数学建模建筑工地建筑运输优化方案

数学建模建筑工地建筑运输优化方案建筑工地建筑运输优化方案纲要题目给出后，想到的是用线性规划的思路来解决问题。目标函数中包含了多个决议变量，而且决议变量的性质不同，坐标和运量，需要灵活的来利用规划模型的知识计算。为了获得结果，需要有两个值，做为决议变量出现,料场的地点和详细运量，即，每个料场向每个建筑工地的运量，使得所用的运费最少。显然，运费是按元/km_t来计算，所以最终的问题就化为了对运费的计算。由于最终只需要获得决议变量的值，所以这里的运费不需要详细给出，不妨设运费是1/km_t，这样就简化计算而且不影响结果。详细的求解过程要借助LINGO软件，按Lingo建模语言，将变量、数据、目标函数、拘束条件一一输入。重点词LINGO软件求解优化模型最优解多值解问题的提出随着现代科学的展开，我们能够更为科学合理地规划一些问题，尤其是在工业生产，建筑投资方面，我们希望能够获得最优的结果，利用线性规划，非线性规划，以及优化模型我们能够实现资源的最大利用进而抵达我们的目的，比如，使得用料最省，使得利润最大等等问题。这次要解决的问题也是这一类的求解最优值的问题，只可是我们求解的目标是一个坐标，就是地点，而我们的决议变量就是产生的费用。近似这样的问题在工厂选址，工业生产等等方面用途十分宽泛，怎样使得利益最大？怎样最节俭用费节俭本钱？这些都是值得工厂的营运者思考的问题。问题的重述某企业有6个建筑工地，地点坐标为(ai,bi)，(单位：公里)，水泥日用量di(单位：吨)iabd１1.251.253２8.750.755３0.54.754４5.7557５36.56６7.257.7511建两个日储量为e=20吨的料场，怎样确定料场的地点和详细的运量，总体上最节俭运送的本钱。问题的剖析首先我们确定这是一个优化问题，有最优解，所以我们首先需要弄清楚的是问题的决议变量和目标函数，拘束条件。我们先定性地说明一下这里的决议变量，目标函数，拘束条件。目标函数：提供知足工地需求量的总的运费，再细化一下，就是g=求和〔每吨材料的价钱〕_〔料场与建筑工地的距离〕_〔运送的数量〕的最小值决议变量：显然，只有确定了建厂地点的时候，我们才能够计算运输费用，设最优地点为〔_,y〕，设为f=(_,y)，其中f是一个函数，和我们的目标有关。拘束条件：显然，我们要保证各个工地的水泥足够用，而每个料场又只有20吨水泥，于是我们要求：料场运向工厂的总量>=工厂的需求量〔对每个工厂都是如此〕料场运出的总量有了这些文字性说明，我们就能够给出式子，进而利用数学软件求解。注：其中波及到的知识点比较简单，没有太多的诱惑条件，是一个十分显然的最优化的问题，解题思路清晰，编写程序也没有太多革故鼎新的地方，循规蹈矩的编写，列清楚决议变量和量以及他们之间的关系，弄清楚拘束条件的针对性，就能够很快求解了。有了这样的文字说明，我们就只需要简单的把文字化成数学表达，再转变为LINGO语言，就能够正确地给出结果了。条件假定单位运费是按照元/km_t,单位运费与行程和运输货物的质量没有关系；2单位运费是一个定值，不受特殊天气以及恶劣的交通状况等等意外因素的影响。符号的设定a(i):第i个工厂的横坐标〔km〕b(i):第i个工厂的纵坐标(km)_(i):第j个料场的横坐标(km)y(j):第j个料场的纵坐标(km)d(i):第个i工厂需要的原料质量〔吨〕s(i,j):第j个料场需要向第i个工厂供给的原料质量〔吨〕模型的成立及求解6.1模型的成立画出建筑工厂的地点图示，如图一图一再来看看我们的思路：F(目标函数)=min〔每吨材料的价钱〕_〔料场与建筑工地的距离〕_〔运送的数量〕决议变量：显然，只有确定了建厂地点的时候，我们才能够计算运输费用，设最优地点为〔_,y〕，设为f=(_,y)，其中f是一个函数，和我们的目标有关。拘束条件：显然，我们要保证各个工地的水泥足够用，而每个料场又只有20吨水泥，于是我们要求：料场运向工厂的总量>=工厂的需求量〔对每个工厂都是如此〕料场运出的总量将上面的条件转变成数学语言就是：决议变量建厂地点坐标?_1,y1?,?_2,y2?,一共有四个值，目标函数显然是要使得费用最少，和料场的地点直接有关：i?6,j?2minf?i?1,j?2?((_(j)?a(i))2?(y(j)?b(i))2_s(i,j)拘束条件：使得知足各个工厂需要的同时，每个料场不能运出高出20吨的原料。根据这个思想，容易获得下面的拘束条件：?s(i,j)?d(i)j?12i=1;?2s(i,j)?d(i)j?1i=2;..?2s(i,j)?d(i)j?1i=6;?6s(i,j)??20i?1j=1;?6s(i,j)??20i?1j=2;6.2模型的求解详细的求解过程要借助LINGO软件，按Lingo建模语言，将变量、数据、目标函数、拘束条件一一输入。获得下面的LINGO建模语言：ModelSets:number/1..6/:d,a,b;Column/1..2/:_,y;Link(number,column):s;EndsetsData:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;enddatamin=@sum((link(i,j):sqrt((_(j)-a(i))+(y(j)-b(i))))_s(i,j));@for(number(i):@sum(column(j):s(i,j))>=d(i));@for(column(j):@sum(number(i):s(i,j))求得的结果化为表格形式，LINGO输出形式能够参见附录。表二料场地点的求解表三料场向工厂的最优分派料场序号料场一料场二横轴坐标7.2499975.695940纵轴坐标7.7499984.928524料场供给向料场一供料量向料场二供料量工厂一03工厂二05工厂三40工厂四07工厂五51工厂六110目标函数的结果：minf=89.88350对结果的说明：由于我们不知道单位公里_吨的运费，所以结果中的单位无法确定，在本文中，已经架设运费看做1，求解获得的目标函数方便代值计算，只需乘以每单位公里_吨的运费就能够了。虽然没有详细运费，但不影响模型的求解。七模型的推广八感想九附录〔LINGO语言以及运行结果〕ModelSets:number/1..6/:d,a,b;Column/1..2/:_,y;Link(number,column):s;EndsetsData:a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25;b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75;d=3,5,4,7,6,11;en