随机过程-第二章一

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§1.平稳过程的概念

第二章平稳过程

（1）

平稳性反映在观测记录（即样本曲线方面的特点是：随机过程所有样本曲线都在某一水平直线上下随机地波动）。一般来说：任何动力学系统的随机过程，开始是不平稳的，过一段时间后看作平稳过程。

加条件一、二阶矩存在→

定理（P46）：正态过程是强平稳过程的充要条件是它是弱平稳过程。即正态过程的强平稳性和弱平稳性是等价的。Y是随机娈量，故可求均值。

2．什么是平稳过程的各态历经性？

数学期望的各态历经性和相关系数的各态历经性统称为平稳过程的各态历经性P57例1，例2

证明：即是定理结论例书P62例3

定理：<自相关函数的各态历经定理>书P62∴各态历经定理的重要性是从理论上给了如下保证：

采样定理：西北工大出版P2663．零点、极点与零点的关系z=1是三级极点，

二、计算1．用定义、留数定理2．用傅氏变换性质，查表计算

查表用性质P78

原象函数是象函数2.查表法，利用性质

求法1、用定义

2、部分分式法用性质用公式象原函数象函数该公式可以称理解为总能量的谱表达式。

信号的频谱称②在工程上很多重要的时间函数总能量是无限的。(均值、积分、极限交换)3、平稳过程的自谱密度

此二式统称为维纳——辛钦公式

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