第一章教学基本要求运动的描述

第一编：力学(Mechanics)力学---研究物体机械运动的科学。机械运动---指一个物体相对于其他物体的位置发生改变,是自然界中最简单,最基本的运动形态.机械运动的基本运动形式：1平动---物体上任一直线恒保持平行的运动；2定轴转动---各点绕一固定轴作圆周运动的运动2）刚体---任何情况下大小形状都不发生变化的力学研究对象1）质点--把实际物体看成只有质量而无大小形状的力学研究对象。两个模型：力学质点运动学质点动力学刚体力学第一章质点力学基础教学基本要求

一

掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.

二

理解运动方程的物理意义及作用.掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法.

三掌握质点在平面内作曲线运动时的速度和加速度的计算，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度的计算.四掌握牛顿三个定律,以及利用牛顿定律解决一些问题一参考系质点

为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系.1

参考系和坐标系

选取的参考系不同，对物体运动情况的描述不同，这就是运动描述的相对性.

为定量描述物体在参考系中的运动必须建立坐标系.

常用坐标系：直角坐标系

、球坐标系、柱坐标系、极坐标系、自然坐标系等。2

质点地——日间距：

1.5×108km地球半径：

6.37×

103km太阳地球质点：忽略物体的形状和大小，突出其质量和位置，认为物体是一个有质量的点，是一个理想化的模型二位置矢量位移(位置随时间的变化)1

位置矢量*

确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中

、、

分别为x、y、z

方向的单位矢量.位矢

的方向余弦P位矢的值为Q可加性：xyz2运动方程分量式从中消去参数得轨迹方程

P例：已知质点位置矢量：，求其轨道方程。解：由位置矢量方程整理得：则：X（cm）Y（cm）3412431203位移和路程BABA经过时间间隔后,质点位置矢量发生变化,由始点A指向终点B

的有向线段AB

称为点A

到B的位移矢量.位移矢量也简称位移.

位移的大小为BA所以位移

若质点在三维空间中运动，则在直角坐标系中其位移为又位移的物理意义A)

确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化ACB补充：

路程（path）

质点实际运动轨迹的长度叫路程,是标量注意：一般何时相等?要分清等的几何意义P1r(t+Δt)r(t)Δrzxy0ΔsP2r(t+Δt)r(t)

0ΔrΔrP2P1单向直线运动;三平均速度速度

(反映位置变化快慢)

1平均速度在

时间内,质点从点A运动到点

B,其位移为时间内,质点的平均速度平均速度与

同方向.平均速度大小或BA2瞬时速度（速度）

当质点做曲线运动时,质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向.

当时平均速度的极限值叫做瞬时速度,简称速度当时,瞬时速率：速度的大小称为速率若质点在三维空间中运动,其速度为吗？

讨论在Ob上截取有瞬时速率是瞬时速度的大小,平均速率()是平均速度的大小吗?思考

选择：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（A）（B）（B）（B）（C）（D）1平均加速度B与同方向.

单位时间内的速度增量即平均加速度2（瞬时）加速度四平均加速度加速度（反映速度变化快慢）A加速度大小加速度质点作三维运动时加速度为加速度的方向：变化的方向O问吗？

讨论因为所以而例匀速率圆周运动所以求导求导积分积分质点运动学两类基本问题

一由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；

二已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程.例1：已知:(米)，求：（1）的位移；（2）1s末的速度；（3）1s末的加速度；（4）轨道方程；解：1运动方程

解题思路：

2加速度速度运动方程（积分）

例2：某物体做匀加速直线运动的加速度为，时，速度和位置分别为和，求t时刻物体的速度和位置解：

例3：质量为m的物体，从O点下落，t=0时，y=0，v=0，下落过程中，，求：①收尾速度v；②运动方程；解