2022安徽省六安市正阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022安徽省六安市正阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知数列是等差数列，，，则前项和中最大的是（

）A． B． C．或 D．或参考答案：D略3.已知函数，则的值为(

)A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：D略4.已知不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，则a﹣b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，可得﹣2，是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出．【解答】解：∵不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，∴﹣2，是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的两个实数根，∴=﹣，=﹣，解得a=﹣4，b=﹣9．∴a﹣b=5．故选：D．【点评】本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，考查了计算能力，属于基础题．5.（5分）某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少（） A． 8，5，17 B． 16，2，2 C． 16，3，1 D． 12，3，5参考答案：C考点： 分层抽样方法．专题： 计算题．分析： 根据所给的三个层次的人数，得到公司的总人数，利用要抽取的人数除以总人数，得到每个个体被抽到的概率，用概率乘以三个层次的人数，得到结果．解答： ∵公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人∴公司共有160+30+10=200人，∵要从其中抽取20个人进行身体健康检查，∴每个个体被抽到的概率是，∴职员要抽取160×人，中级管理人员30×人，高级管理人员10×人，即抽取三个层次的人数分别是16，3，1故选C．点评： 本题考查分层抽样方法，解题的主要依据是每个个体被抽到的概率相等，主要是一些比较小的数字的运算，本题是一个基础题．6.函数f（x）=log2（4x﹣x2）的单调递减区间是（）A．（﹣∞，0）∪（4，+∞） B．（0，4） C．（﹣∞，2）∪（4，+∞） D．（2，4）参考答案：A【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=4x﹣x2＞0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质得出结论．【解答】解：令t=4x﹣x2＞0，求得0＜x＜4，故函数的定义域为（0，4），且f（x）=g（t）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t在定义域内的减区间为（2，4），故选：A．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．7.由直线y=x+1上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为(

)A.1 B. C. D.3参考答案：C8.将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（

）A. B. C. D.参考答案：C分析：利用分针转一周为60分钟，转过的角度为，得到10分针是一周的六分之一，进而可得答案．详解：分针转一周为60分钟，转过的角度为

将分针拨慢是逆时针旋转

∴钟表拨慢分钟，则分针所转过的弧度数为故选：C．点睛：本题考查弧度的定义，一周对的角是弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角，属于基础题．9.已知，则使得都成立的x的取值范围是(▲)A. B.

C.

D.参考答案：B10.若集合，下列关系式中成立的为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.与向量平行的单位向量为

．参考答案：略12.已知直线，则过点且与直线垂直的直线方程为

．参考答案：13.设集合，则_____________.参考答案：14.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3?a11=16，则a5=_________．参考答案：1略15.我国2001年底的人口总数为M，要实现到2011年底我国人口总数不超过N(其中M<N)，则人口的年平均自然增长率p的最大值是______．参考答案：16.已知圆心为，且被直线截得的弦长为，则圆C的方程为

．参考答案：由题意可得弦心距d=，故半径r=5，故圆C的方程为x2+（y+2）2=25.

17.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(2)=1，f(x+4)=2f(x)+f(1)，则f(3)=

．参考答案：-3三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若对任意，不等式恒成立，求实数的范围。参考答案：略19.（本小题满分10分）设、是不共线的两个非零向量，(1)若＝2－，＝3＋，＝－3，求证：A、B、C三点共线；(2)若8＋k与k＋2共线，求实数k的值；参考答案：20.（12分）有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置．（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边．（3）全体排成一行，男、女各不相邻．（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变．参考答案：略21.（1）；（2）．参考答案：【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算；对数的运算性质．【分析】分别根据指数幂和对数的运算法则进行计算即可．【解答】解：（1）=；（2）==．22.c已知