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文档简介

PAGE圆的基本性质（综合）【典型例题】例1．已知：点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.（1）将△PAB绕点B顺时针旋转到△的位置（如图①）①设AB的长为，PB的长为b(b<)，求△PAB旋转到△所扫过区域（图①阴影部分）的面积；②若的长.ADBCP′ADBCP′PADBCPA·BTPOA·BTPOCQ（1）BT是否平分？证明你的结论；（2）若已知AT=4，试求AB的长.··ADEBCO1O2··ADEBCO1O2··ADBCO3O4F··OADBC·APOBFHMC例4如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，以ABOP交BC于H，点A，B在·APOBFHMC【经典练习】BCA′B〞BCA′B〞A〞C′C〞B′A2．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数安0、1、2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4…所对应的点分别与圆周上1、20、1…所对应的点重合.这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系.（1）圆周上的数字与数轴上的数5对应，则=；0123···020123···0210123····021·234··021····021·123····021·3453．某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去.假如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形；”相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…请你协助他们探索这个问题.（1）写出判定扇形相似的一种方法：若，则两个扇形相似；（2）有两具圆心角相等的扇形，其中一个半径为、弧长为m，另一个半径为，则它的弧长为；（3）如图①是一完全打开的纸扇，外测两竹条AB和AC的夹角为现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图②），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径.图图②图图①4．如图，已知以Pt△ABC的直角边AB为直径⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作⊙O的切线交BC边于点E.（1）求证：EB=EC=ED；·AOB·AOBEDC·AOBEDCG·AOBEDCGF（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）BA=4，CG=2，求BF的长.6．小明按下面的方法作出了的平分线：①反向延长射线OM；（1）根据上述作图，射线OP是C·AOBEMFC·AOBEMFPNB·EADCO图①B·B·EADCO图①B·EADCO图②44446AB图①ABCED·图②·O·O′DACCE·O·O′DACCE··DAEGCCOB·DACCBO·DACCBO·EAFCOO2G·DACBO·O1O2·EAFCOO2G·DA

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