高中数学人教A版1第三章导数及其应用导数在研究函数中的应用 市一等奖_第1页
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文档简介

第三章导数及其应用3.3.1函数的单调性与导数【学习目标】1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法，并能由此解决函数单调性的问题重点难点重点：利用函数导数判断函数单调性的原理和方法．难点：原理的理解和方法的应用．【使用说明与学法指导】1.课前用20分钟预习课本P89-93内容，并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学。2.独立思考，认真限时完成，规范书写，课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.函数的单调性与其导函数的正负的关系：函数在某区间（a,b）上是增函数时，；函数在某区间(a,b)上减时，；反之亦然.2.用导数求函数单调区间的三个步骤：（1）求函数的导数.（2）令解不等式，得x的范围就是函数的.（3）令解不等式，得x的范围就是函数的.3.如果在某个区间内恒有，那么函数有什么特性？4.用导数知识检验所学函数的单调性.【合作探究】问题1：判断函数的单调性,并求出单调区间.；.问题2：证明函数在(0,2)内是减函数.问题3：已知导函数的下列信息：当时，；当，或时，；当，或时，.试画出函数图象的大致形状.【深化提高】已知向量,若函数在区间(-1,1)上是增函数,求的取值范围.【学习评价】●自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差●当堂检测A组（你一定行）：1.是减函数的区间为()A.(2,+).B.(-,2)C.(-,0)D.(0,2)2若为增函数，则一定有（）A．B．C．D．B组（你坚信你能信）：3.函数的增区间是，减区间是.4.已知函数满足，则等于

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