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文档简介
解析几何
4.1.1圆的标准方程.圆的标准方程圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合。定点定长圆心半径·rC.圆的标准方程圆心是C(a,b),半径是r,求圆的方程.xyOCM(x,y)设点M(x,y)为圆C上任一点,|MC|=r则P={M
||MC|=r
}圆上所有点的集合.圆的标准方程xyOCM(x,y)圆心C(a,b),半径r若圆心为O(0,0),则圆的方程为:标准方程.P129例1若点到圆心的距离为d,d>r时,点在圆外;d=r时,点在圆上;d<r时,点在圆内;.P131练习1.圆心(2,-4),半径求圆心和半径⑴圆(x-1)2+(y-1)2=9⑵圆(x-2)2+(y+4)2=2⑶圆(x+1)2+(y+2)2=m2圆心(1,1),半径3圆心(-1,-2),半径|m|.P129例2待定系数法解:设所求圆的方程为:因为A(5,1),B(7,-3),C(2,8)都在圆上所求圆的方程为.P130例3圆心:两条直线的交点半径:圆心到圆上一点xyOCA(1,1)B(2,-2)弦AB的垂直平分线.P130例2方法二圆心:两条弦的中垂线的交点半径:圆心到圆上一点xyOCA(5,1)B(7,-3)D(2,-8).P131练习3圆心:直径的中点半径:直径的一半解:设点C(a,b)为直径的中点,则圆方程为因此点M在圆上,点N在圆外,点Q在圆内。圆心坐标为(5,6).例:以C(1,3)为圆心,并且和直线3x-4y-7=0相切的圆.圆心:已知半径:圆心到切线的距离解:设所求圆的半径为r则:=∴所求圆的方程为:CyxOM.小结圆心C(a,b),半径rxyOCABC1.圆的标准方程2.圆心①两条直线的交点(弦的垂直平分线)②直径的中点3.半径①圆心到圆上一点②圆
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