高二数学必修五导学案：必修5模块过关

一、选择题（60分）1．在△ABC中，若a2=b2+c2+，则A的度数为 （） A．300 B．1500 C．600 D．12002．某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 （）A． B．C．或 D．33．若三角形三边长之比为3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是 （） A．60° B．90° C．120° D．150°4．已知等差数列中，的值是（） A．15 B．30 C．31 D．645．如果数列是等差数列，则 （） A． B． C． D．6．已知等比数列的公比，则等于（） A． B． C． D．7．已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= （） A． B． C． D．28．若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 A．4 B．3 C．2 D．19．已知等差数列的公差为,若成等比数列,则 （） A． B． C． D．10．不等式≥0的解集是 （） A．［2,+∞］ B．∪（2,+∞） C．（－∞,1） D．（－∞,1）∪［2,+∞］11．已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是 A．a<-7或a>24 B．a=7或a=24 C．-7<a<24 D．-24<a<712．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x|－<x<}，则a+b的值为（） A．－10 B．－14 C．10 D．14二、填空题（16分）13．在△中，若，则△是14．已知数列{}的前项和，则其通项；当时最大,且最大值为15．已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9，a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=_16．若则目标函数的取值范围是第Ⅱ卷（74分）三、解答题（22题14分，其余各题12分）17．（13分）在△ABC中，，求。18．（12分）设不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求A∩B；（2）若不等式的解集为A∩B，求的值.19．已知数列的前项和。（1）求数列的通项公式；（2）求的最大或最小值。20．设数列满足：（Ⅰ）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）,（Ⅱ）求数列的通项公式.21．（本小题满分12分）如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.（1）求的关系式，并求的取值范围；（2）问分别为多少时用料最省?22.参考答案一、1—5BCCAB6—12BBABDCB二．13．等边三角形14．；5；2515．16．[2，6]三、解答题17．解析：由，即，解得：或18．解析：在中，．由正弦定理得．所以．在中，．19．解析：（1）（2）由，得。∴当n=24时,有最小值:-57620．解析：（1）又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列.（2）.令叠加得,21．解析:（1）A=,B=A∩B=（2）∵不等式的解集为A∩B∴（11分）得，22．解析：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨．y吨，利润总额为z元，那么z=600x+900y．作出以上不等式组所表示的平面区域（如图），即可行域．作直线l：600x+900y=0，即直线l：2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=600x+900y取最