山西省忻州市白家沟联校2021年高二数学文模拟试题含解析

山西省忻州市白家沟联校2021年高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.数4557，1953，5115的最大公约数是

（

）

A.31

B.93

C．217 D．651参考答案：B2.张不同的电影票全部分给个人,每人至多一张,则有不同分法的种数是(

)A、

B、

C、

D、参考答案：D略3.定义在R上的函数若满足：①对任意、，都有；②对任意x，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点(a,b)称为函数的中心.已知函数是以(1,0)为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的取值范围为（

）A.[2,4] B. C. D.参考答案：C【分析】先结合题中条件得出函数为减函数且为奇函数，由，可得出，化简后得出，结合可求出，再由结合不等式的性质得出的取值范围.【详解】由知此函数为减函数.由函数是关于的“中心捺函数”，知曲线关于点对称，故曲线关于原点对称，故函数为奇函数，且函数在上递减，于是得，.，.则当时，令m=x，y=n则：问题等价于点（x，y）满足区域，如图阴影部分，由线性规划知识可知为（x，y）与（0，0）连线的斜率，由图可得，，故选：C.【点睛】本题考查代数式的取值范围的求解，解题的关键就是分析出函数的单调性与奇偶性，利用函数的奇偶性与单调性将题中的不等关系进行转化，应用到线性规划的知识，考查分析问题和解决问题的能力，属于难题.4.按照程序框图(如右图)执行，第4个输出的数是（

）A．4 B．5

C．6 D．7参考答案：D5.已知a＝(λ＋1,0,2)，b＝(6,2μ－1,2λ)，若a∥b，则λ与μ的值可以是()A．2，

B．－，

C．－3,2

D．2,2参考答案：A6.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为

A.3 B.4C.5 D.参考答案：D7.复数是纯虚数，则实数的值为A．3

B．0

C．2

D．3或2ks5u参考答案：C略8.由曲线与直线，围成封闭图形的面积为（

）A．

B．4

C.

D．6参考答案：A9.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出S的值为（）A．4 B．8 C．10 D．12参考答案：B【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：当i=2时，满足进行循环的条件，故S=2，i=4，k=2；当i=4时，满足进行循环的条件，故S=4，i=6，k=3；当i=6时，满足进行循环的条件，故S=8，i=8，k=4；当i=8时，不满足进行循环的条件，故S输出的S值为8，故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．10.已知为R上的奇函数，，则数列的通项公式为A.

B.

C.

D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是

．参考答案：略12.给出下列命题(1)实数的共轭复数一定是实数;(2)满足的复数对应点的轨迹是椭圆;(3)对于任意复数，；(4)对于任意整数,；其中正确命题的序号是

.参考答案：略13.设x，y满足约束条件，则的最小值为

．参考答案：714.的展开式中的系数是

.参考答案：-1015.设，若，则

．参考答案：1略16.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为_________________.参考答案：17.在平面直角坐标系中，焦点为的抛物线的标准方程为

▲

．参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.端午节吃粽子是我国的传统习俗．设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同．从中任意选取3个．(1)求三种粽子各取到1个的概率；(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．参考答案：(1)(2)试题分析：（Ⅰ）根据古典概型的概率公式进行计算即可；（Ⅱ）随机变量X的取值为：0，1，2，别求出对应的概率，即可求出分布列和期望试题解析：(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”，由古典概型的概率计算公式有P(A)＝＝.………………5分(2)X的可能取值为0,1,2，且P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝………………9分综上知，X的分布列为：X012P……………10分故E(X)＝0×＋1×＋2×＝(个)…………12分考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式19.（I）求函数图象上的点处的切线方程；（Ⅱ）已知函数，其中是自然对数的底数，对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（Ⅰ）；由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是，

切点纵坐标为,故切点的坐标是，所以切线方程为，即.（II）问题即，

1）当

，所以无解。

2）当时，得若,则，

，所以无解。

若时，当时单调递减；当时单调递增。，综上可知

略20.（本小题满分12分）若（4，3）是角α终边上一点，求的值.参考答案：21.（本小题满分14分）已知：，：，（1）若是的充分不必要条件，求的取值范围；（2）若，且假真，求的取值范围．参考答案：或

………………

3分

………………

6分

（1）

是的充分不必要条件

是的充分不必要条件

不等式的解集是的解集的子集或即或

………………

10分

（2）或

假真时的范围是．

………………

14分22.若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集为是（2，3），（1）求a，b的值（2）求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集．参考答案：考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）根据韦达定理即可求出a，b的值；（2）由（1）的结论，代入，然后解不等式即可．解答：解：（1）由已知可知不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x