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第2课时三角函数诱导公式(五、六)课时训练6三角函数诱导公式(五、六)基础夯实1.化简:sin(π+α)cos+sincos(π+α)=() D.答案C解析原式=sinαcos-cosαcosα=-sin2α-cos2α=-1.2.导学号51820233=()A.+2 C.+2 答案B解析原式====-2.3.若f(sinx)=3-cos,则f(cosx)=()+cosx +sinxx x答案A解析f(sinx)=3-(-sinx)=3+sinx,从而f(cosx)=3+cosx.4.计算:sin480°·cos(-390°)+sin750°·cos420°-tan(-675°)=() 答案A解析原式=sin60°·cos30°+sin30°·cos60°-tan45°=0.5.导学号51820234若sin(5π+α)=lg,则tan=.

答案±2解析由条件,得sinα=,从而cosα=±,∴tan=±2.6.若4sin(π+θ)=,且θ为第二象限角,则θ的值为.

答案2kπ+,k∈Z解析由条件,得4sin2θ=1,∴sin2θ=.又θ为第二象限角,∴sinθ=,则θ=2kπ+,k∈Z.7.已知cos(75°+x)=,其中x为第三象限角,求cos(105°-x)-cos(x-15°)的值.解由条件,得cos(105°-x)=cos(180°-75°-x)=-cos(75°+x)=-,cos(x-15°)=cos(-90°+75°+x)=sin(75°+x).又x为第三象限角,cos(75°+x)>0,所以x+75°为第四象限角.所以sin(75°+x)=-.于是原式=-=1.能力提升8.化简:.解原式====-sinθ.9.导学号51820235若.(1)求tan(x+π)的值;(2)求的值.解(1)∵=,∴10(sinx-cosx)=3sinx+4cosx,即sinx=2cosx,∴tanx=2

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