2023年度第一学期湘教版九年级数学-第一章-12-反比例函数的图形和性质-同步

第3页2023-2023学年度第一学期湘教版九年级数学_第一章_1.2_反比例函数的图形和性质_同步课堂检测考试总分：130分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1.反比例函数y=k1x,y=k2x,y=A.kB.kC.kD.k2.如图，A、B是双曲线y=1x上关于原点对称的任意两点，AC // y轴，BD // y轴，A.SB.1<C.SD.S3.如图，双曲线y=kx与直线y=mx相交于A、B两点，B点坐标为(-2, -3)，那么A.(-2, -3)B.(2, 3)C.(-2D.(2, -3)4.反比例函数y=k+3x的图象在二，四象限，那么kA.kB.kC.kD.k5.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=3x(x>0)上的一个动点，当点BA.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P为函数y=4x(x<0)图象上任意一点，过点P作PA⊥x轴于点A.8B.4C.2D.-7.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数y=-4x和y=2x于A、B两点，那么A.3B.4C.5D.68.如图，一次函数与反比例函数图象相交于A(-1, 2)、B(2, -1)两点，那么图中反比例函数值小于一次函数的值的x的取值范围是〔A.xB.-1<xC.xD.x<-1或9.设A( x1, y1)、B (x2, y2A.yB.yC.yD.y10.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A，OAA.yB.yC.yD.y二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕11.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=4x+3的图象有一个交点为12.正比例函数y=x与反比例函数y=kx有一个交点的纵坐标是2，当-13.如果反比例函数的图象经过点(-3, -4)，那么函数的图象在第________象限．14.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，假设正方形的边长是2，那么图中阴影局部的面积等于________．15.任意写出一个经过二、四象限的反比例函数图象的表达式________．16.如图，设直线y=kx(k<0)与双曲线y=-5x相交于A(17.反比例函数y=kx的图象过点(6, -1318.如图，双曲线y=kx(x>0)经过矩形OABC的边AB，BC的点F，E，假设CEBE=319.关于x的函数满足以下条件：①当x>0时，函数值y随x值的增大而减小；②当x=1时，函数值y=2．请写一个符合条件函数的解析式：________．20.假设正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数

y=kx(k>0)的图象上．假设正方形OABC的面积为1，那么k的值为三、解答题〔共7小题，每题10分，共70分〕21.反比例函数y=kx(1)求y与x的函数关系式．(2)假设点(2, m)在这个函数图象上，求(3)画出这个函数的图象．22.如图是反比例函数y=kx(1)比例系数k的值是________；(2)写出该图象的另一个分支上的2个点的坐标：________、________；(3)当x在什么范围取值时，y是小于3的正数？(4)如果自变量x取值范围为2≤x≤3，求23.如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=kx(x>0)与斜边OA交于点C，与另一直角边交于点D24.：正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥25.反比例函数y=4x的图象在第一象限如下图，A点的坐标为(2, 2)在双曲线上，是否存在一点B，使△ABO的面积为3？26.反比例函数y=kx(k为常数，k(1)求该函数的表达式；(2)画出函数的图象；(3)假设点(2, a)在此图象上，求答案1.C2.C3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C10.D11.y12.-13.一、三14.115.y=-16.1017.二、四18.y19.y20.1(21.解：(1)把(-1, 2)代入y=kx中，可得

k=-2，(2)当x=2时，y=-22=-1，

故22.12(-2, -6)(-3, -4)等(3)当y=12x<3时，那么x>4；(4)当x=2时，y=6，当x=3时，y23.解：过点C作CE⊥x轴于点E，作CF⊥y轴于点F

∵CE⊥x轴，AB⊥OB，

∴CE // AB，

∴△OCE∽△OAB，

∴OEOB=OCOA．

∵OC:CA=1:2，

∴OEOB=OCOC+CA=11+2=13．

∵双曲线y=kx(x>0)的图象在第一象限，

∴k>0．

设点24.解：解方程组y=xy=1x得x=1y=1或x=-1y=-1，

所以A点坐标为(1, 1)，C点坐标为(-1, -1)，

因为AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于25.解：存在．

设在双曲线y=4x上存在点B(m, 4m)，

作AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F，连接OB

如图1，(4m+2)×(m-2)2=3，

即m2-3m-4=0，

解得，m1=4，m2=-1〔舍去〕，

∴B点坐标(4, 1)，

如图2，(4m+2)×(2-m)2=3，

即m2+326.解：(1)∵反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(-2, 1)，

∴k=-2×1=-2，

∴(3)把x=2代入y=-2x得，y=-127.解：(1)从图象可知A的坐标是(2, 3)，B的坐标是(-3, n)，

把A的坐标代入反比例函数的解析式得：k=6，

即反比例函数的解析式是y=6x，

把B的坐标代入反比例函数的解析式