2023年度第一学期苏科版九年级数学上册-第一章-一元二次方程-单元评估

第5页2023-2023学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元评估检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下各数中是方程x2-5xA.-B.-C.-D.-

2.一元二次方程2x2-3x=1的二次项系数a、一次项系数bA.a=2，b=3，c=-1B.a=2C.a=2，b=-3，c=-1D.a=2

3.假设方程(m-1)x2+mx-A.mB.mC.m≥0且D.m为任意实数

4.一元二次方程x2+6x-5=0A.(B.(C.(D.(

5.m，n是方程x2-2008x+2009=0的两根，那么代数式A.2007B.2008C.2009D.2010

6.将一元二次方程-3x2-2=-4xA.-4，B.-4xC.4x，D.3x2

7.实数x满足x2+1x2+A.1或-B.-1或C.1D.-

8.假设关于x的方程(x+2)2=a-A.aB.aC.aD.a

9.x=1是一元二次方程x2+bx+1=0的解，那么A.0B.1C.-D.2

10.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0，A.(B.(C.(D.(二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.当x=________时，代数式x2-

12.定义a*b=a+2b2

13.假设方程x2-kx+9=0有两个相等的实数根，那么

14.x2+4x-5与2-2x

15.x1，x2是方程2x2

16.：x2+1x2

17.关于x的一元二次方程x2+(2m-3)x+m2=0的两个不相等的实数根α

18.一元二次方程x2-4x+2=0的两个实数根为x1、x2，那么：19.设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且(a2+b2)(20.某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，其余局部种草，假设使每一块草坪的面积都为144米2，那么甬路的宽度为________米．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.解以下方程．(1)(x+2)((3)3x222.关于x的方程x2-2(k-(1)求k的取值范围；(2)假设x12+23.梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了举行开业周年“庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么这种童装应降价多少元？24.要建一个如下图的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙〔墙长(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m25.某日孙老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如表．与第一次锻炼相比，孙老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍．根据经验孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率小于0.5．工程第一次锻炼第二次锻炼步数〔步〕10000①________平均步长〔米/步〕0.6②________距离〔米〕60007020注：步数×平均步长=距离．(1)求孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率；(2)孙老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求孙老师这500米的平均步长．26.如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点(1)假设点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？(2)假设点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间答案1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.C10.C11.-1+1312.x13.±614.-3或15.-16.317.-18.819.220.221.解：(1)原方程变形为：

x2+x-6=0

(x+3)(x-2)=0

x1=2，x2=-3(2)原方程变形为：(22.解：(1)由题意得△=2-4k2=-8k+4≥0，

∴k≤12；(2)由韦达定理得，x1+x2=2(k-1)23.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么这种童装应降价20元或10元．24.围栏的长为20米，围栏的宽为15米．(2)假设能围成，设围栏的宽为y米，那么围栏的长为(50-2y)米，

依题意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.10000(1+3x)；0.6(1-x)；

设孙老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x，

由题意：10000(1+3x)×0.6(1-x)=7020

解得：x1=1730>0.5〔舍去〕，x2=0.1．

∴x=10%

答：孙老师第二次锻26.解：(1)过点P作PE⊥CD于E．那么根据题意，得

设x秒后，点P和点Q的距离是10cm．

(16-2x-3x)2+62=102，即(16-5x)2=64，

∴16-5x=±8，

∴x1(2)连接BQ．设经过y