2023年度苏科版数学七年级上册课时练习：3.2 代数式

第5页2023-2023学年度苏科版数学七年级上册课时练习3.2代数式学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题〔共12小题〕1．a的20%与18的和可表示为〔〕A．〔a+18〕×20% B．a×20%+18 C．a•20%•18 D．〔1﹣20%〕a2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是〔〕A． B． C． D．3．用代数式表示：a的2倍与3的和．以下表示正确的选项是〔〕A．2a﹣3 B．2a+3 C．2〔a﹣3〕 D．2〔a+3〕4．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．假设拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，那么这块矩形较长的边长为〔〕A．3a+2b B．3a+4b C．6a+2b D．6a+4b5．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有〔〕A．7个 B．6个 C．5个 D．4个6．在以下各式中，二次单项式是〔〕A．x2+1 B．xy2 C．2xy D．〔﹣〕27．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，那么第2023个式子是〔〕A． B． C． D．8．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是〔〕A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣29．以下说法正确的选项是〔〕A．的系数是﹣3 B．2m2n的次数是2次C．是多项式 D．x2﹣x﹣1的常数项是110．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是〔〕A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式11．将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729按照以上排列的规律，第25行第20个数是〔〕A．639 B．637 C．635 D．63312．以下图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为〔〕A．11 B．13 C．15 D．17二．填空题〔共8小题〕13．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．〔用含字母a的代数式表示〕．14．以下各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．单项式﹣5x2y的系数是，次数是．16．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．17．根据以下各式的规律，在横线处填空：18．我国古代数学家杨辉发现了如下图的三角形，我们称之为“杨辉三角〞从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是．19．观察以下图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形共有个○．20．每一层三角形的个数与层数的关系如下图，那么第2023层的三角形个数为．三．解答题〔共5小题〕21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如下图的十字路，十字路宽x米，答复以下问题：〔1〕修建的十字路面积是多少平方米？〔2〕如果十字路宽2米，那么草坪〔阴影局部〕的面积是多少？22．把以下代数式的序号填入相应的横线上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩〔1〕单项式〔2〕多项式〔3〕整式〔4〕二项式．23．多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求〔﹣m〕3+2n的值．24．观察以下等式：第1个等式：++×=1，第2个等式：++×=1，第3个等式：++×=1，第4个等式：++×=1，第5个等式：++×=1，按照以上规律，解决以下问题：〔1〕写出第6个等式：；〔2〕写出你猜测的第n个等式：〔用含n的等式表示〕，并证明．25．观察图形：填空〔1〕表示：1+3=4=22；〔2〕表示：1+3+5=9=32；〔3〕表示：1+3+5+7=16=42；以此类推，〔4〕表示：；解决问题：求1+3+5+7+……+2023的值．参考答案一．选择题〔共12小题〕1．B．2．B．3．B．4．A．5．B．6．C．7．C．8．A．9．C．10．C．11．A．12．B．二．填空题〔共8小题〕13．0.8a．14．两．15．﹣5，3．16．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．17．．18．﹣24．19．6055．20．4035．三．解答题〔共5小题〕21．解：〔1〕30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是〔50x﹣x2〕平方米．〔2分〕〔2〕600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504答：草坪〔阴影局部〕的面积504平方米．〔4分〕22．解：〔1〕单项式④⑤⑩〔2〕多项式①③⑥〔3〕整式①③④⑤⑥⑩〔4〕二项式③⑥．故答案为：〔1〕④⑤⑩；〔2〕①③⑥；〔3〕①③④⑤⑥⑩；〔4〕③⑥．23．解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=2，那么〔﹣m〕3+2n=﹣27+4=﹣23．24．解：〔1〕根据规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5故应填：〔2〕根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1故应填：证明：=∴等式成立25．解：〔1〕表示：1+3=4=22；〔2〕表示：1+3+5=9=3