材料科学导论-第一章 晶体学基础1

第一章晶体学基础§1.1晶体§1.2晶体结构与空间点阵§1.3点阵的描述§1.414种空间点阵§1.5晶体结构的对称性§1.6晶面指数及晶面间距第一章晶体学基础§1.7晶向指数§1.8六方晶系晶面指数和晶向指数的标定§1.9倒易点阵§1.10晶体结构符号§1.11准晶§1.12液晶§1.1晶体物质（substance）气态（gasstate）液态（liquidstate）固态（solidstate）晶体（crystal）非晶体（amorphous）金的AFM照片晶体结构的周期性一、

晶体结构的特征非晶体：内部排列杂乱无章，或仅仅是短程有序。固体物质按原子(分子、离子)在空间排列是否长程有序晶体非晶体晶体：是原子、离子、分子等微粒在空间按一定规律周期重复地排列构成的固体物质。其结构特征是规则排列:在空间上“一定数量种类的微粒”每隔一定距离重复出现,即所谓晶体的周期性.晶态结构示意图按周期性规律重复排列非

晶

态

结

构

示

意

图

晶体的共同性质1)晶体能自发形成多面体外形(晶体的自范性)

F(晶面数)+V(顶点数)=E(晶棱数)+26+8=12+28+6=12+24+4=6+2晶体的理想外形具有特定的对称性,这是内部结构对称性的反映。满足欧拉定理2)各向异性石墨石墨晶体在平行于石墨层方向上的导电率比垂直方向上的大一万倍。3)晶体固定的熔点5)晶体的对称性6)晶体对X-射线衍射晶体的周期性结构使它成为天然的三维光栅，周期与X光波长相当,能够对X光产生衍射。4)晶体的均匀性7）晶体的稳定性结构上的基本特征：周期性（长程有序）性能上的两大特点：固定的熔点各向异性

§1.2晶体结构与空间点阵

1.基元的概念

晶体中所有基本单位的化学组成相同、排列取向相同、周围环境相同的基本单位。

2.晶体的点阵理论1）点阵(Lattice)将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用一个数学上的点来代表,称为点阵点，整个晶体就被抽象成一组点,称为点阵。由重复单位抽象出的几何学上的点点阵点点阵

由点阵点在空间排布形成的图形结构基元

点阵点所代表的重复单位的具体内容

1

点阵点必须无穷多；2

每个点阵点必须处于相同的环境；3

点阵在平移方向的周期必须相同。2）点阵必须具备的三个条件所有点阵点分布在一条直线上。所有点阵点分布在一个平面上。所有点阵点分布在三维空间上。直线点阵平面点阵空间点阵3）点阵lattice点阵structuralmotif结构基元Crystalstructure晶体结构4)晶体结构=点阵+结构基元晶体结构点阵结构基元+晶体结构

=点阵

+结构基元

§1.3点阵的描述1、点阵的描述：空间点阵具有周期性和重复性，用矢量描述。2、晶胞代表性的基本单元（最小平行六面体）选取晶胞的原则：Ⅰ)选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；Ⅱ）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；Ⅲ）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；Ⅳ）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。（其中u,v,w为整数）简单晶胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点；复杂晶胞：除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点。点阵点体积●晶体结构原子（离子）的刚球模型原子中心位置晶胞点阵（晶格）模型代表性的基本单元（最小平行六面体）布拉菲点阵晶胞的大小和形状的表示方法XYZabc1.以某一顶点为坐标原点2.三个棱边为a、

b、

c3.三轴间夹角α、β、γ点阵常数（晶体参数）

1.4十四种空间点阵晶系 点阵常数间的关系和特点

三斜 a≠b≠c,α≠β≠γ≠90°单斜 a≠b≠c,α=β=90°≠γ

或a≠b≠c,α=γ=90°≠β

正交 a≠b≠c,α=β=γ=90°

正方a=b≠c,α=β=γ=90°

立方 a=b=c,α=β=γ=90°

六方 a=b≠c,α=β=90°,γ=120°

菱方 a=b=c,α=β=γ≠90° 参见图片1、7种晶系布拉菲点阵七个晶系，14个布拉菲点阵1简单三斜点阵

a≠b≠c

α≠β≠γ

2

简单单斜点阵

a≠b≠cα=γ=90°≠β

3底心单斜点阵

a≠b≠cα=γ=90°≠β

4简单正交点阵

a≠b≠c，α=β=γ=90°

5底心正交点阵

a≠b≠c，α=β=γ=90°

6体心正交点阵

a≠b≠c，α=β=γ=90°

7面心正交点阵

a≠b≠c，α=β=γ=90°

8简单六方点阵

a=b≠c，α=β=90°，γ=120°

9简单菱方点阵

a=b=c，α=β=γ≠90°

10简单四方点阵

a=b≠c，α=β=γ=90°

11体心四方点阵

a=b≠c，α=β=γ=90°

12简单