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文档简介

2、函数背景下的等腰三角形问题1、数形结合；2、分类讨论；3、动点类问题、探究性问题、存在性问题；例1、在直角坐标系中，已知点A(2，1)，试在x轴上确定一点P，使得△AOP为等腰三角形，求符合要求的点P共有几个.变：1、点A(2,1)在平面内；2、点A3、在直线y=x-2上确定点P已知两点(即等腰三角形的一条边)，求第三个点特征：第三个点在某一直线或曲线上1、几何法（几何作图）借助图形的性质，找(求)出点的位置(坐标)2、代数法通过设出点坐标，借助两点间距离公式构建方程易错点：点的漏解（增解）例2、已知一次函数的图象交x轴于点B，交y轴于点A，点C的坐标为(3，0)，在直线AB上找点P，使△BCP为等腰三角形.求满足条件的点P的坐标.已知两点(即等腰三角形的一条边)，求第三个点特征：第三个点在某一直线或曲线上1、几何法（几何作图）借助图形的性质，找(求)出点的(位置)坐标2、代数法通过设出点坐标，借助两点间距离公式构建方程（通法，但有时运算量大）（常用策略：作底边上的高；借助勾股、三角函数等求解；代数法几何法相结合）例3、已知直线m的解析式为y=3x+6，直线m交x轴、y轴分别于点A、B，点C的坐标为(8，0)，直线n过点B、C.点P从点A出发，沿x轴向点C移动，同时，点Q从点C出发，沿直线n向点B移动，且移动速度均为每秒1个单位长度.设移动时间为t秒.试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形.xyABOCQP已知一个内角(即已知等腰三角形的一个内角顶点)，求另两个顶点.特征：能用含某一字母的代数式表示已知角的两条邻边.方法：几何法、代数法例4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过原点O和x轴上的另一点A，它的对称轴直线为x=2与x轴交于点C，直线y=2x+1经过抛物线上一点B(-2，m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.点P是抛物线上一个动点，是否存在这样的点P，使得△PBE为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.例5、在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(0，-1),点C是x轴上的一个动点.(1)如图1，△AOB和△COD都是等边三角形，当点C在x轴上运动时，请探求点D的运动轨迹;BAOyxDC(2)如图1，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，当点C在x轴上运动时，请探求点D的运动轨迹;例5、在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(0，-1),点C是x轴上的一个动点.xyDCBOA(3)如图3，四边形OABE是正方形，请你画出正方形BCDF(B、C、D、F按逆时针顺序)，并探求当点C在x轴上运动时，点D的运

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