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文档简介

第十二章结构的极限荷载§12-2极限弯矩、塑性铰、破坏机构、静定梁的计算§12-3单跨超静定梁的极限荷载§12-1概述§12-4比例加载时有关极限荷载的几个定理§12-5极限荷载计算的穷举法和试算法§12-6连续梁的极限荷载§12-7刚架的极限荷载§12-1概述塑性分析方法——极限荷载理想弹塑性材料不经济安全系数结构实际承受的荷载极限荷载弹性分析方法——容许应力§12-2极限弯矩、塑性铰、破坏机构、静定梁的计算应变应力塑性分布弹性弹性弹性核塑性区塑性区（少量弹性核）塑性铰对应------极限弯矩Mu----塑性截面模量----截面形状系数矩形：圆形：薄壁圆环形：工字形：AB破坏机构M图引入无量纲的量:1.01.51.55简化当截面全部进入塑性状态(m＝1.5)后，曲率可以任意增长。这时可将截面看作一个铰，称为塑性铰。塑性铰的待征：(1)、铰上作用弯矩，弯矩值保持为极限弯矩。(2)、铰的转角可以任意增大，但必须同弯矩的方向一致。曲率二、卸载情形----残余曲率和参与应力(MK完全服从弹性规律)残余曲率：卸载前一时刻的曲率与M*的关系:卸载过程中的M-K弹性规律:三、横向弯曲的弹塑性分析A点B点将首先进入塑性：ABPLP>Pe后，在x=处梁分为两段考虑，交界线为：x=0处的弹性域：进入塑性区域的梁段占整梁的1/3固定端的弹性区域完全消失,Ps即梁的极限荷载。求挠度：曲率方程：悬臂梁达到塑性极限荷载时，挠度还是弹性量级的。§12-3单跨超静定梁的极限荷载机动法——虚功原理PMuMuMuMuMuPMuMu静力法——平衡条件例12-1

求梁的极限荷载,截面极限弯矩为Mu。解：

结构在A、C截面出现塑性铰。1）静力法：FPCl/2l/2ABFPuMuCABMu2）机动法FPuCABMuMul/2l/2令机构产生虚位移，使C截面竖向位移和荷载FPu同向，大小为δ。外力虚功：内力虚功：由W=Wi，可得：例12-2

求梁的极限荷载，已知极限弯矩为Mu。内力虚功由W=Wi，可得所以有quACBMuMuMu解：外力虚功ACBql/2l/2§12-4比例加载时有关极限荷载的几个定理结构在极限状态时，应满足3个条件结构在极限状态时，极限荷载Fu满足3个定理1、机构条件成为几何可变体系2、内力局限条件（屈服条件）内力不超过极限弯矩3、平衡条件始终满足平衡条件1、极小定理Fu是最小的可破坏荷载2、极大定理Fu是最大的可承受荷载3、唯一性定理Fu是唯一的可破坏荷载：满足机构条件、平衡条件不一定满足内力局限条件F+可承受荷载：满足平衡条件、内力局限条件、不一定满足机构条件F-lF3MullMuABCD§12-5极限荷载计算的穷举法和试算法ABCDBCADABCD一、穷举法——机动法lF3MullMuABCDF满足的三个条件，是极限荷载某些截面超过了极限荷载Mu3Mu5MuMu3MuBCADABCD二、试算法——Fu满足的三个条件§12-6连续梁的极限荷载只能在各跨独立形成破坏

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