统计大单元说课稿-2022-2023高一下学期数学人教A版

统计

高一B组高改春本次说课的主题与内容第九章

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人教A版2019普通高中教科书

数学必修第二册

第九章

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目录CONTENTS1单元主题分析23单元学习目标设计4单元活动设计5单元作业设计6单元评价设计7教学设计说明与反思8单元整体结构图单元教学背景分析课时教学设计

总体百分位数的估计新人教A版201901单元主题分析01单元主题分析从统计研究的内容看，必修课程主要学习收集数据的方法和单变量的统计问题，选择性必修课程主要学习两个变量的统计问题。本章属于必修课程，也是高中统计内容的第一章.本单元的学习将通过一些典型的案例，使学生经历较为系统的数据处理全过程，在此过程中进一步学习数据收集和整理的方法，数据直观图表的表示方法和数据统计特征的刻画方法；感悟根据实际情况进行科学决策的必要性和可能性，体会统计思维与确定性思维的差异，归纳推断与演绎证明的差异；通过实际操作计算机模拟活动与积累数据分析的经验，培养数据分析的素养.01单元主题分析高中新课程标准2017年版02单元知识结构普通高中教科书（新人教A版2019）数学第二册

第九章

统计单元学时设计本章教学时间约需12课时，具体分配如下随机抽样4课时用样本估计总体5课时统计案例，公司员工的肥胖情况调查分析2课时本章小结2课时普通高中教科书（新人教A版2019）数学第二册

第九章

统计03单元教学背景学情分析及应对学生基础可能的障碍应对策略1、学生在初中学习了初步的统计量，如平均数、方差等，具备了一定的统计思想.2、具备比较成熟的小组合作探讨问题的能力.3、学生接受能力较差1、对样本随机性的理解.2、对统计量含义的深刻理解.3、信息技术能力欠缺.设计教学活动，使学生经历概念的形成过程，利用信息技术手段生成可视化图表对比分析，加深对知识点理解.04单元目标分析1.知识目标(1)获取数据的基本途径及相关概念(1)知道获取数据的基本途径，包括调查、试验、观察、查询等(2)了解总体样本量的概念，了解样本数据的随机性.(2)抽样(1)了解简单随机抽样的含义，掌握抽签法和随机数法的操作要领，理解样本与总体的关系.(2)了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握分层样本的比例分配的方法，结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值和分差的计算方法.(3)在简单的实际情景中，能够根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题.04学习目标分析(3)统计图表能够根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表，如频率分布直方图、条形图、折线图、扇形图等，对数据进行可视化描述.(4)用样本估计总体(1)根据统计图表，估计总体的取值规律.(2)估计百分位数，理解百分位数的统计含义.(3)用样本估计总体的集中趋势参数(平均数，中位数，众数),理解集中趋势参数的统计含义.(4)估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差），理解离散程度参数的统计含义.04学习目标分析3.素养目标重点提升数据分析、逻辑推理、和数学运算的素养.2.数学思想与方法感悟根据实际情况进行科学决策的必要性和可能性，体会统计思维与确定性思维的差异，归纳推断与演绎证明的差异；通过实际操作计算机模拟活动、积累数据分析的经验.04学习目标分析学习重、难点分析1、分析实际情境，选择恰当的抽样方式获得样本，理解样本的随机性，理解样本估计总体结果的或然性，；2、根据实际问题通过样本的特征合理估计总体的有关特征，以及正确运用统计结果解释实际问题.学习重点11、正确理解样本估计总体结果的或然性，正确运用统计结果解释实际问题；2、理解百分位数的概念，理解分层样本中均值和方差的比例分配计算方法.学习难点205单元活动设计设计意图

了解数学的有用性，培养学生用数学的眼光观察现实世界；增加社会常识.05单元活动设计活动二简单随机抽样的认识（9.1.1.1）问题1你能说出抽签法的一般步骤吗？问题2你会用哪些方法生成随机数？试着介绍一下.设计意图明确操作步骤，思辨合理性，培养学生用数学的思维思考现实世界;掌握方法，提高实际操作能力.05单元活动设计活动三样本与总体的关系（9.1.1.2）问题1你觉得用样本均值估计总体均值可靠吗？问题2你有什么方法来提高估计效果？试着借助计算机模拟一下验证你的方法.设计意图

培养思辨能力和计算机操作能力，培养严谨的科学态度.05单元活动设计活动四分层随机抽样的认识（9.1.2）问题1分层随机抽样与简单随机抽样有什么不同？问题2理清公式的由来，你能分享比例分配分层抽样中样本均值和方差的计算方法吗？试着做一做，说一说设计意图

体会方法的优化过程，生活中处处有学问，提高推理觉悟和计算的能力.05单元活动设计活动五获取数据的途径（9.1.3）问题1阅读课文，总结获取数据有哪些方法？问题2你们能以小组的智慧绘制思维导图，并分享给大家吗？试着完成设计意图

掌握方法，打开思路，合理选择，为我所用.05单元活动设计活动六认识并掌握频率分布直方图（9.2.1.1）问题1阅读课文，从样本数据处理前后对比，你看到了什么？问题2你能踊跃分享频率分布直方图的绘制过程吗？加油！设计意图

掌握方法，考究细节，学习技术，整体分析.05单元活动设计活动七对比认识频率分布直方图、条形图、扇形图、折线图（9.2.1.2）问题1观察对比，说出各种图形的特点？问题2试着分析课本中图表的含义.设计意图

依靠图表直观呈现总体分布规律，培养分析图表的能力.05单元活动设计活动八对“百分位数”的理解与计算（9.2.2）问题1生活中那些地方用到了百分位数的概念？试着说一说.问题2样本具体数据中，如何计算百分位数？问题3频率分布直方图中，如何计算百分位数？设计意图

深刻认识百分位数的概念，学会计算百分位数，体会百分位数的价值.05单元活动设计活动九中位数、众数、平均数计算和认识（9.2.3）问题1回忆并说出什么是中位数、众数、平均数？问题2样本具体数据中，如何计算中位数、众数、平均数？问题3频率分布直方图情形下中，如何计算中位数、众数、平均数？设计意图

依靠数字特征，体会总体集中趋势及它们的不同侧重，培养分析数据的能力.05单元活动设计活动十方差、标准差的计算和认识（9.2.4）问题1

回忆并说出什么是方差、标准差?问题2如何利用分层样本的均值和方差，计算整体的均值和方差？问题3频率分布直方图中，如何计算均值和方差？设计意图

依靠数字特征均值和方差，体会总体离散程度的比较.05单元活动设计活动十一统计案例公司员工肥胖情况的调察分析（9.3）问题1如何选择合适的图表展示数据?问题2比较男、女员工在肥胖状况上的差异又哪些特点？问题3分析公司员工胖瘦程度的整体情况时怎样的？设计意图

以报告的形式，通过小组合作，践行知识夯实和运用的检验过程.05单元活动设计设计意图

通过活动的形式，问题引领，小组合作，亲身体验数据分析的过程，从而提出合理化建议.06单元作业设计1、每堂课的作业在精不在多，主要考察学生对知识的理解与运用；2、作业选题难度呈阶梯状递增，设计分层作业以满足不同水平学生的需求。3、准备小测，在不断地限时测试中掌握学情，并使学生达到对知识地逐步夯实.作业特点07单元评价设计e积分量化管理（重视小组集体量化，突出个人贡献）1、作业和小测（检验对基础知识点掌握情况）；2、小组合作（突出个人价值、培养合作意识）；3、展示（突出学生课堂主体地位，培养表达能力）；4、组间PK（以游戏形式，激发学生的学习兴趣）；5、不同组同号成员间的PK（优生带差生、实现优势互补、增强小组凝聚力，实现共同提高）.07单元评价设计08单元设计说明与反思统计虽是数据分析的学科，却不是乏味数据。活动引领是一个亮点。学生在现实生活情境下发现问题，培养学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的语言描述现实世界，用数学的思维思考现实世界.本章中问题从提出到解决是一个完整的过程，培养了学生思考和解决问题的能力。信息技术的使用，使学生从繁琐的数据处理中得到解放，不仅提高了效率，还增强了学生的科学自信。08单元设计说明与反思美中不足的是：由于教师信息技术的不熟练和设备条件的限制，导致课程进行不顺畅；以及课时的紧张，使教师不得不缩减问题剖析与信息技术使用的时间，可能会造成学生对知识理解不透彻或是积极性调动不充分的情况.在以后的教学中，我们还要自觉加强自身素养的提高，努力使我们的课堂更精彩。相信乘着新课改的春风，在信息技术的辅助下，会有越来越多的学生自觉地爱上数学学习和数学研究.课时课例展示9.2.2总体百分位数的估计以“9.2.2总体百分位数的估计”为例

一、学情分析(2分钟)以“9.2.2总体百分位数的估计”为例结合实例，理解百分位数的统计含义.（数学抽象）能用不同形式的样本估计百分位数.（数学运算）重点：正确理解和计算百分位数难点：百分位数的理解以“9.2.2总体百分位数的估计”为例二、学习目标：（1分钟）导入：初中已经学习了中位数的概念，在这里它又被称为50%分位数，或第50百分位数.三、教学过程以“9.2.2总体百分位数的估计”为例以“9.2.2总体百分位数的估计”为例（前置问题展示：小组活动2分钟，展示5分钟）问题1

看课本202-203页，结合实例说出你对第P百分位数的理解.问题2

根据概念，求出“1，2，3，4，5，6，7，8，9，10“这组数据的第50百分位数，第55百分位数和第80百分位数.设计意图

根据定义，正确理解并会准确计算“第P百分位数”，理解它的统计含义.活动一认识百分位数计算步骤归纳：(2分钟)1、从小到大排列这组数据.2、计算i=n×p%.3、若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项和第（i+1）项数据的平均数.以“9.2.2总体百分位数的估计”为例定义

一般地，一组数据的第P百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至多有(100-p)%的数据大于或等于这个值.定义与方法总结

几个重要的百分位数

25%，50%，75%分位数称为这组数据的四分位数以“9.2.2总体百分位数的估计”为例问题1

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市政府为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用户的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作?回顾问题情景：以“9.2.2总体百分位数的估计”为例问题2

如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据9.2.1节中100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗?

分析

首先要明确一下问题：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准，就是要寻找一个数a,使全市居民用户月均用水量中不超过a的占80%,大于a的占20%.下面我们通过样本数据对a的值进行估计.以“9.2.2总体百分位数的估计”为例以“9.2.2总体百分位数的估计”为例无信息技术的环境下和信息技术环境下的灵活处理

计算方法的灵活性思考（5分钟）活动二

频率分布表环境下（5分钟）以“9.2.2总体百分位数的估计”为例100户居民用户的月均用水量数据(单位t)，经过合理分组得到的频率分布表分组频数累计频数频率[1.2,4.2]正正正正下230.23(4.2,7.2)正正正正正正T320.32(7.2,10.