效实中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学1、2试卷版含答案

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二〇一五学年

高二1、2班数学期中试第一学说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有平均数abc，则有ab

bc

cb

ca设随机事件A、BAB，且PAPB0，则下列的AB独立AB也一定独PAPB0.2PAPBAB互斥，则必有PABPBAB独立，则必有PABPB某校开设九门课程供学生选修，其中A，B，C三门由于上间相同，至多选一门，若A.15 B.60 C.75 D.100若1x1ax4的展开式中x2的系数为10，则实数 B.5或

C.2或3

D.在航天员进行的一项太空实验中6A只能出现在第一步或最后一步BC在实施时必须相邻，则在该实验中程序顺序的编排方法共有A.144 B.96 C.48 D.34已知复zx1yixyR，若z1yxA.1 B.3 C.1 D.1 fx1xxxCfzi94iz对应的点位A.第一象 B.第二象 C.第三象 D.第四象将六个ABCDEF随机分布在圆周上，每个点的位置相互独立，则ABCDEF无公共点的概率

C.5

共76分）二、填空题：本大题共7小题，共29分．已知复z满足iz2i1z的虚部为▲z▲.已知随量X~B50.2，Y2X1EY▲；标准差Y▲.亲情教育越来越受到重视.在公益机构的这类活(母)与子(女)各自1,2,3,4,5中随机挑选一个数以观测两代人之间的默契程度若所选数据之差的绝对值等于1选数据相同，则称为“非常非常默契”的概率为▲；结果为“基本默契”的概率为▲.某商场有四类食品其食类植物油类动物性食品类及果蔬类分别有40种10种30种、20种，现采用分层抽样抽取样8种，则样本容量为▲；抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为▲.在x15x16x17x18的展开式x3的项的系数是▲.(用数但是不允许相邻的边染相同的颜色，则不同的染色方法共有▲种.若a2ib3ic4ix12

3i，则abxcx2 三、解答题：本大题共5小题，共47分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤盒中共有9个球，其中4个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外全相同从盒中一次取2个球，求这2个球颜色相同每次随机取一球，取后放回，共取了3次，求三次取到球颜色不全相同的概率从盒中一次取4个球其中红黄绿个数分别为x1,x2,x3随量X表示x1,x2,中最大与最小数的差，求X的分布列有一种明文由三个字母组成由明文的这三个字母对应的五个数字组成.编规则如下表取的字母放在第二位第三排取的字母放在第三位对应的由明文所取的三个字母对应的数字按相同的次序排成一组组成P数字就为1223)第一明文字ABC数第二明文字EFG数第三明文字MNP数123假设是11211，求这个对应的明文设随量表示中所含不同数字的个数P=2；②求随量的分布列和数学期望抛物线Cy22pxp0的准线lxp过双曲线x2y21的一个焦点 求抛物C的方程MC上任意一点①设l24x3y60M到l1与l2距离之和的最小值M为切点的抛物线的切l与l1交于Nx轴上是否存在定点QMN为直径的圆上.若存在，求Q坐标，若不存在，说明理由N,2设n2,N,2

1

3x

1

axax2 axnan求a0a1an

2

3

0kn)的最小值为Tn①求T8；②若n为奇数，求Tn 已知椭E:a2

1ab0的离心率e

，它的上顶点为A3F1F2，直AF1AF2分别交椭圆于点B、判断BO是否平分线段ACBO

11,P0，2过P的动直线l交椭圆于MN两 段MN上取点2 ①写出椭圆E的方程；②求Q的轨迹方【附加题A】(5分，计入总分，但总分不超过100分)：A班同学做，B班做了也没分3m 3n 3k 设三角形的三边长分别是整mnk，且mnk，已知100100100，其中xxx，而x表示不超x的最大整数，求这种三角 【附加B】(5分，计入总分，但总分不超过100分)：B班同学做，A班做了也没分求15+21520+15+21515的十进制表达式中的个位数字.宁波效实中

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高一1、2班数学期中答第一学班 学 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分题12345678答CDCBBADA45二．填空题（本大题共7小题，共29分455 5

15；83 ； 3三．解答题（本大题共5小题，共47分16.（本小9分C2C2CC2解：(1)P C29

54 1

2 (2)P19 3

981 X1234P117.（本小9分）(2)①8

②E23P818.（本小10分

y24x

21(2)①距离最2M取等号②存19.（本小9分

395 10解：(1)2

3 k(2)①T8=0；② k

22kn32k

，当kn2

Ck22kn32kn 记b22kn32kn，则b

22kn32kn

kn k 所以当kn时b单调递增，而Ck也递增，因此最小值为

1 11 11

kn

Ck32kn22knCk

.综上Tn2n20.（本小10分）解：(1)平分；x2y2

1附加题A班由题意

3m3n3k

，由于3,100=1，因此又等价于3mk3nk1mod100因为100=100111140， 定理340 2 5 u为满足3u1mod100的最小正u40否则40quu0uu 3u1340qu01mod100u=0.由于3k的末3,