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文档简介

对数函数.在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x,已知细胞的分裂次数x的值,就能求出细胞个数y的值.反过来,在等式y=2x中,如果已知细胞个数y的值,怎样求分裂次数x?问题情景？X=例如:8=2Xx=log28=3问:上式能看作一个函数吗?.把对数函数和指数函数y=ax进行类比,思考对数函数的定义域和值域分别是什么?把细胞个数y看作自变量,则每输入一个y的值,都能得到唯一一个分裂次数x的值,根据函数的定义,分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数:x＝log2y定义域是(0,+∞)

值域是R

一般地,函数

y=logax(a＞0,a≠1)叫做对数函数,对数函数的概念:.对数函数的图象:画出下列函数的图象：

…………0.1-3.320.511.522.53-100.5811.321.58123456xO1234-2-4-1-3y…3.3210-0.58-1-1.32-1.58…观察图象，你能得出这两个图象的关系吗？你能从这两个函数的解析式的特点说明它们图象的这种对称性吗?请你画出函数和的图象。请你归纳函数的图象特征。.a>1图象从左到右是上升的；0<a<1时图象从左到右是下降的。图象向上、向下无限延伸；图象都在y轴右侧；a>10<a<1图象

定义域：(0，+∞)过点（1，0），即当x=1时，y=0对数函数的性质:特征函数性质都经过定点（1，0）；在(0，+∞)上是增函数在(0，+∞)上是减函数.例1

求下列函数的定义域：（3）（1）解：由得∴函数的定义域是解：由得∴函数的定义域是（2）(a＞0,a≠1)例题讲解:由解：得∴函数的定义域是(a＞0,a≠1).1.求下列函数的定义域：（1）（2）（3）巩固练习:.例2

解（1）解（2）

比较下列各组数中两个值的大小：（1）（2）考查对数函数因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是考查对数函数因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是例题讲解:.巩固练习:2.比较下列各题中两个值的大小：.1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；

的定义域为值域为课堂小结:.a>10<a<1图象性质定义域：值域：在（0，+∞）上是函数在（0，+∞）上是

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