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求二次函数的函数关系式27.2.5思考二次函数解析式有哪几种表达式？一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k回答问题:

1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：回答问题:

2.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：4.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）CxyoxyoxyoxyoABCD应用1用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高3米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC应用2如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的拱宽AB为4m，拱高CO为0.8m．施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢？应用3例1.已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．例2.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式．巩固练习(1)抛物线的顶点横坐标是-2，则a=____；(2)抛物线的顶点是，则c的值是____；

(3)已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1），求此二次函数的解析式；

巩固练习（4）已知抛物线的图象经过（3，0）、（-1，0）、（0，-3）三点，求此函数的解析式；（5）试写出一个过点（2，-1）的抛物线的解析式______；例3已知某抛物线经过点（1，0）和（-2，5）两点，且关于直线x=2对称，求此二次函数的解析式。已知抛物线与x轴交于A（－1，0），B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物线的解析式？两根式：y=a(x-x1)(x-x2)例4二次函数解析式的几种表达式一般式：y=ax2+bx+c顶点式：y=a(x-h)2+k两根式：y=a(x-x1)(x-x2)

确定二次函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则．二次函数的关系式可设如下几种形式：（1）特殊的一般式：y=ax2，给出顶点经过原点。（2）一般式：y=ax2+bx+c

，给出三点坐标可利用此式来求．（3）顶点式：y=a(x-h)2+k

，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求；给出对称轴和经过另外两个点时，也用此式来求.(4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，给出与x轴的两个交点坐标，并经过另外一个点，可用此式来求。1.已知二次函数的图象过点(-2,0),在y轴上的截距为-3,对称轴x=2,求它的解析式.2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n

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