2023年度第二学期冀教版九年级数学下册-第29章-直线与圆的位置关系-单元检

第5页2023-2023学年度第二学期冀教版九年级数学下册第29章直线与圆的位置关系单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共9小题，每题3分，共27分〕

1.如图，AB是⊙O的直径，DE为⊙O的切线，切点为B，点C在⊙O上，假设∠CBE=40∘A.30B.40C.50D.60

2.以下说法中，不正确的选项是〔〕A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线B.经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线C.与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线D.垂直于半径的直线是圆的切线

3.如图，⊙O为△ABC的内切圆，且AB=10，BC=11，AC=7，MN切⊙O于点G，且分别交AB，BC于点M，N，A.10B.11C.12D.14

4.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BCA.6B.6C.5D.1≤

5.如图，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分别与边AB，AC相切，切点分别为E，C，那么A.10B.16C.20D.23

6.，如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O分别交AC，BC于D，E两点，过B点的切线交OE的延长线于点F．以下结论：

①OE // AC；②两段劣弧DE=BE；③FD与⊙OA.1B.2C.3D.4

7.如图，P是⊙O外一点，OP交⊙O于点A，OA=AP．甲、乙两人想作一条通过点P与⊙O相切的直线，其作法如下．

甲：以点A为圆心，AP长为半径画弧，交⊙O于点B，那么直线BP即为所求．

乙：过点A作直线MN⊥OP：以点O为圆心，OP为半径画弧，交射线AM于点B，连接OB，交⊙O于点C，直线CPA.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.两人都正确D.两人都错误

8.如图，△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cmA.10B.13C.4D.5

9.A、B、C是平面内的三点，AB=1，BC=2，AC=3，那么以下说法中正确的选项是A.可以画一个圆，使A、B、C都在圆上B.可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆内C.可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆内D.可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内二、填空题〔共11小题，每题3分，共33分〕

10.如图，AB是圆O的弦，AC是圆O的切线，∠BAC的平分线交圆O于D，连BD并延长交AC于点C，假设∠DAC=40∘，那么∠

11.在△ABC中，∠C=90∘，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，3cm为半径作⊙C，那么点A在⊙C________，点B在⊙C________，点D在

12.如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O于点C，假设∠A=50

13.如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，AB=10，BC=9，AC=714.如下图，⊙O的半径为4cm，BC是直径，假设AB=10cm，那么AC=________cm15.如图，Rt△AOB中，∠O=90∘，OA=OB=32，⊙O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作⊙

16.边长为6，8，10的三角形，其内心和外心间的距离为________．

17.如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=BC=5cm，点P从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度做匀速运动，点D在BC上且满足∠CPD=∠A

18.如图，一次函数y=-33x+23的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，以M(1, 0)为圆心的⊙M与y轴相切，点M以每秒2个单位的速度从(1, 0)向x轴正方向运动，同时⊙M的半径以每秒1

19.如图，正方形ABCD的边长为2，⊙O的直径为AD，将正方形沿EC折叠，点B落在圆上的F点，那么BE的长为________

20.如图，CD是⊙O的切线，切点为E，AC、BD分别与⊙O相切于点A、B．如果CD=7，AC=4，那么三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．22.如图，直线AC切⊙O于点A，点B在⊙O上，且AB=AC=AO，OC、BC分别交⊙O于点23.如图，OA、OB是⊙O的半径，OA⊥OB，C为OB延长线上一点，CD切⊙O于点D，E为AD与OC的交点，连接OD．24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与(1)判断直线BC与⊙O(2)假设⊙O的半径为2，AC=3，求25.AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O

(1)如图①，假设AB=2，∠P=30∘，求AP的长〔结果保存根号〕；

(2)如图②，假设D为AP的中点，求证：直线26.如图，直线MN交⊙O于点A、B，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE(1)DE与⊙(2)假设DE=4cm，AE=2答案1.B2.D3.D4.B5.A6.C7.C8.A9.C10.408011.外上内12.2013.414.615.216.517.118.13或19.220.321.证明：连结OD，如图，

∵BA=BC，

∴∠A=∠C，

∵OA=OD，

∴∠A=∠ODA，

∴∠ODA=∠C，

∴OD22.证明：∵AC切⊙O于点A，

∴∠CAO=90∘，

∵AC=OA，

∴∠AOC=45∘，

∵AB=OA，OB=OA，

∴∠BAO=60∘，

∠BAC=60∘+90∘=15023.解：∵CD切⊙O于点D，

∴∠ODC=90∘；

又∵OA⊥OC，即∠AOc=90∘，

∴∠A+∠AEO=90∘，∠ADO+∠ADC=90∘；

∵OA=24.解：(1)BC与⊙O相切．

证明：连接OD．

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAD=∠CAD．

又∵OD=OA，

∴∠OAD=∠ODA．

∴∠CAD=∠ODA．

∴OD // AC．

∴∠(2)由(1)知OD // AC．

∴△BDO∽△BCA．

∴BOBA=DOCA．

∵⊙O的半径为2，

∴DO=OE=2，AE=425.解：2的平方根±2错误；

16=4，的平方根2，错误；

-3有立方根为3326.(1)证明：连接OD，如下图1：