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第七章恒定磁场7-4毕奥-萨伐尔定律2问题：1.电磁起重机的工作原理是什么？2.如何计算电磁起重机所产生的磁场的大小？7-4毕奥-萨伐尔定律3P*一毕奥—萨伐尔定律电流元在空间产生的磁场:

载流导线上有一电流源Idl在真空中某点P处的磁感强度的大小，与电流源的大小Idl成正比，与电流源Idl到点P的矢量r间的夹角的正弦成正比，并与电流源到点P的距离r的二次方成反比。真空磁导率7-4毕奥-萨伐尔定律4任意载流导线在点P

处的磁感强度磁感强度叠加原理毕奥—萨伐尔定律7-4毕奥-萨伐尔定律512345678例判断下列各点磁感强度的方向和大小。+++1、5点：3、7点：2、4、6、8点：7-4毕奥-萨伐尔定律6PCD*例1

载流长直导线的磁场。解方向均沿x轴的负方向二毕奥---萨伐尔定律应用举例7-4毕奥-萨伐尔定律7

的方向沿x

轴的负方向。无限长载流长直导线的磁场。PCD×7-4毕奥-萨伐尔定律8IB电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场无限长载流长直导线的磁场*PIBX7-4毕奥-萨伐尔定律9I

真空中，半径为R的载流导线，通有电流I，称圆电流。求其轴线上一点

p

的磁感强度的方向和大小。例2圆形载流导线的磁场。p*7-4毕奥-萨伐尔定律10p*解根据对称性分析7-4毕奥-萨伐尔定律11

3）4）2）

的方向不变(I和

成右螺旋关系）1）若线圈有N匝讨论*7-4毕奥-萨伐尔定律12oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x7-4毕奥-萨伐尔定律13IS三磁偶极矩IS说明：只有当圆形电流的面积S很小，或场点距圆电流很远时，才能把圆电流叫做磁偶极子。例2中圆电流磁感强度公式也可写成7-4毕奥-萨伐尔定律14++++++++++++pR++*例3

载流直螺线管的磁场o7-4毕奥-萨伐尔定律通电螺线管磁性的有无可以用通、断电流控制；磁性的大小可以用电流的强弱或线圈的匝数来控制；也可改变电阻控制电流大小来控制磁性大小；它的磁极可以由改变电流的方向来控制等优点而被应用于如电磁继电器、电磁起重机、磁悬浮列车等。其基本原理图如下图所示，假设载流密绕直螺线管长为l,半径为R的，螺线管的总匝数为N，通有电流I。

设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度。15解由圆形电流磁场公式op+++++++++++++++7-4毕奥-萨伐尔定律167-4毕奥-萨伐尔定律17讨论（1）P点位于管内轴线中点若7-4毕奥-萨伐尔定律18(2)无限长的螺线管

（3）半无限长螺线管或由代入xBO7-4毕奥-萨伐尔定律19+四运动电荷的磁场毕-萨定律运动电荷的磁场实用条件+7-4毕奥-萨伐尔定律20解法一圆电流的磁场向外例4

半径为R的带电薄圆盘的电荷面密度为σ,并以角速度ω绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度。向内7-4毕奥-萨伐尔定律21解法二运动电荷的磁场7-4毕奥-萨伐尔定律22选择

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