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七数学广角找次品考眼力考眼力考眼力考眼力考眼力考眼力3瓶钙片,其中1瓶少了3片次品次品在8个零件里有1个是次品(次品重一些),用天平称,至少称几次就一定能找出次品来?1(1)把待测物品分成几份?每份是多少?(2)假如天平平衡,次品在哪里?(3)假如天平不平衡,次品在哪里?(4)至少称几次能保证找出次品来?小组讨论,边画边说:找次品的最优策略:
一是把待测物品分成3份,二是要分
得尽量平均,能够均分的就平均分,不能
均分的,也应该使多的一份与少的一份只
相差1。1.(1)如果用天平称,称几次可以找出来?
我吃了2个。这9筐里你吃的是哪一筐?300g/筐(2)你能称2次就保证把它找出来吗?将9筐分成3份(3,3,3),①天平两边分别放3筐,若天平平衡,则轻的一筐在剩余的三筐中。②再从剩余三筐中取两筐,分别放在天平两盘中各一筐,若分出轻重,则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐;若天平仍平衡,则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡,则从较轻的三筐中取两筐,操作如②。返回(3)如果天平两边各放4筐,称一次有可能称出来吗?
有可能。返回2.有15盒饼干,其中的14盒质量相同,另有1盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?3次。返回6.有3袋白糖,其中2袋每袋500g,另1袋不是500g,但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗?用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系:(只含一个次品,已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~34~910~2728~8182~243······12345······返回(1)要保证6次能测出次品,待测物品可能是多少个?
244~729。(2)从上表你能发现什么规律?为什么?要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数2~3
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