五下数学第三单元长方体和正方体第十三课时探索图形

和谐绿洲五下数学第三单元长方体和正方体第十三课时探索图形

用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？一、复习导入用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

①②③二、探究新知把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？

三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664

按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？二、探究新知①②③④⑤①②③二、探究新知三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。二、探究新知观察上表，你能发现什么？用n表示每条棱上的块数。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。二、探究新知观察上表，你能发现什么？用n表示每条棱上的块数。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。二、探究新知观察上表，你能发现什么？用n表示每条棱上的块数。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在正方体中，没有涂色的块数与面与每条棱上的块数有关，即（n－2）。³你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知识运用①②③④⑤⑥⑦⑧①②③你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664860150125872216216884294343三、知识运用①②③④⑤⑥⑦⑧三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。两面涂色的块数与棱有关，即(n－2)×12。。一面涂色的块数与面有关，即(n－2)²×6。没有涂色的块数与棱上的块数有关，即(n－2)³。四、布置作业如果摆成下面的几何体，你会数吗？410201＋(1＋2)=1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)=1＋(1＋2)＋(1＋2＋3)＋(1＋2＋3＋4)=1＋3=4(个)。1＋3＋6=10(个)。1＋3＋6＋10=20(个)。五、课外练习1、一个棱长6cm的正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1cm的小正方体打乱。还原最上面的一层，分别需要几面涂色的小正方体？各多少块？因为有4个顶点，所以三面涂色的有4块。两面涂色的块数有：(6－2)×4=16(块)。一面涂色的块数有：(6－2)²=16(块)。五、课外练习2、一个正方体，在它的每个面都上涂上红色。再把它切成棱长是1cm的小正方体。已知没有涂色的小正方体有512块，大正方体的棱长是几厘米？(n－2)³=512(n－2)³=8³n－2=8n=10答：大正方形的棱长是10厘米。六、平方和立方的数据资料1²=12²=43²=94²=165²=256²=367²=498²=649²=8110²=10011²=12112²=14413²=16914²=19615²=22516²=25617²=28918²=32419²=36120²=4001³=12³=83³=274³