河南省洛阳市石庙中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析

河南省洛阳市石庙中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合，则（

）A．(－∞,－3)∪(2,+∞)

B．(－∞,－3)∪(2,3]

C．(－∞,－2)∪[3,+∞)

D．(2,3]参考答案：B2.函数的反函数的图象为（

）

参考答案：A函数的反函数为，故选择A。3.执行右边的程序框图，若，则输出的（

）.

.

.

.

.参考答案：B略4.已知集合M={x∈Z|﹣x2+3x＞0}，N={x|x2﹣4＜0}，则M∩N=（）A．（0，2） B．（﹣2，0） C．{1，2} D．{1}参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】求出M中不等式的整数解确定出M，求出N中不等式的解集确定出N，找出M与N的交集即可．【解答】解：M={x∈Z|﹣x2+3x＞0}={1，2}，N={x|x2﹣4＜0}=（﹣2，2），则M∩N={1}故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．5.已知i是虚数单位，复数z满足，则（

）A. B.2 C.1 D.参考答案：A【分析】运用复数的除法运算法则，求出复数的表达式，最后利用复数求模公式，求出复数的模.【详解】，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了复数的除法运算、求模公式，考查了数学运算能力.6.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象可能为（

）参考答案：D.试题分析：将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数解析式为，故选D.考点：1.图象的平移变换；2.三角函数的图象与性质.7.已知为的导函数，则的图像是（）参考答案：A略8.正整数的排列规则如图所示，其中排在第i行第j列的数记为，例如＝9，则等于（

）A.2018 B.2019 C.2020 D.2021参考答案：C【分析】根据题目中已知数据，进行归总结，得到一般性结论，即可求得结果.【详解】根据题意，第1行第1列的数为1，此时1＝1，第2行第1列的数为2，此时1＝2，第3行第1列的数为4，此时1＝4，……据此分析可得：第64行第1列的数为1＝2017，则＝2020；故选：C．【点睛】本题考查归纳推理能力，要善于发现数据之间的规律，属基础题.9.已知函数的图象经过两点，在内有且只有两个最值点，且最大值点大于最小值点，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】由题意画出函数的图像，然后结合图像以及题目的条件，利用特殊点代入，结合参数范围，即可求出函数的解析式.【详解】根据题意可以画出函数的图像大致如下因为，由图可知，又因为，所以，所以，因为，由图可知，，解得，又因为，可得，所以当时，，所以，故答案选D.【点睛】本题主要考查了正弦型函数的图像与性质，属于中档题.这类型题的关键在于结合图像，以及各个参数的几何意义，利用特殊点代入求解.10.给出下列不等式：①a2＋1≥2a；②≥2；③x2＋≥1．其中正确的个数是 （）A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：f3(x)12.如图，在△ABC中，D，E分别为边BC，AC的中点.F为边AB上.

的，且，则x+y的值为＿＿＿＿参考答案：略13.若圆与圆相交于，则的面积为________.参考答案：略14.某几何体的三视图如图所示（单位cm)则3个这样的几何体的体积之和为_________参考答案：15.已知直线与函数和图象交于点Q，P、M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是

．参考答案：16.已知函数

参考答案：略17.已知中的内角为，重心为，若，则_________。参考答案：【知识点】向量在几何中的应用；平面向量的基本定理及其意义．F2F3

设a，b，c为角A，B，C所对的边，由正弦定理，可得，则，即，又∵,不共线，则，，即，∴，∴．故答案为：．【思路点拨】利用正弦定理化简已知表达式，通过,不共线，求出a、b、c的关系，利用余弦定理求解即可．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）

椭圆的左右焦点分别为，直线恒多椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，已知的周长为8，点为坐标原点。（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于两点，以线段为邻边作平行四边形其中在椭圆上，当时，求的取值范围。参考答案：19.[选修4-5：不等式选讲]已知正实数a、b满足：a2+b2=2．（1）求的最小值m；（2）设函数f（x）=|x﹣t|+|x+|（t≠0），对于（1）中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）=成立，说明理由．参考答案：【考点】基本不等式．【分析】（1）利用基本不等式的性质即可得出；（2）利用绝对值形式的三角不等式的性质即可得出．【解答】解：（1）∵2=a2+b2≥2ab，即，∴．又∴≥2，当且仅当a=b时取等号．∴m=2．（2）函数f（x）=|x﹣t|+|x+|≥≥2=1，∴满足条件的实数x不存在．【点评】本题考查了基本不等式的性质、绝对值形式的三角不等式的性质，考查了计算能力，属于基础题．20.在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)分别求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(Ⅱ)若P,Q分别是曲线C1和C2上的动点,求的最小值.参考答案：(Ⅰ)因为曲线的参数方程为所以曲线的普通方程为.

(2分)又因为曲线的极坐标方程为,所以曲线的直角坐标方程为.

(5分)(Ⅱ)设,因为点到直线的距离,

(7分)所以当时,即,时,最小,即.

(10分)21.设分别为椭圆的左、右焦点.（1）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，w.w.w.高考资源网.c.o.m

求椭圆的方程和焦点坐标；(2）设点P是（1）中所求得的椭圆上的动点，。参考答案：22.(本小题满分13分)已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.(Ⅰ)求k的值；(Ⅱ)求的单调区间；(Ⅲ)设，其中为的导函数.证明：对任意.

参考答