/202363可得出匹配滤波器的框图如图10-21所示：积分Ys(t)t=TsS(t)x(t)图10-21这是另一种形式的匹配滤波器，由相乘和积分完成相关功能，在t=TS时进行抽样。2/4/202364

10.2.2、数字信号接收的统计模型——用于最小差错概率统计接收

设离散消息源{X}是一个概率分布为：X1 X2 X3 ……, XmP(X1) p(X2) P(X3) ……, P(Xm)有2/4/202365发送信号与消息之间一一对应，有概率场：S1 S2 S3 …….,SmP(S1) P(S2) P(S3) ……,P(Sm)

传输中引入的加性白噪声n(t),各抽样值具有独立分布，设一维幅度概率密度函数均为正态分布。在（0，Ts）观察时间内有K个噪声抽样值:n1,n2,……,nk,其多维联合概率密度函数：2/4/2023662n是噪声方差，即平均功率，噪声均值为0。若限带信道截止频率为fH，理想抽样频率为2fH则在（0，Ts）时间内有TS/t个抽样值，其中t为抽样间隔（10-42）2/4/202367在（0，Ts）时间内有TS*2fH次抽样值，噪声平均功率为：令上式可以用积分代替：式中2/4/202368为单边功率谱密度代入10-42后：式中2/4/202369接收信号是发送信号Si(t)与噪声之和。所以，x(t)的条件概率密度函数为：称为似然函数，表现了多电平信号叠加噪声后的概率密度。式中K=2TSfH表示了时宽内的抽