第七课时：比的意义

苏教版小学数学六年级（上）比的意义牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。果汁的杯数相当于牛奶的牛奶的杯数相当于果汁的

用减法表示

相差关系用分数表示相除关系例7：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？例7：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁的杯数相当于牛奶的

，还可以说成,

23牛奶的杯数相当于果汁的

，还可以说成,32果汁与牛奶杯数的比是2比3牛奶与果汁杯数的比是3比2

十七世纪，德国著名的数学家莱布尼兹认为，两个数量的比，包含有除法的意思，但是又不能占用÷，于是他就把除号中的小短线去掉，用︰表示。这就是现在的比号！你知道吗？比号的由来填一填13:1212:133:96:91.速度=路程÷时间小军所行路程和时间的比是900：15；小伟所行路程和时间的比是900：20。45走一段900米的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。路程（米）时间（分）速度(米分)小军90015小伟90020608单价=总价÷数量工作效率=工作总量÷工作时间单价可以说成是()和()的比。工作效率可以说成是()和()的比。总价数量工作总量工作时间说一说两个数的比表示两个数相除。两个数的相除又叫做两个数的比。比的意义自学提示1.什么叫做比值，怎样求比值？2.比与除法、分数之间有什么密切的联系？3.比还可以写成什么形式？举例说明。求出下面各比的比值。①3∶5=()÷()=②1∶2.5=③

∶

=④16∶3.2

=(3)(5)2367试一试351÷2.5=0.4比值一般用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。16÷3.2=5比、除法、分数三者有什么联系？比前项比号后项比值除法分数被除数分子除号分数线除数分母商分数值（不能为0）（不能为0）（不能为0）3∶5=÷＝3∶5=÷＝3535

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。2014世界杯比赛中，德国队以1∶0战胜阿根廷队，夺得冠军。这次足坛豪门盛宴，吸引了全世界的球迷。请问，为什么这儿比的后项可以为0？辨一辨比前项比号后项比值除法分数被除数分子除号分数线除数分母商分数值（不能为0）（不能为0）（不能为0）一种关系一种运算一个数

根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：2∶3也可以写成，仍读作“2比3”。用字母表示比与除法、分数之间的关系：A:B=A÷B=（B≠0）和除法中的除数、分数中的分母一样，比的后项不能为0。1.小华家养了10只鸡，9只鸭。（1）鸡和鸭只数的比是（）：（），

比值是（）。

（2）鸭和鸡只数的比是（）：（），

比值是（）。

练一练10910

9109910⒉张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的总价和数量的比是（）,

比值是（）.⒊11÷6=（）∶（）=练一练（）（）10.5∶33.51166114.根据这幅图，你能用学过的知识说出图中各个数量之间的关系吗？

那么甜甜与她爸爸身高的比是1∶175

。（）明辨是非1米=100厘米甜甜与她爸爸身高的比是100∶175。（1）甜甜身高1米，她爸爸身高175厘米,×5.（2）既可以读作五分之九，也可以读作九比五。（）95√身高与双臂平伸的比大约是1:1。成年人腿长与头长的比大约是（）。一般成年人的身高与脚长的比大约是7:1。4:1身体中的比警察发现犯罪嫌疑人的脚印长度为25厘米。建筑中的黄金比埃菲尔铁塔第二层平台的位置，非常接近全塔高度的黄金分割点，被法国人誉为“钢铁维纳斯”摄影你会欣赏吗？鼠高与背景高度的比值约是0.618。鼠高背影高松鼠右边与左边背景宽度的比值约是0.618。上海东方明珠第二个球体以上的高度与第二个球体以下的高度的比值约是0.618。胡夫金字塔高与底的比值约是0.618。ａｈ比值