人教版七年级下册数学《期末考试卷》

人教版七级下学期期测试数学试卷

一、单选择题（共个小题每小3分，满分30分）在数﹣，，53中无理数是（）A.﹣B.0C.

3点（﹣，）平面直角坐标系中所在的象限是（A.第一象限

B.第二象限

第三象限

第象限如，直线，b被直线所截，且，若，2的数为（）A.145°B.125°55°D.45°立根等于的是（）A.8C.﹣8D.

2为了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校名生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）A.名生

B.2000C.200名学生

下命题是真命题是）A.对顶角相等

B.内错角相等相等的角是对顶角

的

相的角是内错角已＞，下列结论中正确是）A.＜

B.﹣2＜﹣

C.﹣＜2b

D.

b＜某校需要了解全校学生眼睛近视的情况，面抽取样本的方式比较合适的是（）A.从全校每个班级中随机抽10名生作调查B.从九年级随机抽取一个班级的学生作调查从全校的女同学中随机抽取名生作调查在校篮球场上随机抽取10名生作调查

如，将三角形ABC沿BC方平移得到三角形DEF,BC=4，平移的距离)A.

B.

C.

D.310.已知，满足方程程组xy

，则﹣的值为（）0

1

C.2

8二、填题（共个小题，每题4分，满分24分）11.如图，直线AB，相于点，于点，若EOC=60°，则BOD度数_．12.如果x，么叫a的方根．由此可知4的方根是．13.若

xy

是方程的解，则b的_．14.不等式2（）6的集为_．15.在平面直角坐标系中，正方形ABCD三个顶点坐标分别为A（2，（﹣2，﹣2，2则第四个顶点的标_____．的16.50_____三、解题（一共3个小，每小分，满分分17.如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数2，3．y．18.解方程组：31219.根据下列语句列不等式并求出解集：与的和不小于6与x的．四、解题（二共3个小，每小分，满分分

π，

，

20.如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．（）别写出，，，坐；21.解不等式组：．322.如图，CDAE平分20.如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．（）别写出，，，坐；21.解不等式组：．322.如图，CDAE平分，平分ACD．求证：．五、解题（三共3个小题，每题9分，满分27分）23.体育委员统计了全班学“分跳”次，绘制成如下两幅统计图根据这两幅统计图的信息完成下列问题（）个班共学生多少人？并补全频数分布直方图；（如将1分跳的数大于或等于180个为优秀你求出这个“分跳绳”的数达到优秀的百分率．

24.某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动游客车有大小两种辆客车与3辆小客车全部坐满可乘载人，辆客车与辆小客车全部坐满可乘载人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆客车，问该校七年级师生共有多少人？25.如图1⊥AF于CA+∠1．（1）求证：∥；（2）如图，点从点出发，沿线段AF运到点F停，接PB，PE．则ABP∠，BPE个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点，，C合的情况说理由．

答案与解一、单选择题（共个小题每小3分，满分30分）在数﹣，，53中无理数是（）A.﹣

B.0C.

3【答案】【解析】【分析】根据无理数的定义判断即,

无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，3等②周率π③造的无限不循环小数如个）.【详解】﹣2，，3是理数；5是理.

（0的数一次多一故选C.【点睛】本题考查了无理数的识别，熟练掌握无理数的定义及无理数的三种形式是解答本题的点（，5）在平面直角坐标系所在的象限是（）．第象

第二象限

C.第象限

第象限【答案】【解析】试题分析：根据各象限的点的坐标特征可知，横坐标为负数，纵坐标为正数的点在第二象限，（﹣，5）在第二象限．故选B．考点：各象限的点的坐标特征．如，直线，b被直线所截，且，若，2的数为（）A.145°【答案】【解析】

B.55°D.45°

【分析】先根据对顶角相等可求∠∠°，再根据两直线平行，同位角相等可得2=∠3=55°.【详解】1=55°，∴∠∠，∵a∥，∴∠2=∠故选C.【点睛】本题考查了对顶角的性质和平行线的性.平行线的性质：①两直线平行同位相②两直线平行内错角相等③两直线平行同旁内角互立根等于的是（）±8

8

C.﹣

2【答案】【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可，如果一个数的方等于，即x3=a那么这个数x就做a的方根，也叫做三次方根，记作3ax.【详解】∵23=8，∴立方根等于2的是故选B.【点睛】本题主要考查对立方根理解，熟练掌握立方根的定义是解答本题的关.正数有一个正的方根，负数有一个负的立方根，0立方根是为了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校名生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）A.2000名生

B.2000

C.200名学生

D.200【答案】【解析】【分析】

根据样本容量则是指样本中个体的数目解答即.【详解】由题意得，样本容量是故选【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定解题要分清具体问题的总体、个体与样关键是明确考查的对.总体体与样本的查对象是相同,所不同的是范围的大.本容量是样本中包含的个体的数目不能带单位下命题是真命题的是（）A.对顶角等C.相的角是对顶

B.内角等D.相的角是内错【答案】【解析】【分析】根据真命题的定义及图形的性质逐项分析即.【详解】A.∵对顶角相等，故是真命；两直线平行，内错角相等，故是假命题；C.∵等的角不一定是对顶角，故是假命题；∵相等的角不一定是内错角，故是命题；故选A..【点睛主考查命题的真假判,确的命题叫真命,错误的命题叫做假命.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.已＞，下列结论中正确是（）A.a+2＜

B.a﹣＜b﹣

C.﹣＜﹣2b

D.

b＜【答案】【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即详解】A.∵ab，ab，故不正确；B∵a＞b，a﹣2>b﹣2，故不正确；C.∵＞b﹣a＜﹣2b，故正确；

∵a＞，

2

，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了不等式基性质：①把不等式的两边都(或减去同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都或除以)同一个正数，不等号的方向变；③不等式两边都(除)同一个负数，不等号的方向改变．

的某校需要了解全校学生眼睛近视的情况，面抽取样本的方式比较合适的是（）A.从校每个班级中随机抽取10名生作调查B.从年级随机抽取一个班级的学生作调查C.从校的女同学中随机抽取50名生作调查D.在校篮球场上随机抽取名学生作调查【答案】【解析】【分析】根据样本的特征逐项分析即可，样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够【详解】A.从全校个班级中随机抽取10名学生作调符合样本的特征，故合适；从九年级随机抽取一个班级的学生作调查不具有代表性，故不合；C.从全校的女同学随机抽取50名生作调查不具有代表性，故不合适；在校篮球场上机抽取名生作调查不具有代表性，故不合适；故选A.【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽.如，将三角形ABC沿BC方平移得到三角形DEF,BC=4，平移的距离)

C.4【答案】【解析】【分析】因点B平移后的对应点是点，所以只要求出线段的，也就求出了平移的距离.【详解】∵BC=，，

∴BE==4-1=3∴平移的距离为3.故选【点睛】本题考查了平移的性质，结合图形能清楚观察平移的方向、距离及其对应点，关键明平移的两个性质：①连接对应点的线段平行且相等，②平移前后图形的形状、大小完全相10.已知，满足方程程组xy

，则﹣的值为（）0

1

C.2

8【答案】【解析】【分析】把两个方程的左右两边分别相加，然后两边都除以，即可求出x﹣的值.【详解】xy②

，①②得，∴x故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊.二、填题（共个小题，每题4分，满分24分）11.如图，直线AB，相于点，于点，若EOC=60°，则BOD度数_．【答案】30°【解析】【分析】根据垂直的定义可得=90°再结合角的和差关系可求出AOC的数；然后根据AOC∠是对顶角，即可求出∠BOD的数

【详解】∵OE⊥∴∠AOE∵∠EOC，∴∠∴∠==30°.故答案为【点睛】本题考查了垂直的定义，对顶角的性质及角的运算，得到图形中各个角之间的关系是12.如果x=a，那么x叫的方根．由此可知的方根是_____．【答案】±2【解析】【分析】根据如果x2=a那么x叫a平方根求解即【详解】∵(±∴4的方根是2.故答案为±2.【点睛】本题考查了平方根的计算，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关.13.若

xy

是方程的解，则b的为．【答案】【解析】【分析】把代入y=2x+b可求出的.y【详解】把代y=2x+b得y3=2+∴b=1.故答案为1.【点睛】本题考查了方程解的定义，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键，能使方程左右边相等的未知数的值是方程的.14.不等式2（）6的集为_．

【答案】x＜2【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集即【详解】∵2（x）＜，∴2+2<6,∴2∴x<2.故答案为x<2.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的最一步系数化为1时如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等的方不变15.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的个顶点坐标分别为（2，（2，2（，则第四个顶点的标_____．【答案）【解析】【分析】在平面直角坐标系中先画出点（﹣2，2），B（，﹣），（，﹣），进而确定出点D的置，然后写出点D的标可.【详解】如图，点D的坐标为（）.故答案为（）.【点睛】：本题考查了点的坐标确定，画出坐标系，确定出点D的置是解答本题的关键

oo16.50_____oo【答案】288【解析】【分析】用优秀人数所占的百分比乘以°即可.【详解】由题意得，

360=288

故答案为288°.【点睛】本题考查了扇形统计图中圆心角度数的计算，熟练掌握圆心角的度数等于部分所占百比乘以°解答本题的关三、解题（一共3个小，每小分，满分分17.如图，将数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，请在答题卡上填写对应的实数2，3．

π，

，【答案】见解析【解析】【分析】根据数轴上的点与实数的对应关系写出答案即.【详解】点表﹣，B点表﹣，O表示0，C点表示，D点示2点示π【点睛】本题考查了数轴上的点与实数的对应关系，数轴上每个点都表示一个实数，反过来，个实数都可以用数轴的一个点表示.y18.解方程组：312

．【答案】

xy【解析】【分析】把①2+②，去y，求出的，再把求得的x的代入②求出的值即.

1111111111111

，①×2+，得7x=14解得：，将代入，得：+2y=12，解得：，所以方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单灵活选择合适的方法是解答本题的关键.19.根据下列语句列不等式并求出解集：与的和不小于6与x的．【答案】≥1【解析】【分析】：x与4的是x-4，6与x，不小于用符号“≥”表示，进而根据题意列出不等式求解即.【详解】根据题意可得：x+4≥6﹣，解得：≥1．【点睛】本题考查了列不等式解决问题，解答本题的关键是要理解不小于用符号“≥”表四、解题（二共3个小，每小分，满分分20.如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．（）别写出，，，的标；（）四边形的积（）四边形先下移3个单位长度，再向右平移4个位长度后得到的四边形ABCD，画出四边形ABCD

=11=1111=11=1111【解析】【分析】（1根据平面直角坐标系中点与坐标的对应关系写出即可；（2根据

ABCD

+计即可；eq\o\ac(△,)（3先画出四边形平后的对应顶点A、B、C、D，然后用线段顺次连接即.【详解）（2，（4，（，﹣（，（）

，（3四边形ABCD如所．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，割补法求不规则图形的面积及平移作图，熟练掌握割法及平移的性质是解答本题的关键.

在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．21.解不等式组：．3【答案】﹣＜【解析】【分析】先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即.【详解】解不等式2x+1﹣1得：﹣，解不等式＜3﹣x，得：x＜，不式组的解集＜．【点睛】本题考查了不等式组解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取，大小小大取中间，大大小小无22.如图，CDAE平分，平分ACD．

求证：．【答案】证明见解析【解析】【分析】由∥CD可得∠=∠，合角平分线的定义可EAC∠，根据内错角相等线行可证明AE∥CF成【详解】∵∥，∴∠∠，AE平BAC，EAC=BAC，CF平ACD，ACF=ACD，EAC=，CF．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是答本题的关键.五、解题（三共3个小题，每题9分，满分27分）23.体育委员统计了全班学“分跳”的数，绘制成如下两幅统计图：根据这两幅统计图的信息完成下列问题（）个班共学生多少人？并补全频数分布直方图；（如将1分跳的数大于或等于180个为优秀你求出这个“分跳绳”的数达到优秀

的百分率．【答案）见解析2）66％【解析】【分析】（1用B组数12除以人数所占的百分比24即可求出这个班共有学生多少人，用求得的人数乘以％可求出组人数，然后补全频分布直方；（2用总人数减去组和B组人数再除以总人数可求出求出这个“分跳”的次数达到优秀的百分率．详解）班共有学生1224%=50人则C组人数为5060%=30人，补全图形如下：（2这个班“1分跳绳”的次数达到优秀的百分率为

×100%=66%【点睛】本题考查了扇形统计图和频数分布直方图的综合，解答此类题目，要善于发现二者之的关联点，即两个统计图都知道了哪个量的数据，从而用频数分布直方图中的具体数量除以扇形统计图中的百分比，求出样本容量，进而求解其它未知的.24.某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动游车有大小两种辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载人，辆客车与辆小客车全部坐满可乘载人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆客车，问该校七年级师生共有多少人？【答案】890【解析】【分析】设1辆客车乘载人，小客车