高中数学人教A版第三章概率几何概型 全国获奖_第1页
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文档简介

几何概型（导学案）一、【学习目标】1.了解几何概型的概念及基本特点；2.掌握几何概型中概率的计算公式；3.会进行简单的几何概率计算．二、【重点难点】重点理解几何概型的概念及基本特点，掌握其概率的计算公式难点理解几何概型的概念及基本特点三、【学习新知】【A级】问题1：取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断．剪得两段的长都不小于的概率有多大？【A级】问题2：．射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环。从外向内为白色，黑色，蓝色，红色，靶心是金色．奥运会的比赛靶面直径为，靶心直径为．运动员在外射箭．假设射箭都能射中靶面内任何一点都是等可能的．射中黄心的概率为多少？【B级】问题3：那么,怎么求解?第一个问题中，记事件“剪得两段的长都不小于”．把绳子三等分，于是当剪断位置处在中间一段上时，事件发生．由于中间一段的长度等于绳的，于是事件发生的概率．②第二个问题中，记事件“射中黄心”为，由于中靶心随机地落在面的大圆内，而当中靶点落在面积为的黄心内时，事件发生，于是事件发生的概率阅读书135页至136页完成下列问题1.几何概型的概念：2.几何概型的基本特点：3.几何概型的概率公式：在区域中随机地取一点,记事件＂该点落在其内部一个区域内＂，则事件发生的概率四、【合作探究】 【B级】问题4：某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。【B级】问题5：在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少：五、【达标自测】1.取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是.A.B.C.D.不确定2.已知地铁列车每10min一班，在车站停1min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A.B.C.D.3.在1万km2的海域中有40km2A.B.C.D.4.如下图，在一个边长为3cm的正方形内部画一个边长为2cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是________.5.如下图，在一个边长为a、b（a＞b＞0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为________.6．两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是________.7.如下图，在直角坐标系内，射线OT落在60°的终边上，任作一条射线OA，则射线落在∠xOT内的概率是________.8.如下图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任投一点，该点落在正方形内的概率为_________.9在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.六、【归纳总结】1．知识：概念及基本特点；掌握几何概型中概率的计算公式2．数学思想方法：数形结合3．能力：学生通过动手操作，进行模拟活动，使

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