山西省临汾市县底镇第二中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析

山西省临汾市县底镇第二中学2022年高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＜0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案．【解答】解：∵x0是函数f（x）=2x+的一个零点∴f（x0）=0∵f（x）=2x+是单调递增函数，且x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），∴f（x1）＜f（x0）=0＜f（x2）故选B．2.已知函数在同一周期内,当时,取得最大值,当时,取得最小值,则函数的解析式为

(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D3.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（

）A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

参考答案：D略4.设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（

）(A)1

(B)4

(C)

(D)1或4参考答案：D5.已知集合A={﹣1，0，1}，B={﹣2，﹣1，0}，则A∩B等于（）A．{0} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{﹣1，0}参考答案：D【考点】交集及其运算；梅涅劳斯定理．【专题】计算题；集合．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={﹣2，﹣1，0}，∴A∩B={﹣1，0}，故选：D．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6.已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，那么向量，的夹角为（

）A.45° B.60° C.90° D.135°参考答案：A【分析】根据向量的坐标表示，求得的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求解．【详解】由题意，可得，，设向量，的夹角为，则，又因为，所以．故选：A.【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，利用向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7.设三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B﹣APQC的体积为（） A． B． C． D．参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】由已知中三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，我们可得SAPQC=，即VB﹣APQC=，再结合同底等高的棱柱的体积为棱锥体积的3倍，即可求出答案． 【解答】解：∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V， 又∵P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1， ∴四棱锥B﹣APQC的底面积SAPQC= 又VB﹣ACC1A1= ∴VB﹣APQC=== 故选C． 【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积、棱锥的体积，其中分析出棱锥与原棱柱之间底面积、高之间的比例关系是解答本题的关键． 8.设，，则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D9.方程有解，则的最小值为(

)ks5u

A.2

B.1

C.

D.参考答案：B10.当时，执行如图所示的程序框图，输出的m值为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】根据框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】执行程序框图如下：输入，则，，则，输出.故选B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则从小到大的顺序是________________。参考答案：略12.关于的不等式的解集为，则实数=______.参考答案：113.下列角中，终边与相同的角是（

）

参考答案：B14.正方体的全面积是，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是___________．参考答案：15.已知不共线，有两个不等向量，，且有当实数

时，向量，共线。参考答案：

略16.已知，关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

.参考答案：17.若正整数满足，则=

▲

．参考答案：155三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（13分）已知函数的图象的一部分如下图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）当时,求函数的最值参考答案：略19.在长方体中，截下一个棱锥，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．

参考答案：略20.已知是第三象限角，且.（1）若，求的值；（2）求函数，的值域.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用诱导公式化简和，再利用同角三角函数的基本关系即可得到的值；（2）由条件利用同角三角函数的基本关系化简函数解析式，再利用正弦函数的定义域和值域、二次函数的性质，求得函数在上的值域。【详解】解：（1），∴，是第三象限角，∴，∴；（2），令，则，故在上值域等价于在上的值域；∴当时，，当时，函数的值域是.【点睛】本题考查诱导公式的应用、同角三角函数的基本关系，正弦函数的定义域和值域，二次函数在区间上的值域，属于中档题21.已知圆的方程:,其中．（1）若