山西省临汾市西交口中学2021-2022学年高二数学理联考试卷含解析

山西省临汾市西交口中学2021-2022学年高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.是"方程""表示焦点在y轴上的椭圆的(

)A.充分不必要条件

B.

充要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B2.如图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为26，则称该图形是“和谐图形”.已知其中四个三角形上的数字之和为20，现从1、2、3、4、5中任取两个数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由题意可知，另外两个三角形上的数字之和为6，列出所有的基本事件，并确定基本事件的数目，并确定事件“两个三角形上的数字之和为6”所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式计算出所求事件的概率.【详解】由题意可知，若该图形为“和谐图形”，则另外两个三角形上的数字之和恰为.从1、2、3、4、5中任取两个数字的所有情况有、、、、、、、、、，共10种，而其中数字之和为6的情况有、，共2种，因此，该图形为“和谐图形”的概率为，故选：B.【点睛】本题考查利用古典概型的概率公式计算事件的概率，解题的关键就是列举出基本事件，考查分析问题与解决问题的能力，属于中等题.3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果，那么是函数f(x)的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（

）A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确参考答案：A4.若，则等于A.2

B.0

C.-4

D.-2 参考答案：C5.已知数列{an}满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于（）A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）参考答案：C【考点】等比数列的前n项和．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】由已知可知，数列{an}是以﹣为公比的等比数列，结合已知可求a1，然后代入等比数列的求和公式可求【解答】解：∵3an+1+an=0∴∴数列{an}是以﹣为公比的等比数列∵∴a1=4由等比数列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）故选C【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的简单应用，属于基础试题6.命题“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是（）A．?x∈R，x2+2x+2＞0 B．?x∈R，x2+2x+2≥0C．?x0∈R，x02+2x0+2＜0 D．?x∈R，x02+2x0+2＞0参考答案：A【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”的否定是：?x∈R，x2+2x+2＞0．故选：A．【点评】本题考查命题的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．7.已知双曲线的左、右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于（

）(A) (B) (C) (D)参考答案：C∵双曲线中

∴∵

∴

,故选C．8.过双曲线焦点且与实轴垂直的弦的长等于焦点到渐近线的距离，则双曲线的离心率为A．

B．2

C.

D.参考答案：D9.如图，F1，F2是双曲线的左、右焦点，过F2的直线与双曲线C交于A，B两点．若．则双曲线的离心率为（）A. B.3 C.2 D.参考答案：A【分析】设，根据双曲线的定义算出．中算出得，在中，利用余弦定理与双曲线的离心率公式加以计算，可得答案．【详解】设，则，根据双曲线的定义得：即，解得：∵，得是以为直角的直角三角形∴，可得中，，可得因此，该双曲线的离心率本题正确选项：【点睛】本题着重考查了双曲线的定义与简单几何性质、直角三角形的判定与性质、利用余弦定理解三角形等知识，属于中档题．

10.数列为等差数列，为等比数列，，则A．

B．

C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f(x)=ax-2ax+(a+1)x-log(a-1)不存在极值点，则实数a的取值范围是

参考答案：1a3略12.已知抛物线的弦AB的中点的横坐标为2，则AB的最大值为__________．参考答案：6利用抛物线的定义可知，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1＋x2＝4，那么|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋2，由图可知|AF|＋|BF|≥|AB|?|AB|≤6，当AB过焦点F时取最大值为6．13.已知直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是_________________.参考答案：略14.设直线m与平面α相交但不垂直，则下列四种说法中错误的是

▲

．①在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直②过直线m有且只有一个平面与平面α垂直③与直线m垂直的直线不可能与平面α平行④与直线m平行的平面不可能与平面α垂直参考答案：略15.某市有大型超市100家、中型超市200家、小型超市700家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为90的样本，应抽取小型超市

家.参考答案：63;

16.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是________________________参考答案：=1.23x+0.08，略17.已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是___________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某工厂的产品产量与单位成本的资料如下表所示，请进行线性回归分析.

(10分)月份产量x(千件)单位成本y(元/件)x2xy127341462372921634711628443739219546916276656825340合计21426791481参考答案：略19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax2＋4(a为非零实数)，设函数F(x)＝.(1)若f(－2)＝0，求F(x)的表达式；(2)设mn＜0，m＋n＞0，试判断F(m)＋F(n)能否大于0?参考答案：解：(1)由f(－2)＝0,4a＋4＝0?a＝－1，∴F(x)＝(2)∵，∴m，n一正一负．不妨设m＞0且n＜0，则m＞－n＞0，F(m)＋F(n)＝f(m)－f(n)＝am2＋4－(an2＋4)＝a(m2－n2)，当a＞0时，F(m)＋F(n)能大于0，当a＜0时，F(m)＋F(n)不能大于0.略20.已知点和圆O：．（Ⅰ）过点E的直线被圆O所截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）若△OEM的面积，且M是圆O内部第一、二象限的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），求出点M的坐标．参考答案：（Ⅰ）方程为：或．（Ⅱ）略21.（本小题12分）为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人.（1）根据以上数据列出列联表.（2）并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考答案：(1)由已知可列列联表得：

患胃病未