高中数学：2.2.1《等差数列》（新人教A必修5）_第1页
高中数学：2.2.1《等差数列》（新人教A必修5）_第2页
高中数学：2.2.1《等差数列》（新人教A必修5）_第3页
高中数学：2.2.1《等差数列》（新人教A必修5）_第4页
高中数学：2.2.1《等差数列》（新人教A必修5）_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

等差数列第一课时.问题：观察下面的数列并思考这些数列有什么共同特点？分析：对于数列(1)，从第二项起每一项与前一项的差都等于；对于数列(2)，从第二项起每一项与前一项的差都等于2；对于数列(3)，从第二项起每一项与前一项的差都等于500；总结：

这些数列从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数.

.一、等差数列的定义一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.如果等差数列的首项是，公差是，那么根据等差数列的定义可以得到以下结论：数列为等差数列.例1．判断下面数列是否为等差数列.

（2）不是.因为从第2项起后项与前项的差是：1，2，3，4，5，‥‥是常数，但不是同一常数.解：

（1）是.因为从第2项起后项与前项的差都是1，符合等差数列的定义.

（3）是.因为从第2项起后项与前项的差都是0，符合等差数列的定义.注：

1、等差数列要求从第2项起，后一项与前一项作差.2、作差的结果要求是同一个常数.可以是整数，也可以是０和负数..二、等差数列的通项公式如果等差数列的首项是，公差是，那么根据等差数列的定义有：将左边的n-1个式子迭加可得：故：等差数列的通项公式是

当n=1时，上式两边都等于a1.∴n∈N*，公式成立..即这个等差数列的首项是－2，公差是3.例2．在等差数列中，已知求首项与公差d.解：由题意可知解得：注：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，an,a1,n，d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量，知三求一.

.三．等差中项如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项.由等差中项的定义可知，a,A,b满足关系：意义：任意两个数都有等差中项，并且这个等差中项是唯一的.当a=b时，A=a=b..例3．已知数列的通项公式为，其中p,q,是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？分析：由等差数列的定义，要判断是不是等差数列，只要看是不是一个与n无关的常数就行了.解：取数列中的任意相邻两项与.这是一个与n无关的常数，所以是等差数列，公差是p.在通项公式中令n＝1，得，所以这个等差数列的首项是p+q，公差是p.注：等差数列的通项公式可以表示为，其中p,q是常数.当时，它是关于n的一次式，因此从图像上看，表示这个数列的各点均在一次函数的图像上，其坐标为..

1、等差数列的概念.必须从第2项起后项减去前项，并且差是同一常数.四．小结

2、等差数列的通项公式an=a1+(n-

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论