一轮复习代数式培优专题-解答题专练

一轮复习代数式培优专题解答题专练一复代式优题解答专1．一位同学一道题：已知两多项式A，，算2AB”，误将B看成，求得的结果为

，知Bx

（）多项式；（）你求出A的确答.2．先化简，再求值：(1)3x－xx－2x]，其中＝；

xyxy

1xxy)x]，中|y)

．3．先化简，再求值（）

9xx

23

x

，其中x（）

2

2

2

．/

一轮复习代数式培优专题解答题专练4．已知，互相反数，且mn，，互倒数，数轴上表示数a的距原点的距离恰为6个单位长度。求

1a

的值5．如图所示，宽为0米长为32米长方形地面上，修筑宽度为米两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，如果要在耕地上铺上草皮，选用草皮的价格是每平米元（）买草皮至少需要多少元？（用含，式子表示）（）算a＝，＝时草皮的费用．6．嘉淇准备完成题目：化简：(

2

xx

2

，发现系数W印刷不清楚．（）把W”猜成，你简2+6）（x+52

+2（）妈妈说：“你猜错了，看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题“W是几？/

n2一轮复习代数式培优专题解答题n27．如图，将边长为的方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为的正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（）含m或n的数式表示拼成矩形的周长；（），n=4，拼成矩形的面积．8．阅读材料：若

2

mnn

2

，求，的．解：∵

2

mnn

2

，∵

2mn2

2

n

，∵

，∵

，

，∵n

，

．根据你的观察，探究下面的问题：（）

2

2

b则__________，

b

__________．（）知

2

2

xyy

，求的．/

一轮复习代数式培优专题解答题专练（

）已

eq\o\ac(△,知)

的三边长、

c都正整数且足

2

2

，

eq\o\ac(△,求)的周长．9．已知ab，是∵的边长，且满足+b2

﹣﹣8b+20=0，c=3cm，求∵的长．10．、、三数在数轴上置如图所示，|a|=|b|（）出a、、各的绝对值；（）较a，﹣、﹣的小；（）简a+b|+|a﹣﹣．/

一轮复习代数式培优专题解答题专练．知

x，2y

的值12．你会求(a

2018

2017

2016

2

的值吗这问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：

3

2

4

（由上面的规律我们可以大猜想，得(aa

2018

2017

2016

2

=________利用上面的结论，求（）

2018

2017

2016

2

值；（）520182017/

一轮复习代数式培优专题解答题专练13已知

a

11m2015b2016cm3

求a

2

2

2

abac的．14．阅读材料：对于任何数，我规定符号12例如：=1×4﹣34

ab

的意义是

a

bd

=adbc56的值．（）照这个规定，请你计算（）照这个规定，请你计算-（xy+1）

2=0时

13xyy

的值．15已知多项式3x2＋m－与多项式－2＋＋的中含有2、y的项，求nm＋

的值/

一轮复习代数式培优专题解答题专练16．已知2x

2

xy

2

xy，B

2

xyy

2

当

x

，

y

15

时，求的值．

，且

BA

，求a的．17．观察下列算式：111111;;;2233

……（）过观察，你得到什么结论？用含（正整数）的等式表示：________．（）用你得出的结论，计算：1(a(a2)(a(a(4)(/

一轮复习代数式培优专题解答题专练18．小亮房间窗户的窗帘如图1示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）∵用代数式表示装饰物的面积________，代数式表示窗户能射进阳光的面积_（果保留）∵a=

32

，时求窗户能射进阳光的面积是多?（π≈3

）∵亮又设计了如图2的帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同帮算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？/

222一轮复习代数式培优专题解答题专练22219．计算

1-

2

2

.20．已知

，ab

．（）2b的；（）a

的值；（）a值；21．已知有理数a，在轴上的位置如图所示，化简：

2a

．/

一轮复习代数式培优专题解答题专练参答1．解Q2xAx

2

x2x2x

2

（）

2B

xx

22

2

2．解）原式＝x2

－x－3∵5，∵式107（）式3xy-2xy

+2xy-5x2

y2

+5x2

y=-xy+2xy2由

1x)22

得＝－＝-

，∵=-4)×（-

）4）（-

）

2=---．3．解：原式9x

2

22，/

一轮复习代数式培优专题解答题专练当x，原式20；

原式2a2b22，时原式．当

4．解：，n互为相反数，且

，，Q，互倒Q表示的点距原点的距离恰为6个位长度时，原=当时，原=当

a

或

5．解）依题意，得32x+20-）x=32x+20xx=52xx

（平方米-（-x2）52x+x2所以买草皮至少需要-52x+x

2）元（）a=40，时（-2）（52×2+2）（所以当a=40x=2时，草皮的费用是21600元6．解+6x+8）﹣6x+5x2

）=3x+6x+8﹣﹣2﹣=﹣2+6

/

2一轮复习代数式培优专2（）设W”a，则原式（

2+6x+8）﹣2）=ax﹣6x﹣2

﹣=（﹣）2

+6∵准答案的结果是常数，∵a5=0，解得：7．解）矩形的长为：﹣，矩形的宽为矩形的周长为：2[(mn)+(m+n)]=4m；（）形的面积为S=（n）2

-2，当m=7，n=4时S=7

242

=33．8）∵a，∵

2

ab

2

b

，∵

，∵

，

，∵

，a，；（）∵

2

2

xyy

，∵

x2xy

y2y

，/

2一轮复习代数式培优专题解答题专练2∵

，∵

，∵∵

x，

，，

y，

，∵xy（3）∵2a2，∵2

2

a

2

b，∵

，∵

，∵a

，，

，，∵

，∵，∵

，∵c，∵、、c为整数，∵c，∵

△

周长＝

．9．解：∵a

+b

﹣﹣，∵a

﹣2﹣，

/

一轮复习代数式培优专题解答题专练∵a﹣）（﹣）=0，又∵a﹣2）

2﹣）

≥0，∵a2=0，﹣，∵a=2b=4，∵∵ABC的长为a+b+c=2+4+3=9答：∵ABC的长为9．10．解）∵数可知：＜＜＜，∵|a|=a，﹣，|c|=﹣；（）∵数可知：＜＜＜，＞，∵a＜＜；（）据题意得：，a﹣＞，＜，﹣＞，则﹣﹣=0+a-b﹣﹣-=﹣．．：由题意得x-4=0，，得x=4，-所以

x

--2=612．解﹣2018a+a

+a+）

=a

﹣．故答案为：﹣；（）+22017

+22016

+2

+2+1（﹣）（20182017

+22016

+2

）=22019

﹣故答案为：﹣；/

12y一轮复习代数式培优专题解答题专练12y（）55

2018

2017

2016

2

2019

∵

∵2016

20194

．13．解：

2

2

2

abac22abac2

，1∵2015，b2016，cm201733代入原式

，120152016m2017201520173

．14．解）

5

﹣-2)×6=52.（）由x+y-（+1）

得x+y-4=0，∵+1=0.=4，∵=-1.∵

13xyy2x

=2+1+3+2yx+yxy+1=2×4+3×(1)+1=6.15．解：

x

＋

y

－（－

＋＋）=32＋

y

－2-2y7/

一轮复习代数式培优专题解答题专练=(3+n)

2

+(m2)y-因为不含x，项所以n=--2=0

m

＋

=(-+2×(-3)=316．解：

∵A

2

2

xy，B

2

xyy

2

，∵，2y2xxy2xy2xyyxx2yxy

，

，当

x，

15

时，A，15，

，

，

∵

ay

，/

一轮复习代数式培优专题解答题专练∵

xa

，

0

，∵

a

，y，∵

BA

，∵

xya

，∵

，解得

．故答案为1)--1.17．解）观察算式，可以把母上的数化为两个相邻自然数的积，再裂项，可总结结论有n

.(2)

111a==

11111aaaa11aa=

4

.18．解）

bπ（）=b2-2.8（）-

8

b2

=

3×1-×12=

-8/

23341010一轮复习代数式培优专题解答题专练23341010=

.（）大了，窗帘的面积π（

）=b16

，（ab

16

b2

）-（-

8

b2

）

8

b2

-

16

b2

=

16

b2

.故答案为：(1).

b2，ab-88

b2

(2).

，（）

更大了，216

.19．解：原式

1

12

11