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文档简介

淄博实验中学高三年级第三次模拟考试参考答案数学（文）一、选择题二、填空题；+2y=0或x-y-5=0；；；或18或20三、解答题16.解：(Ⅰ)m·n＝cosAcosB－sinAsinB＝cos(A＋B)，因为A＋B＋C＝π，所以cos(A＋B)＝－cosC＝cos2C┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2即2cos2C＋cosC－1＝0.故cosC＝eq\f(1,2)或cosC＝－1.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分又0＜C＜π，所以C＝eq\f(π,3).┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分(Ⅱ)sinA+2sinB=sinA+2sin(－A）=2sinA+cosA=sin(A+θ），其中θ为锐角，且tanθ=.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分∵0<A<,0<θ<.∴θ<A+θ<+θ.当A+θ=时，sinA+2sin有最大值；又因为A=0时，sinA+2sinB=，A=时，sinA+2sinB=┅┅┅┅┅┅11分故的取值范围是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分17.18.19.解：(Ⅰ)由题设知，进一步可化为.………2分故数列是以为首项，2为公比的等比数列.……3分于是(当时也满足).…4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知.当时，；……………5分当时，…………………………7分又当时，不适合上式，所以8分当时，对任意实数恒成立；………………9分当时，由，即可化为恒成立，即.…………………11分综上所述，所求实数的取值范围是.……12分20.解：(Ⅰ)椭圆的离心率.…………………3分(Ⅱ)由题意椭圆方程为，由于点在椭圆上，因此，，因此椭圆方程为.……………4分联立，消去，得.设，则，，由，得，………7分因此，即，因此，所以，………………9分因此，整理，得，即，.…11分于是直线方程为，因此直线过定点或.…………13分21.解：(Ⅰ)因为函数，所以，…………2分又因为，所以函数在点处的切线方程为…………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，．因为当时，总有在上是增函数，………………6分又，所以不等式的解集为，的解集为.故函数的单调增区间为，减区间为.…………8分(Ⅲ)因为存在，使得成立，而当时，，所以只要即可.……………9分又因为，，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值为和中的最大值．………………………10分因为，令，因为，所以在上是增函数．而，故当时，，即；当时，，即.………12分所

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